Konfidenzintervall einer Korrelation berechnen
Berechnen Sie das Konfidenzintervall eines Korrelationskoeffizienten. Geben Sie die Korrelation, den Stichprobenumfang und das Konfidenzniveau ein.
So rechnen Sie selbst nachWerte eingeben
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Konfidenzintervall
Selbst nachrechnen
Bestimmen Sie ein 95-%-Konfidenzintervall für eine Korrelation von 0,50 aus 30 Wertepaaren.
Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.
Die Korrelation mit der Fisher-Transformation umrechnen
z = ½ ln[(1 + 0,50)/(1 − 0,50)] ≈ 0,54931.Standardfehler und Fehlerspanne berechnen
SE = 1/√(30 − 3) ≈ 0,19245. Bei 95 % Konfidenzniveau: Fehlerspanne = 1,96 × SE ≈ 0,37720.Grenzen auf der transformierten Skala bestimmen
Untere z-Grenze ≈ 0,17210; obere z-Grenze ≈ 0,92651.Beide Grenzen in Korrelationswerte zurücktransformieren
r = [exp(2z) − 1] ÷ [exp(2z) + 1]. Das Intervall reicht ungefähr von 0,170 bis 0,729.
Für andere Konfidenzniveaus verwenden Sie den entsprechenden kritischen Wert der Normalverteilung. Diese Fisher-Näherung erfordert n > 3 und eine Korrelation, die strikt zwischen −1 und 1 liegt.
Ergebnis im Rechner überprüfenIhre Ergebnisse aus PaperSurvey.io verwenden
Verwenden Sie die angezeigte Korrelation und die Anzahl der Antwortpaare als Eingaben für diesen Konfidenzintervallrechner.
Warum eine Korrelation ein Intervall braucht
Eine Korrelation aus einer Stichprobe ist eine Schätzung des tatsächlichen Zusammenhangs in der Grundgesamtheit. Das Konfidenzintervall zeigt einen Bereich von Werten, die mit den Daten vereinbar sind, und macht die Präzision der Schätzung sichtbar. Kleinere Stichproben führen zu breiteren Intervallen.
So wird der Wert berechnet
Das Intervall wird mithilfe der Fisher-r-zu-z-Transformation berechnet. Diese macht die Stichprobenverteilung näherungsweise symmetrisch. Anschließend werden die Intervallgrenzen auf die Korrelationsskala zurückgerechnet. Deshalb ist das Intervall um r meist nicht symmetrisch, besonders bei Korrelationen, die deutlich von null entfernt sind.
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet es, wenn null im Intervall liegt?
Enthält das Intervall null, ist die Korrelation auf dem entsprechenden Konfidenzniveau nicht statistisch signifikant von null verschieden. Die Daten sind dann auch mit einem fehlenden linearen Zusammenhang vereinbar.
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