Calculadora de prueba t (dos muestras)
Compare las medias de dos grupos independientes. Introduzca los valores de cada grupo en su propio campo.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca todos los valores del primer grupo en su campo y los del segundo en el otro. Sepárelos con comas, espacios o saltos de línea y utilice solo números, sin palabras ni símbolos.
Estadístico t
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La prueba t de Welch compara las medias de dos grupos independientes. Introduzca las mediciones individuales de ambos grupos para obtener un valor p que contrasta la igualdad de sus medias poblacionales. Un valor inferior a 0,05 suele considerarse significativo. Welch no requiere que los grupos tengan la misma varianza ni el mismo tamaño.
Haga el cálculo paso a paso
Ejemplo: comparar los grupos independientes A = 2, 4, 6 y B = 1, 2, 3 con la prueba t de Welch.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Obtenga las medias y varianzas muestrales
Media A = 4; media B = 2; sA² = (4 + 0 + 4) ÷ 2 = 4; sB² = (1 + 0 + 1) ÷ 2 = 1Para cada varianza muestral, sume las desviaciones al cuadrado respecto a la media del grupo y divida entre n − 1. Ambos grupos tienen n = 3.
Obtenga el error estándar de la diferencia
SE = √(sA² ÷ nA + sB² ÷ nB) = √(4 ÷ 3 + 1 ÷ 3) ≈ 1.2910Calcule t
t = (media A − media B) ÷ SE = (4 − 2) ÷ 1.2910 ≈ 1.549Calcule los grados de libertad de Welch
gl = (4/3 + 1/3)² ÷ [(4/3)²/2 + (1/3)²/2] = 50 ÷ 17 ≈ 2.941En general, el denominador es (sA²/nA)²/(nA − 1) + (sB²/nB)²/(nB − 1).
Obtenga la probabilidad de dos colas
p = 2 × P(T con 2.941 gl ≥ 1.549) ≈ 0.2209Utilice una tabla t para una aproximación o cálculo numérico para grados de libertad no enteros. El resultado no es significativo al nivel 0.05.
Para la d de Cohen mostrada, SD combinada = √[(2 × 4 + 2 × 1) ÷ 4] = √2.5, y d = |4 − 2| ÷ √2.5 ≈ 1.265. Welch admite varianzas diferentes; con grupos pequeños, revise valores extremos y desviaciones importantes de la normalidad.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Compare una pregunta numérica entre dos grupos para obtener la prueba t de Welch y las estadísticas descriptivas de cada grupo.
Ámbitos de uso
- Docentes: Una docente compara las notas de dos clases independientes para evaluar si sus medias difieren de forma significativa.
- Propietarios de pequeños negocios: El propietario de una cafetería compara el gasto por visita entre dos locales.
- Personal de recursos humanos: Un responsable de recursos humanos compara la satisfacción laboral media de dos departamentos.
Prueba t de Welch
La calculadora utiliza la prueba t de Welch, que no requiere varianzas iguales y es una opción habitual para comparar dos medias independientes. La d de Cohen describe la magnitud estandarizada: como orientación, 0,2 es pequeña; 0,5, media; y 0,8, grande.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta prueba para comparar las medias de dos grupos independientes, como clases, sucursales o equipos distintos. Cada grupo debe aportar mediciones numéricas individuales. Si midió a las mismas personas dos veces, como antes y después de un cambio, utilice una prueba para muestras relacionadas. No mezcle observaciones dependientes como si fueran independientes.
¿Qué significa el resultado?
El valor p indica la probabilidad de observar una diferencia como esta o más extrema si las medias poblacionales fueran iguales. Un valor inferior a 0,05 suele considerarse estadísticamente significativo. Un valor superior no demuestra igualdad; indica evidencia insuficiente para rechazarla con ese umbral. Revise también las medias y el tamaño del efecto para interpretar la magnitud y dirección de la diferencia.
Errores que conviene evitar
No utilice esta prueba para mediciones repetidas de las mismas personas. Introduzca datos individuales en el grupo correcto, no totales ni medias. Con dos o tres observaciones por grupo, la estimación puede ser poco fiable y exige especial atención a los supuestos. Una diferencia significativa no tiene por qué ser grande o importante; consulte también las medias y el tamaño del efecto.
Cómo usar esta calculadora
- Introduzca todos los valores del primer grupo en su campo, separados por comas o saltos de línea.
- Introduzca del mismo modo los valores del segundo grupo en el otro campo.
- La calculadora obtiene automáticamente los resultados de la prueba.
- Consulte el valor p: por debajo de 0,05 hay evidencia de una diferencia entre medias; por encima, no hay evidencia suficiente con ese umbral.
Ejemplo resuelto
Una cafetería compara el gasto por cliente de dos locales. A: 8, 10, 9, 11, 12. B: 6, 7, 8, 5, 9. Las medias son 10 y 7. El valor p es aproximadamente 0,02, inferior a 0,05, lo que aporta evidencia de una diferencia entre las medias poblacionales; el gasto medio observado es mayor en el primer grupo.
Preguntas frecuentes
¿Qué debo introducir en cada campo?
Introduzca las mediciones individuales de un grupo en el primer campo y las del otro en el segundo, separadas por comas o saltos de línea.
¿De dónde obtengo estos datos?
Utilice las mediciones originales de cada persona o elemento, como notas, importes, tiempos o valoraciones. No introduzca una media ni un resumen del grupo.
¿Qué es el valor p?
Es la probabilidad de obtener una diferencia como esta o más extrema si las medias poblacionales fueran iguales. Un valor pequeño aporta evidencia contra esa igualdad.
¿Qué valor p indica una diferencia significativa?
El umbral habitual es 0,05. Por debajo, la diferencia se considera estadísticamente significativa; por encima, no hay evidencia suficiente para rechazar la igualdad con ese criterio.
¿Por qué se utiliza la versión de Welch?
La prueba de Welch no presupone varianzas iguales y admite grupos de tamaños diferentes. Por ello es una opción habitual para comparar dos medias independientes.