Calculadora de margen de error
Estime la precisión de los porcentajes de su encuesta. Introduzca muestra, población y nivel de confianza para obtener el margen de error en puntos porcentuales.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca el número de respuestas como tamaño de muestra. Si conoce el tamaño de la población, introdúzcalo también; puede dejarlo en blanco si es muy grande o desconocido. Utilice números enteros y seleccione el nivel de confianza en el menú desplegable, normalmente 95%.
Margen de error
con un nivel de confianza del 95 %
La calculadora del margen de error estima la incertidumbre de muestreo de los porcentajes de su encuesta. Introduzca cuántas personas respondieron, el tamaño de la población si lo conoce y el nivel de confianza. Obtendrá un margen de más o menos puntos porcentuales. Por ejemplo, con un resultado del 60% y un margen de ±5 puntos, el intervalo va del 55% al 65%.
Haga el cálculo paso a paso
Ejemplo: estimar el margen de error de 100 respuestas con un nivel del 95% y población grande o desconocida.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Elija la proporción prevista
p = 0.50; 1 − p = 0.50Si desconoce la proporción prevista, el 50% produce el margen de error mayor.
Obtenga el error estándar
SE = √[p(1 − p) ÷ n] = √(0.50 × 0.50 ÷ 100) = 0.05n es el número de respuestas.
Aplique el valor crítico de confianza
Margen = z × SE ≈ 1.96 × 0.05 = 0.098Una tabla normal estándar da z ≈ 1.96 para un nivel de confianza bilateral del 95%.
Convierta a puntos porcentuales
0.098 × 100 = ±9.8 puntos porcentuales
Si la muestra es aleatoria y sin reemplazo de una población conocida N mayor que n, multiplique el margen por √[(N − n) ÷ (N − 1)]. El cálculo describe incertidumbre de muestreo, no sesgo de respuesta.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Compruebe la precisión de una comparación en el modo avanzado o siga la precisión de la encuesta completa con un plan de respuestas.
Ámbitos de uso
- Docentes y personal de centros educativos: Una docente encuesta a 200 de los 900 estudiantes de un colegio sobre el nuevo menú y calcula el margen de error antes de presentar los porcentajes.
- Propietarios de pequeños negocios: El propietario de una cafetería recoge 150 tarjetas de opinión y estima la precisión de los porcentajes antes de modificar la carta.
- Organizadores de eventos: Después de un congreso con 2.000 asistentes, el organizador recibe 300 encuestas y calcula el margen de error de los porcentajes de satisfacción.
¿Qué es el margen de error?
El margen de error resume la incertidumbre de muestreo de un porcentaje. Si el 60% de la muestra elige una respuesta y el margen es de ±5 puntos porcentuales, el intervalo va del 55% al 65%. Un margen menor implica mayor precisión de muestreo y suele requerir más respuestas.
Cómo se calcula
Margen de error = z × √[p(1 − p) / n], con la corrección por población finita √[(N − n) / (N − 1)] si se proporciona el tamaño poblacional. z corresponde al nivel de confianza (1,96 para el 95%); p es la proporción prevista (0,5 para la estimación más conservadora); n, el tamaño de muestra; y N, el de la población. Multiplique el resultado por 100 para expresar el margen en puntos porcentuales.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta herramienta después de recoger respuestas para estimar la incertidumbre de muestreo de los porcentajes, por ejemplo, la proporción que elige una opción determinada. Resulta útil al presentar resultados o tomar decisiones, siempre que se tengan en cuenta los supuestos del muestreo. Si todavía está planificando la encuesta, utilice la calculadora de tamaño de muestra para estimar cuántas respuestas necesita.
¿Qué significa el resultado?
El resultado es un margen de más o menos puntos porcentuales. Por ejemplo, si el 60% eligió una opción y el margen es de ±5 puntos, el intervalo va del 55% al 65%. Un margen menor indica mayor precisión de muestreo. Como orientación, muchas encuestas buscan ±5 puntos o menos, mientras que en investigación académica o de mercado puede utilizarse ±3 puntos como objetivo.
Errores que conviene evitar
Utilice las respuestas recibidas como tamaño de muestra, no las invitaciones enviadas. Si desconoce la población o es muy grande, deje ese campo vacío. Un margen pequeño no garantiza que la encuesta esté libre de errores: solo recoge la variación aleatoria del muestreo, no los sesgos de selección, la falta de respuesta o las preguntas que inducen a una contestación.
Cómo usar esta calculadora
- Introduzca en «Tamaño de muestra» el número de personas que realmente respondieron la encuesta.
- Introduzca el tamaño total de la población o deje el campo vacío si es muy grande o desconocido.
- Seleccione el nivel de confianza en el menú desplegable, normalmente 95%.
- Consulte el margen, por ejemplo, ±5 puntos porcentuales. Un valor menor indica mayor precisión de muestreo.
Ejemplo resuelto
En un colegio de 900 estudiantes, 200 responden a una encuesta sobre el nuevo menú. Introduzca 200 como muestra y 900 como población, con un nivel de confianza del 95%. El margen es aproximadamente de ±6,1 puntos porcentuales. Si el 70% de la muestra valora bien el menú, el intervalo orientativo para la población va aproximadamente del 64% al 76%, bajo los supuestos del muestreo.
Preguntas frecuentes
¿Qué margen de error se considera adecuado?
En muchas encuestas se considera suficiente un margen de ±5 puntos porcentuales o menos. En investigación académica o de mercado, a menudo se busca alrededor de ±3 puntos, según la precisión necesaria.
¿Cómo reduzco el margen de error?
Recoja más respuestas. El margen de error disminuye aproximadamente con la raíz cuadrada del tamaño de muestra; multiplicar por cuatro las respuestas suele reducirlo a la mitad.
¿Qué debo introducir en cada campo?
Introduzca las respuestas recibidas como tamaño de muestra y el total de la población si lo conoce; si no, déjelo en blanco. Después, seleccione el nivel de confianza.
¿De dónde obtengo el tamaño de la población?
Es el total de personas de la población que desea estudiar, como todo el alumnado de un colegio o todos los clientes de una lista. Si lo desconoce o es muy grande, deje el campo vacío.
¿Qué cuenta como tamaño de muestra?
Es el número de personas que realmente respondieron, no el de invitadas. Si recibió 200 respuestas, introduzca 200.
¿Qué nivel de confianza conviene elegir?
El 95% es una opción habitual. Un nivel mayor, como el 99%, produce un margen de error más amplio al exigir un mayor nivel de confianza.
¿Qué margen de error se considera adecuado?
En muchas encuestas se busca un margen de ±5 puntos porcentuales o menos; en investigación profesional, a menudo se utiliza ±3 puntos como objetivo. Para reducir el margen, recoja más respuestas.