Calculadora de intervalo de confianza (proporción)
Obtenga un intervalo de confianza para un porcentaje de su encuesta. Introduzca el tamaño de muestra, el porcentaje observado y el nivel de confianza.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca el número total de respuestas en «Tamaño de muestra» y el porcentaje que eligió la respuesta de interés en su campo correspondiente. Por ejemplo, si 62 de 100 personas dijeron «sí», introduzca 100 y 62. Seleccione después el nivel de confianza, normalmente 95%. No añada el signo de porcentaje a los valores.
Intervalo de confianza
- Margen de error
- ±4.9%
Esta calculadora obtiene un intervalo de confianza para una proporción, como el porcentaje de personas que respondió «sí». Introduzca el tamaño de la muestra y el porcentaje observado para obtener un rango alrededor del resultado. El intervalo expresa la incertidumbre derivada de haber consultado una muestra en lugar de toda la población.
Haga el cálculo paso a paso
Ejemplo: 60 de 100 encuestados eligieron una respuesta. Construya un intervalo de confianza del 95% para ese porcentaje.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Exprese la proporción observada
p = 60 ÷ 100 = 0.60; n = 100Calcule el error estándar
SE = √[p(1 − p) ÷ n] = √(0.60 × 0.40 ÷ 100) ≈ 0.04899Obtenga el margen de error
Margen ≈ 1.96 × 0.04899 = 0.09602El valor crítico normal para el 95% es aproximadamente 1.96. Conserve decimales adicionales hasta el último paso.
Reste y sume el margen
(0.60 − 0.09602) × 100 ≈ 50.4%; (0.60 + 0.09602) × 100 ≈ 69.6%
Esta herramienta utiliza la aproximación normal. Funciona mejor cuando hay suficientes personas tanto en la respuesta elegida como en el resto; puede ser poco fiable cerca del 0% o del 100%.
Compruebe su respuesta en la calculadoraUse sus resultados de PaperSurvey.io
Introduzca el porcentaje y el número de respuestas de una pregunta en esta calculadora para obtener su intervalo de confianza.
Ámbitos de uso
- Docentes: Un docente observa que aprobaron 42 de 60 estudiantes y quiere estimar un intervalo para la tasa de aprobados de la población de interés.
- Propietarios de pequeños negocios: El propietario de una cafetería pregunta a 80 clientes si volverían y obtiene 68 respuestas afirmativas. Calcula un intervalo para estimar esa proporción entre todos sus clientes.
- Personal de recursos humanos: Un responsable de recursos humanos encuesta a 150 empleados, de los que 90 se sienten apoyados en el trabajo, y presenta el resultado junto con su intervalo de confianza.
Qué indica un intervalo de confianza
Un intervalo de confianza expresa la incertidumbre al estimar un parámetro poblacional. Con un nivel del 95%, si repitiera el muestreo muchas veces, aproximadamente el 95% de los intervalos construidos de este modo contendría el valor real.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta calculadora cuando analice una respuesta de sí o no, o una opción frente al resto, y quiera estimar la precisión del porcentaje observado. Sirve para resultados como satisfacción, aprobado, recomendación o voto favorable. Es útil cuando ha consultado una muestra y quiere describir una población más amplia. Para medias de puntuaciones, precios o cantidades, utilice la calculadora de intervalo de confianza para una media.
¿Qué significa el resultado?
El resultado combina un porcentaje con un intervalo; por ejemplo, 68 por ciento, con límites del 58 al 78 por ciento. El porcentaje procede de la muestra y el intervalo refleja la incertidumbre de la estimación poblacional. Un intervalo estrecho indica mayor precisión, aunque no elimina posibles sesgos del muestreo. Las muestras mayores suelen estrecharlo. Muchas encuestas buscan un margen de alrededor de 5 puntos porcentuales o menos con un nivel de confianza del 95 por ciento.
Errores que conviene evitar
Introduzca el total de respuestas como tamaño de muestra y el porcentaje observado en el campo correspondiente. No confunda el porcentaje con el número de personas que eligió una opción. Interprete con precaución muestras muy pequeñas y porcentajes próximos a los extremos. El intervalo expresa incertidumbre, no una garantía. La superposición de dos intervalos no sustituye una prueba formal para comparar grupos. Incluya únicamente a quienes respondieron la pregunta.
Cómo usar esta calculadora
- Introduzca el total de personas que respondieron en «Tamaño de muestra», por ejemplo, 80.
- Introduzca el porcentaje que eligió la respuesta de interés; si fueron 68 de 80 personas, el porcentaje es 85.
- Seleccione el nivel de confianza, normalmente 95%.
- Consulte el porcentaje y su intervalo; por ejemplo, 85%, con límites aproximados del 77% al 93%.
Ejemplo resuelto
De 200 asistentes a un evento, 150 afirman haber disfrutado de la jornada: el 75%. Introduzca 200 como tamaño de muestra y 75 como porcentaje, con un nivel de confianza del 95%. El intervalo aproximado va del 69% al 81%. Este rango refleja la incertidumbre al estimar la proporción de asistentes satisfechos a partir de la muestra.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre intervalo de confianza y margen de error?
En este intervalo simétrico, el margen de error es la mitad de su amplitud. Réstelo y súmelo al porcentaje observado para obtener los límites.
¿Qué debo introducir en cada campo?
Introduzca el total de respuestas como tamaño de muestra y el porcentaje que eligió la respuesta que le interesa. Si no tiene otro criterio, seleccione un nivel de confianza del 95%.
¿De dónde obtengo estos datos?
Utilice los resultados de su encuesta. Cuente cuántas personas eligieron la respuesta de interés, por ejemplo «sí», divida esa cantidad entre el total de respuestas y multiplique por 100 para obtener el porcentaje.
¿Qué significa un nivel de confianza del 95%?
Si repitiera el muestreo muchas veces y construyera un intervalo del mismo modo cada vez, aproximadamente 95 de cada 100 intervalos contendrían la proporción real de la población.
¿Qué significa la cifra con el signo más o menos?
Es el margen de error: la distancia, en puntos porcentuales, que se resta y se suma al porcentaje observado. Cuanto menor sea, mayor es la precisión. Muchas encuestas buscan un margen de alrededor de 5 puntos o menos.
¿Cómo puedo estrechar el intervalo?
Recoja más respuestas. Las muestras mayores suelen producir intervalos más estrechos. Aproximadamente, hace falta multiplicar por cuatro las respuestas para reducir la amplitud a la mitad.