Calculadora de intervalo de confianza (media)
Construya un intervalo de confianza para una media con la distribución t. Introduzca la media, la desviación estándar y el tamaño de la muestra.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca la media muestral, la desviación estándar muestral y el número de observaciones en sus campos correspondientes. Utilice valores numéricos, sin unidades, palabras ni símbolos monetarios. Esta calculadora utiliza estos resúmenes estadísticos; no requiere pegar los datos individuales.
Intervalo de confianza para la media
- Margen de error
- ±3.73
- Error estándar
- 1.826
- Valor crítico de t
- 2.045
La calculadora de intervalo de confianza para una media utiliza la media, la desviación estándar y el tamaño de su muestra para estimar un rango alrededor de la media. Ese intervalo refleja la incertidumbre al inferir la media de toda la población a partir de las personas o elementos observados. Permite expresar la precisión de su estimación, además del promedio obtenido.
Haga el cálculo paso a paso
Ejemplo: una muestra de 9 valores tiene media 10 y desviación estándar muestral 2. Obtenga su intervalo de confianza del 95%.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Calcule el error estándar
SE = s ÷ √n = 2 ÷ √9 = 2 ÷ 3 ≈ 0.6667s es la desviación estándar muestral y n, el tamaño de muestra.
Obtenga el valor crítico t
gl = n − 1 = 8; t crítico ≈ 2.306Consulte la tabla t con 8 grados de libertad y 0.025 en la cola superior para un intervalo bilateral del 95%.
Calcule el margen
Margen = t × SE ≈ 2.306 × (2 ÷ 3) ≈ 1.5373Construya el intervalo
10 − 1.5373 ≈ 8.46; 10 + 1.5373 ≈ 11.54Presente el intervalo de 8,46 a 11,54, en las mismas unidades que sus mediciones.
Con muestras pequeñas, este intervalo presupone datos aproximadamente normales y sin valores atípicos importantes. El valor crítico t se obtiene de una tabla o un cálculo numérico.
Compruebe su respuesta en la calculadoraUse sus resultados de PaperSurvey.io
Consulte esos tres datos en las estadísticas descriptivas y calcule aquí el intervalo de confianza.
Ámbitos de uso
- Docentes: Un docente utiliza la media, la desviación estándar y el número de notas de un examen para estimar la precisión de la media obtenida.
- Propietarios de pequeños negocios: La propietaria de una cafetería resume las valoraciones de satisfacción de la semana y calcula un intervalo para evaluar la precisión de la media.
- Personal de recursos humanos: Un responsable de recursos humanos utiliza los resúmenes de una encuesta de bienestar laboral para presentar la media con su intervalo de confianza.
Cuándo utilizar la distribución t
Cuando estima una media y desconoce la desviación estándar poblacional, se utiliza la distribución t, especialmente en muestras pequeñas y bajo los supuestos del método. Sus colas son más amplias que las de la normal para tener en cuenta la incertidumbre adicional de estimar la desviación estándar a partir de los datos.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta herramienta para datos numéricos que midan la misma variable, como notas, valoraciones sobre diez, edades o tiempos de espera. Es útil cuando ha observado una muestra y quiere estimar la media de toda la población. Introduzca la media muestral, su desviación estándar y el número de observaciones para obtener el intervalo. No es la herramienta adecuada para categorías o respuestas de sí o no.
¿Qué significa el resultado?
La calculadora muestra un intervalo alrededor de la media que ha introducido. Con un nivel del 95%, el procedimiento produciría intervalos que contienen la media poblacional en aproximadamente el 95 por ciento de las repeticiones del muestreo. Un intervalo estrecho indica mayor precisión; uno amplio refleja más incertidumbre, normalmente por una muestra pequeña o datos muy dispersos. No existe una amplitud ideal única: depende de la precisión que necesite.
Errores que conviene evitar
Utilice resúmenes de una variable numérica, no categorías ni respuestas de sí o no. No mezcle mediciones distintas, como edades y precios. Compruebe la media, la desviación estándar muestral y el número de observaciones antes de introducirlos. Evite conclusiones firmes con muy pocos datos y retire símbolos monetarios o unidades de los campos. El intervalo de confianza de la media no es el rango entre el menor y el mayor valor observado.
Cómo usar esta calculadora
- Introduzca la media muestral, la desviación estándar muestral y el tamaño de muestra en sus campos correspondientes.
- Seleccione el nivel de confianza; el 95% es una opción habitual.
- Compruebe que la media introducida corresponda al conjunto de observaciones que está analizando.
- Consulte los límites inferior y superior: expresan la incertidumbre al estimar la media de la población.
Ejemplo resuelto
Una cafetería pide a 10 clientes que valoren el servicio de 1 a 10 y obtiene: 8, 7, 9, 6, 8, 7, 9, 8, 7, 9. La media es 7,8 y la desviación estándar muestral, aproximadamente 1,03. Introduzca estos resúmenes y un tamaño de muestra de 10. Con un nivel del 95%, el intervalo es aproximadamente de 7,1 a 8,5 y refleja la incertidumbre de la media poblacional estimada.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo puedo utilizar el intervalo normal (z)?
Con muestras grandes, los intervalos t y z son casi iguales. Cuando la desviación estándar poblacional se estima a partir de la muestra, normalmente se utiliza el intervalo t, siempre que se cumplan sus supuestos.
¿Qué debo introducir en los campos?
Introduzca tres resúmenes de sus datos: la media, la desviación estándar muestral y el número de observaciones. Pueden proceder de notas, valoraciones o tiempos. Utilice solo números, sin unidades ni símbolos.
¿De dónde obtengo estos datos?
Calcule los resúmenes a partir de su encuesta, examen o registros, como valoraciones de clientes, notas o tiempos de espera. Necesita la media, la desviación estándar muestral y el total de observaciones.
¿Qué nivel de confianza debo elegir?
El 95% es una opción habitual, salvo que su estudio requiera otro nivel. Un nivel mayor, como el 99%, amplía el intervalo; uno menor, como el 90%, lo estrecha.
¿Qué significa realmente un nivel de confianza del 95%?
Si repitiera el muestreo y el cálculo muchas veces, aproximadamente el 95 por ciento de los intervalos contendría la media real de la población. No significa que el 95 por ciento de los valores individuales esté dentro del intervalo.
¿Por qué mi intervalo es tan amplio?
Normalmente se debe a una muestra pequeña o a una gran dispersión de los datos. Reunir más observaciones suele estrechar el intervalo y mejorar la precisión de la media estimada.