Calculadora de asimetría y curtosis
Describa la forma de su distribución. Introduzca los datos para obtener la asimetría muestral y el exceso de curtosis.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca los valores en el campo, separados por comas, espacios o saltos de línea, por ejemplo: 4, 5, 3, 5, 2. Incluya una medición por observación y utilice solo números, sin texto ni valores vacíos.
Asimetría
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La calculadora de asimetría y curtosis describe la forma de una distribución numérica. La asimetría indica si la distribución presenta una cola más larga hacia valores altos o bajos. La curtosis resume el peso de las colas en comparación con una distribución normal. Ambas ayudan a interpretar los datos junto con su media y dispersión.
Haga el cálculo paso a paso
Utilice 1, 2, 3 y 4 para calcular la asimetría muestral ajustada y el exceso de curtosis muestral.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Estandarice cada observación
n = 4; media = 2.5; s = √(5/3). Para cada observación, z = (valor − 2.5) ÷ s.s es la desviación estándar muestral. Conserve su precisión completa en los siguientes pasos.
Sume los cubos y las cuartas potencias
Σz³ = 0; Σz⁴ = 3.69.Σ significa sumar la expresión para todas las observaciones. Los cubos se cancelan porque los valores son simétricos.
Aplique el ajuste de asimetría muestral
Asimetría = n × Σz³ ÷ [(n − 1)(n − 2)] = 4 × 0 ÷ 6 = 0.Aplique el ajuste del exceso de curtosis
Exceso de curtosis = [n(n + 1) × Σz⁴ ÷ ((n − 1)(n − 2)(n − 3))] − [3(n − 1)² ÷ ((n − 2)(n − 3))] = 12.3 − 13.5 = −1.2.
Son las fórmulas muestrales ajustadas, equivalentes a SKEW y KURT de Excel. La asimetría requiere al menos tres observaciones y la curtosis, cuatro. Ninguna está definida si todos los valores son iguales.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Consulte las filas de asimetría y curtosis para analizar la forma de la distribución, además de la media, de las respuestas numéricas.
Ámbitos de uso
- Docentes: Una docente analiza la forma de las notas para comprobar si se concentran en valores altos o si unas pocas notas bajas desplazan la media.
- Responsables de servicio al cliente: Un responsable de atención al cliente revisa si unas pocas esperas muy largas distorsionan el resumen de los tiempos habituales.
- Investigadores de mercado: Una investigadora estudia la distribución de las valoraciones antes de presentar los resultados de una encuesta.
Cómo interpretar asimetría y curtosis
La asimetría positiva indica una cola más larga a la derecha; la negativa, a la izquierda. El exceso de curtosis compara las colas con una distribución normal: un valor positivo suele indicar colas más pesadas y mayor influencia de valores extremos.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta herramienta para describir la forma de notas, valoraciones, precios, tiempos u otras mediciones, además de su media. La asimetría ayuda a detectar desequilibrio entre ambos lados de la distribución. La curtosis informa sobre las colas y la influencia de valores extremos. Conviene revisar estas características porque unas pocas observaciones extremas pueden desplazar la media.
¿Qué significa el resultado?
La asimetría próxima a cero indica poco desequilibrio; positiva, una cola hacia valores altos; y negativa, hacia valores bajos. Como orientación, entre -0,5 y 0,5 suele considerarse aproximadamente simétrica y fuera de -1 a 1, marcadamente asimétrica. Esta herramienta muestra el exceso de curtosis: la normal tiene valor cero; los valores positivos suelen indicar colas más pesadas y los negativos, más ligeras.
Errores que conviene evitar
Con muy pocos datos, ambas medidas son inestables; procure disponer de al menos varias decenas de observaciones. Introduzca mediciones numéricas, no etiquetas como sí o no. Revise errores de escritura, porque un cero añadido puede alterar mucho el resultado. Estas medidas solo describen la forma: no indican si un resultado es bueno o malo ni sustituyen la inspección de los datos.
Cómo usar esta calculadora
- Escriba o pegue los valores separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Compruebe que solo haya valores numéricos válidos, sin texto ni observaciones vacías.
- La calculadora actualiza los resultados al introducir los datos.
- Consulte la asimetría para evaluar el desequilibrio y el exceso de curtosis para describir las colas de la distribución.
Ejemplo resuelto
Una cafetería registra diez tiempos de espera en minutos: 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 12. La mayoría son cortos, pero la espera de doce minutos alarga la cola derecha. La calculadora obtiene una asimetría muestral ajustada positiva de aproximadamente 2,56, que refleja el efecto de ese tiempo excepcionalmente largo.
Preguntas frecuentes
¿Qué introduzco en la calculadora?
Introduzca una lista de números separados por comas, espacios o saltos de línea, con un valor por observación.
¿De dónde obtengo estos datos?
Utilice sus registros de encuestas, notas, ventas o tiempos. En PaperSurvey puede obtener los valores numéricos de las respuestas recogidas.
¿Qué significa asimetría?
Describe el desequilibrio de la distribución. Una cola hacia valores altos produce asimetría positiva; hacia valores bajos, negativa. Un valor próximo a cero indica poca asimetría.
¿Qué significa curtosis?
Describe el peso de los valores extremos en relación con una distribución normal. Un exceso de curtosis alto suele corresponder a colas más pesadas y mayor influencia de observaciones extremas.
¿Qué valor se considera bueno?
Estas medidas describen la forma, no si los datos son buenos o malos. Una asimetría entre -1 y 1 suele considerarse moderada o pequeña. Un exceso de curtosis próximo a cero coincide con el de una normal, pero no demuestra normalidad.