Calculadora de puntuación z
Estandarice un valor. Introduzca la observación, la media y la desviación estándar para obtener su puntuación z.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca tres valores en sus campos: la observación que desea estandarizar, la media del grupo y su desviación estándar. No necesita pegar la lista completa. Utilice números sin unidades, símbolos monetarios ni signos de porcentaje.
Puntuación z
- Rango percentil (distribución normal)
- 93.3%
La puntuación z indica cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor por encima o por debajo de la media. Una z de 0 significa que el valor coincide con la media; una z positiva, que está por encima; y una negativa, que está por debajo. Cuanto mayor sea el valor absoluto de z, más alejada estará la observación de la media de referencia.
Haga el cálculo paso a paso
Ejemplo: un valor de 85 pertenece a una distribución de media 70 y desviación estándar 10.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Calcule la diferencia entre el valor y la media
x − media = 85 − 70 = 15Divida entre la desviación estándar
z = (x − media) ÷ SD = 15 ÷ 10 = 1.5Compruebe el resultado en las unidades originales
Media + z × SD = 70 + 1.5 × 10 = 85El valor está 1.5 desviaciones estándar por encima de la media. Una z negativa estaría por debajo.
Obtenga el percentil normal
Φ(1.5) × 100 ≈ 0.93319 × 100 ≈ 93.3%Una tabla normal estándar proporciona el área por debajo de 1.5. Este percentil supone normalidad; no es una posición calculada directamente de los datos originales.
Use sus resultados de PaperSurvey.io
Use la media y la desviación estándar de una pregunta para estandarizar una respuesta individual en esta calculadora.
Ámbitos de uso
- Docentes: Una docente introduce la nota de un estudiante y los resúmenes de la clase para situarla respecto a la media.
- Propietarios de pequeños negocios: El propietario de una cafetería utiliza la media y desviación estándar de las ventas del mes para valorar un día especialmente tranquilo.
- Equipos de recursos humanos y encuestas al personal: Un responsable de recursos humanos estandariza la satisfacción de un equipo respecto a la media y dispersión de referencia.
¿Qué es una puntuación z?
La puntuación z expresa la distancia a la media en desviaciones estándar. Un valor de 0 coincide con la media; +1 está una desviación estándar por encima. Permite comparar posiciones relativas en escalas distintas.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilícela para situar una nota, valoración, precio, tiempo u otra medición respecto a la media y dispersión de un grupo. Necesita resúmenes de referencia adecuados, no solo un valor aislado. Si estima esos resúmenes con datos propios, una muestra muy pequeña puede dar resultados inestables; disponer de unas diez observaciones o más es una orientación inicial, no una garantía.
¿Qué significa el resultado?
Una puntuación z de 0 coincide con la media; +1 está una desviación estándar por encima y -1, por debajo. En una distribución aproximadamente normal, alrededor de dos tercios de los valores quedan entre -1 y +1, y cerca del 95 por ciento entre -2 y +2. Bajo esa condición, valores fuera de ±2 son poco frecuentes y fuera de ±3, raros.
Errores que conviene evitar
Utilice una media y desviación estándar de la misma variable, población de referencia y unidades que la observación. No calcule los resúmenes solo con valores altos o bajos seleccionados. Revise errores de registro y compruebe que la desviación estándar no sea cero. Una z alta no es buena ni mala por sí misma. Con resúmenes estimados a partir de muy pocos datos, la interpretación puede ser poco fiable.
Cómo usar esta calculadora
- Introduzca la observación que desea estandarizar en «Valor (x)».
- Introduzca la media de referencia y la desviación estándar, utilizando las mismas unidades que el valor.
- Compruebe que la desviación estándar sea mayor que cero y que los resúmenes correspondan al grupo adecuado.
- Consulte z: 0 coincide con la media; positivo está por encima; negativo, por debajo. En datos aproximadamente normales, valores fuera de ±2 son poco frecuentes.
Ejemplo resuelto
Cinco tiendas venden 20, 22, 25, 28 y 30 unidades. La media es 25 y la desviación estándar poblacional, aproximadamente 3,69. Para la tienda que vende 30, introduzca 30, 25 y 3,69. La puntuación z es aproximadamente 1,36: está por encima de la media, a poco más de una desviación estándar.
Preguntas frecuentes
¿Qué datos debo introducir?
Introduzca la observación concreta, la media del grupo y su desviación estándar. Si solo tiene los datos individuales, calcule primero esos resúmenes con la herramienta correspondiente.
¿De dónde obtengo estos datos?
Obtenga la observación y los resúmenes de sus registros o de una hoja de cálculo. Si utiliza PaperSurvey, puede exportar las respuestas y calcular la media y la desviación estándar antes de introducirlas aquí.
¿Qué significa una puntuación z de 0?
Significa que el valor coincide exactamente con la media de referencia.
¿Una puntuación z alta es buena o mala?
Depende de la variable. Una puntuación positiva alta está muy por encima de la media y una negativa de gran magnitud, muy por debajo. Eso no es bueno o malo por sí mismo.
¿Qué puntuación se considera inusual?
En una distribución aproximadamente normal, valores fuera de -2 a +2 son poco frecuentes y fuera de -3 a +3, raros. Esa interpretación no se aplica igual a cualquier distribución.