Calculadora de error estándar
Calcule el error estándar de la media. Introduzca sus datos muestrales separados por comas o saltos de línea.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca los valores en «Datos», separados por comas, espacios o saltos de línea, por ejemplo: 12, 15, 15, 18, 22, 30. Necesita al menos dos valores. Mantenga «Muestra» en el selector «Tipo», salvo que corresponda utilizar una desviación estándar poblacional.
Error estándar
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La calculadora de error estándar de la media resume la precisión de una media muestral. Introduzca sus mediciones para obtener la media, su error estándar, la desviación estándar y el número de observaciones. Un error estándar menor indica menos variación esperada de la media entre muestras comparables; no elimina posibles sesgos de los datos.
Haga el cálculo paso a paso
Utilice las observaciones 2, 4 y 6 para calcular el error estándar de una media muestral.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Obtenga la media y las desviaciones cuadradas
Media = (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4. Desviaciones cuadradas = 4, 0 y 4.Calcule la desviación estándar muestral
s = √[(4 + 0 + 4) ÷ (3 − 1)] = √4 = 2.s es la desviación estándar muestral y n = 3, el número de observaciones.
Divida entre la raíz cuadrada del tamaño de muestra
SE = s ÷ √n = 2 ÷ √3 ≈ 1.155.
El ejemplo utiliza la opción «Muestra». La opción «Población» divide la suma de desviaciones al cuadrado entre n para calcular la desviación estándar.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Consulte el error estándar junto con la media y el tamaño de la muestra en el componente de estadísticas descriptivas.
Ámbitos de uso
- Docentes: Una docente introduce las notas de 20 estudiantes para estimar la variabilidad de la media entre muestras comparables.
- Propietarios de cafeterías: El propietario de una cafetería introduce 40 valoraciones para evaluar la precisión de una media de satisfacción de 4,2.
- Investigadores de mercado: Una investigadora introduce las edades de los participantes para presentar la media junto con una medida de su precisión.
Error estándar y desviación estándar
La desviación estándar describe la dispersión de los datos. El error estándar de la media estima la precisión con la que la media muestral representa la poblacional y disminuye al aumentar la muestra, si la dispersión se mantiene.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta herramienta para evaluar la precisión de una media de notas, valoraciones, precios, tiempos o edades. Es especialmente útil cuando trabaja con una muestra, como 50 clientes de una población de miles. Estima cuánto variaría la media si repitiera el muestreo en condiciones comparables. Un valor pequeño indica más precisión, aunque no garantiza ausencia de sesgo.
¿Qué significa el resultado?
El error estándar se expresa en las mismas unidades que los datos. Cuanto menor sea, mayor es la precisión estimada de la media. No existe un valor adecuado universal, porque depende de la escala y del objetivo. En muestras grandes y bajo condiciones apropiadas, unos dos errores estándar a cada lado de la media ofrecen una referencia cercana a un intervalo del 95%; con muestras pequeñas debe utilizarse el intervalo t. Menos datos y más dispersión aumentan el error estándar.
Errores que conviene evitar
Introduzca al menos dos valores y no mezcle variables distintas, como precios y estrellas. «Muestra» es la opción habitual para estimar una población mayor. Un error estándar pequeño no demuestra que los datos sean correctos ni representativos: solo describe precisión bajo los supuestos del cálculo. No lo confunda con la desviación estándar, que describe dispersión individual.
Cómo usar esta calculadora
- Introduzca los valores en «Datos», separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Seleccione «Muestra» como opción habitual o «Población» si necesita usar la desviación estándar poblacional.
- Consulte el error estándar: cuanto menor sea, mayor será la precisión estimada de la media.
- Revise también la media, la desviación estándar y n para conocer el centro, la dispersión y el número de observaciones.
Ejemplo resuelto
Seis tiempos de espera en minutos son 12, 15, 15, 18, 22 y 30. Introduzca estos valores y seleccione «Muestra». La media es 18,67 minutos y el error estándar, aproximadamente 2,65 minutos. Una banda de dos errores estándar a cada lado va aproximadamente de 13 a 24 minutos, pero para un intervalo de confianza formal con una muestra tan pequeña debe utilizar la distribución t.
Preguntas frecuentes
¿Qué introduzco en «Datos»?
Introduzca los valores separados por comas, espacios o saltos de línea, por ejemplo: 12, 15, 15, 18, 22, 30. Se necesitan al menos dos.
¿De dónde obtengo estos datos?
Utilice sus mediciones de encuestas, exámenes, precios o tiempos de espera: una observación numérica por persona o elemento.
¿Debo elegir «Muestra» o «Población»?
«Muestra» es la opción habitual cuando utiliza los datos para estimar una población mayor. «Población» utiliza el divisor poblacional al calcular la dispersión. Si ya ha medido toda la población de interés, tenga presente que no hay incertidumbre de muestreo sobre su media.
¿Qué significa el error estándar?
Estima cuánto variaría la media entre muestras comparables. Un valor menor indica una estimación más precisa, bajo los supuestos del muestreo.
¿En qué se diferencia el error estándar de la desviación estándar?
La desviación estándar describe la dispersión de los valores individuales. El error estándar describe la precisión de la media y, manteniendo la dispersión, disminuye al aumentar la muestra.