Calculadora de prueba t pareada
Compare mediciones relacionadas, como antes y después. Introduzca los valores emparejados en el mismo orden.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca los valores de «Antes» en el primer campo y los de «Después» en el segundo, separados por comas o saltos de línea. Mantenga el mismo orden para que cada persona quede emparejada con su propia medición posterior. Ambas listas deben tener exactamente la misma longitud.
Estadístico t
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La prueba t para muestras relacionadas compara mediciones emparejadas, como puntuaciones de las mismas personas antes y después. Contrasta si la diferencia media poblacional es cero. Un valor p inferior a 0,05 suele considerarse evidencia de un cambio estadísticamente significativo, aunque no demuestra por sí solo su causa ni su importancia práctica.
Haga el cálculo paso a paso
Para tres pares relacionados, utilice A = 7, 10, 12 y B = 6, 8, 9.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Reste los valores de cada pareja
A − B = 1, 2, 3.Mantenga a cada persona o elemento en la misma posición de ambas listas.
Obtenga la media y desviación estándar de las diferencias
Diferencia media = 2. SD muestral de las diferencias = √[(1 + 0 + 1) ÷ 2] = 1.Calcule t a partir de las diferencias
t = 2 ÷ (1/√3) ≈ 3.464. Grados de libertad = 3 − 1 = 2.Obtenga el valor p bilateral
p = 2 × P(T₂ ≥ 3.464) ≈ 0.074.Consulte una tabla t o una función de hoja de cálculo. Equivale a una prueba t de una muestra sobre las diferencias, con media hipotética cero.
Los pares deben ser independientes entre sí. Con muestras pequeñas, las diferencias deberían seguir una distribución aproximadamente normal.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Seleccione dos preguntas numéricas comparables para analizar las respuestas emparejadas de las mismas personas, incluidas mediciones anteriores y posteriores.
Ámbitos de uso
- Docentes: Una docente compara las notas de la misma clase antes y después de una sesión de estudio.
- Equipos de recursos humanos y formación: Un responsable de recursos humanos compara la confianza de los mismos empleados antes y después de una formación.
- Propietarios de pequeños negocios: El propietario de una cafetería compara tiempos de espera emparejados antes y después de cambiar el sistema de caja para evaluar si disminuyeron.
Cuándo utilizar una prueba t para muestras relacionadas
Utilícela cuando cada valor de una lista esté emparejado con otro de la segunda, como mediciones antes y después en las mismas personas. La prueba contrasta si la diferencia media es distinta de cero.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta prueba cuando mida dos veces a las mismas personas o elementos y quiera evaluar el cambio medio, por ejemplo, antes y después de una clase, formación o proceso. Cada valor inicial debe tener una pareja correspondiente. Para grupos de personas independientes necesita otra prueba. Lo esencial es que el emparejamiento sea real y se mantenga en los datos.
¿Qué significa el resultado?
El resultado principal es el valor p: la probabilidad de obtener una diferencia media como la observada o más extrema si el cambio poblacional fuera cero. Por debajo de 0,05 suele considerarse estadísticamente significativo. Un valor superior no aporta evidencia suficiente para rechazar la ausencia de cambio con ese criterio. Consulte también la diferencia media para valorar la magnitud del cambio.
Errores que conviene evitar
No utilice esta prueba para grupos independientes. Mantenga el mismo orden y número de valores en ambas listas para emparejar correctamente las observaciones. Un valor p pequeño no implica necesariamente un cambio grande o importante; revise también su magnitud. Con pocos pares, los resultados pueden ser inestables. Reúna una muestra adecuada a la precisión y al efecto que necesita estudiar.
Cómo usar esta calculadora
- Introduzca las primeras mediciones en «Antes», con un valor por persona o elemento.
- Introduzca las segundas mediciones en «Después», respetando el mismo orden que en la primera lista.
- Compruebe que ambas listas tengan la misma cantidad de valores. La calculadora obtiene el resultado automáticamente.
- Consulte el valor p: por debajo de 0,05 hay evidencia de un cambio medio; por encima, no hay evidencia suficiente para afirmarlo con ese umbral.
Ejemplo resuelto
Una docente evalúa a 5 estudiantes antes y después de una sesión de estudio. Antes: 6, 5, 7, 4, 6. Después: 8, 8, 9, 6, 7. La mejora media es de 2 puntos. El valor p es aproximadamente 0,003, inferior a 0,05, lo que aporta evidencia de un cambio medio distinto de cero.
Preguntas frecuentes
¿Qué debo introducir en cada campo?
Introduzca todas las primeras mediciones en un campo y las segundas en el otro. Cada persona o elemento debe tener un valor en ambas listas y conservar la misma posición.
¿De dónde obtengo estos datos?
Utilice datos en los que haya medido dos veces a las mismas personas o elementos, como notas antes y después de una clase o resultados emparejados antes y después de un cambio.
¿Qué significa el valor p?
Es la probabilidad de obtener una diferencia media como esta o más extrema si el cambio poblacional fuera cero. Por debajo de 0,05 suele considerarse significativo; por encima, la evidencia no es suficiente con ese umbral.
¿Cuántos pares de valores necesito?
Más pares suelen permitir una estimación más precisa. Con muestras muy pequeñas, como tres o cuatro pares, el resultado puede ser inestable y depende especialmente de los supuestos de la prueba.
¿Puedo utilizarla con dos grupos distintos de personas?
No, salvo que exista un emparejamiento justificado entre las observaciones. Para dos grupos independientes, utilice una prueba t de muestras independientes.