Calculadora de desviación estándar
Mida la dispersión de sus datos. Introduzca los valores y seleccione muestra o población.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca los valores separados por comas, espacios o saltos de línea. Utilice solo números, sin palabras, símbolos monetarios ni signos de porcentaje. En la lista se admite punto decimal, como 4.5.
Desviación estándar
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La desviación estándar resume la dispersión de un conjunto de valores. Si es pequeña, los datos suelen estar próximos a la media; si es grande, presentan más variación. Esta calculadora la obtiene a partir de su lista de mediciones para ayudarle a describir su uniformidad o diversidad.
Haga el cálculo paso a paso
Ejemplo: calcular la desviación estándar muestral de 2, 4 y 6.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Calcule la media
Media = (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4Eleve al cuadrado cada diferencia respecto a la media
(2 − 4)² + (4 − 4)² + (6 − 4)² = 4 + 0 + 4 = 8Divida entre el tamaño de muestra menos uno
Varianza muestral = 8 ÷ (3 − 1) = 4Extraiga la raíz cuadrada
Desviación estándar muestral = √4 = 2
Para toda la población, divida entre n en lugar de n − 1. La desviación estándar poblacional es √(8 ÷ 3) ≈ 1.6330.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Use el componente de estadísticas descriptivas para medir cuánto se dispersan las respuestas alrededor de su media.
Ámbitos de uso
- Docentes: Una docente introduce las notas de un examen para evaluar si los resultados de la clase son homogéneos o muy variados.
- Propietarios de pequeños negocios: El propietario de una cafetería introduce los clientes atendidos cada día de un mes para describir la variación diaria.
- Personal de recursos humanos y atención al cliente: Una responsable de recursos humanos analiza la dispersión de las valoraciones de satisfacción del personal.
Desviación estándar muestral y poblacional
Utilice la desviación estándar muestral, con divisor n − 1, para estimar la dispersión de una población a partir de una muestra, como suele ocurrir en encuestas. Utilice el divisor n cuando describa toda la población de interés.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta calculadora para describir la variabilidad de notas, precios, tiempos, valoraciones, ventas, edades u otras mediciones. La media resume el centro, pero no indica cuánto se diferencian los valores entre sí. La desviación estándar complementa ese resumen al mostrar si están próximos a la media o muy dispersos.
¿Qué significa el resultado?
El resultado utiliza las mismas unidades que los datos. Un valor pequeño indica poca dispersión y uno grande, más. No hay un valor universalmente bueno: una desviación de 2 puede ser pequeña para notas sobre 100 y grande en otra escala. En una distribución aproximadamente normal, alrededor de dos tercios de los valores quedan a no más de una desviación estándar de la media.
Errores que conviene evitar
No mezcle variables o unidades diferentes. Introduzca todos los valores, no solo el mínimo y el máximo. Revise errores de escritura, porque un valor extremo puede aumentar mucho la desviación estándar. No la confunda con la media: describen aspectos distintos. Compruebe también que no haya omisiones ni duplicados accidentales.
Cómo usar esta calculadora
- Escriba o pegue los valores separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Compruebe que todos sean números válidos y que no falten observaciones ni haya duplicados accidentales.
- Seleccione «Muestra» si estima una población mayor o «Población» si sus datos incluyen todo el conjunto de interés.
- Consulte la desviación estándar: un valor pequeño indica menos dispersión y uno grande, más.
Ejemplo resuelto
Cinco clientes valoran un servicio sobre 10 y dan 6, 7, 8, 9 y 10. La media es 8 y la desviación estándar muestral es aproximadamente 1,6 puntos. Esa cifra resume la dispersión de las valoraciones alrededor de la media.
Preguntas frecuentes
¿Qué indica la desviación estándar?
Mide la dispersión: una desviación estándar pequeña indica valores próximos a la media; una grande, mayor separación entre ellos.
¿Qué debo introducir en los campos?
Introduzca los valores separados por comas, espacios o saltos de línea, sin palabras ni símbolos.
¿De dónde obtengo los valores?
Utilice sus mediciones de notas, respuestas numéricas, precios, tiempos o cantidades. Puede copiar una columna de una hoja de cálculo y pegarla directamente.
¿Qué me indica la cifra obtenida?
Resume cuánto varían los datos alrededor de su media. Un valor menor indica más uniformidad; uno mayor, más dispersión.
¿En qué se diferencian la desviación estándar muestral y la poblacional?
Utilice la versión poblacional cuando los datos sean toda la población de interés. Utilice la muestral cuando estime la dispersión de una población mayor a partir de una parte de ella. En muchas encuestas corresponde la muestral, que produce un valor ligeramente mayor.
¿La desviación estándar es lo mismo que la media?
No. La media describe el centro mediante el promedio aritmético. La desviación estándar describe la dispersión alrededor de ese promedio. Conviene interpretar ambas juntas.