Calculadora de prueba t de una muestra
Contraste si la media poblacional difiere de un valor conocido o esperado. Introduzca los datos de su muestra y la media hipotética.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Escriba o pegue las mediciones en el campo de datos, separadas por comas, espacios o saltos de línea. En el otro campo, introduzca el valor de referencia con el que desea comparar la media. En la lista utilice punto decimal y no añada palabras, símbolos monetarios ni unidades.
Estadístico t
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La prueba t de una muestra contrasta si la media poblacional difiere de un valor de referencia. Introduzca las mediciones de su muestra, como notas o tiempos de espera, y la media hipotética con la que desea compararlas. La prueba evalúa si la diferencia observada es compatible con la variabilidad del muestreo bajo esa hipótesis.
Haga el cálculo paso a paso
A partir de la muestra 6, 8 y 10, contraste si la media poblacional difiere de una media hipotética de 5.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Obtenga la media y la desviación estándar muestral
n = 3; media = 8; desviación estándar muestral s = √[(4 + 0 + 4) ÷ 2] = 2.Calcule el error estándar
SE = s ÷ √n = 2 ÷ √3 ≈ 1.155.Calcule el estadístico t
t = (media − media hipotética) ÷ SE = (8 − 5) ÷ (2/√3) ≈ 2.598. Grados de libertad = n − 1 = 2.Obtenga la probabilidad bilateral
p = 2 × P(T₂ ≥ 2.598) ≈ 0.122.Utilice una tabla t con 2 grados de libertad o una función de distribución. Una tabla impresa puede indicar un rango de probabilidades en lugar del valor p exacto.
Con esta muestra pequeña, las observaciones deben ser independientes y la población aproximadamente normal. Conserve los valores sin redondear durante el cálculo.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Seleccione una pregunta numérica y un valor de referencia en el componente de la prueba t para una muestra para contrastar su media con ese valor.
Ámbitos de uso
- Docentes: Una docente introduce las notas de su clase y contrasta si la media difiere de un valor de referencia nacional de 70.
- Propietarios de cafeterías y pequeños negocios: El propietario de una cafetería introduce los tiempos de 30 pedidos y los compara con los 5 minutos anunciados.
- Equipos de recursos humanos y encuestas al personal: Un responsable de recursos humanos contrasta la satisfacción media del personal con el objetivo de 8 sobre 10 de la empresa.
Qué evalúa la prueba t de una muestra
A partir de una muestra, contrasta si la media poblacional difiere de un valor fijo, por ejemplo, si la satisfacción media difiere de un objetivo de 50. Un valor p inferior a 0,05 indica una diferencia estadísticamente significativa.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilícela cuando tenga una muestra de mediciones de la misma variable y un valor fijo de referencia. Los datos pueden ser notas, tiempos o valoraciones de distintas personas o elementos. La prueba contrasta si la media poblacional difiere de ese valor. Para comparar dos grupos necesita una prueba de dos muestras. No introduzca categorías ni respuestas de sí o no como si fueran mediciones continuas.
¿Qué significa el resultado?
El resultado principal es el valor p, entre 0 y 1. Indica la probabilidad de obtener una diferencia como la observada o mayor si la media poblacional coincidiera con la hipotética. Por debajo de 0,05 suele considerarse significativa. Un valor superior no demuestra igualdad; indica que no hay evidencia suficiente para rechazar esa hipótesis con el umbral elegido. Compare la media muestral con la referencia para conocer la dirección de la diferencia.
Errores que conviene evitar
Una diferencia significativa no tiene por qué ser grande ni importante: con muchos datos, diferencias pequeñas pueden resultar significativas. Introduzca solo valores numéricos válidos y no mezcle grupos que requieran un análisis separado. La media hipotética es un número fijo definido de antemano, no otra lista de datos. Con muy pocas observaciones, los resultados pueden ser inestables.
Cómo usar esta calculadora
- Escriba o pegue sus mediciones en el campo de datos, separadas por comas o saltos de línea.
- Introduzca la media hipotética: el valor fijo con el que desea comparar la media de la muestra.
- La calculadora muestra automáticamente los resultados de la prueba al introducir los datos.
- Consulte el valor p: por debajo de 0,05 hay evidencia de una diferencia respecto a la media hipotética; por encima, no hay evidencia suficiente con ese umbral.
Ejemplo resuelto
Una cafetería anuncia un tiempo de servicio de 5 minutos. Su propietario registra 30 pedidos y obtiene una media de 5,6 minutos. Introduce los 30 tiempos y una media hipotética de 5. Si la prueba devuelve un valor p aproximado de 0,01, inferior a 0,05, los datos aportan evidencia de que la media difiere de la anunciada; en esta muestra, la media observada es superior.
Preguntas frecuentes
¿Qué debo introducir en cada campo?
Introduzca todas sus mediciones en el campo de datos, separadas por comas o saltos de línea. En el campo de referencia, escriba el único valor con el que desea comparar la media.
¿De dónde obtengo estos datos?
Utilice las mediciones de su encuesta o registros, como valoraciones, notas, tiempos o precios. Desde PaperSurvey puede exportar una columna de respuestas numéricas e introducirla aquí.
¿Qué es la media hipotética o valor de referencia?
Es la media de referencia que desea contrastar, como un tiempo de espera anunciado o una puntuación objetivo. Debe establecerla antes de examinar los resultados.
¿Qué significa el valor p en términos sencillos?
Es la probabilidad de observar una diferencia como esta o mayor si la media poblacional fuera igual a la de referencia. Un valor inferior a 0,05 suele considerarse evidencia estadísticamente significativa de una diferencia.
¿Cuántos valores necesito?
Una muestra mayor suele dar más precisión. Como orientación práctica se suelen reunir al menos unas 20 a 30 observaciones, aunque la validez depende también de la distribución y los supuestos de la prueba. Con muy pocos datos, interprete el resultado con cautela.