Calculadora de erro padrão de medição
Estime o erro de medição de uma pontuação de teste. Indique o desvio-padrão das pontuações e o coeficiente de fiabilidade.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza o desvio-padrão das pontuações no primeiro campo e a fiabilidade do teste no segundo. A fiabilidade é um coeficiente entre 0 e 1, por exemplo 0,85. Introduza apenas números, sem unidades nos campos.
Erro padrão de medição
O erro padrão de medição descreve a incerteza de uma pontuação individual na teoria clássica dos testes. Calcula-se a partir do desvio-padrão das pontuações e do coeficiente de fiabilidade do teste. É diferente do erro padrão de uma média e não é, por si só, uma margem de 95%.
Faça o cálculo passo a passo
Suponha que as pontuações de um teste têm um desvio-padrão de 10 pontos e uma fiabilidade de 0,84.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Calcule o complemento da fiabilidade
1 − fiabilidade = 1 − 0.84 = 0.16.Calcule a respetiva raiz quadrada
√0.16 = 0.4.Multiplique pelo desvio-padrão das pontuações
SEM = SD × √(1 − fiabilidade) = 10 × 0.4 = 4 pontos.
O erro padrão de medição (SEM) descreve a incerteza de medição das pontuações individuais. É diferente do erro padrão de uma média amostral. Introduza a fiabilidade como um coeficiente entre 0 e 1.
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Consulte o erro padrão de medição no widget Fiabilidade e consistência (Reliability & Consistency) para avaliar a incerteza das pontuações individuais do teste.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor examina a incerteza das notas para evitar atribuir demasiada importância a uma pequena diferença, por exemplo entre 70 e 72.
- Equipas de recursos humanos e recrutamento: Uma equipa de recursos humanos avalia a precisão das pontuações de um teste de aptidão antes de as usar para comparar candidatos.
- Equipas de inquéritos e investigação: Um investigador usa o erro de medição para apresentar a incerteza das pontuações de um questionário com pressupostos e nível de confiança explícitos.
O que descreve o erro padrão de medição?
O erro padrão de medição estima a dispersão dos erros em torno da pontuação verdadeira na teoria clássica dos testes. É igual a desvio-padrão × √(1 − fiabilidade). Com desvio-padrão constante, uma fiabilidade maior dá um erro de medição menor.
Quando usar?
Use esta ferramenta para avaliar a precisão de uma pontuação individual num teste, exame ou escala. Exige um desvio-padrão e um coeficiente de fiabilidade adequados ao mesmo instrumento e à população estudada. O resultado fornece uma base para discutir a incerteza de medição; não basta para decidir se duas pontuações diferem significativamente ou se uma pessoa deve ser aprovada.
O que significa o resultado?
O resultado tem a mesma unidade da pontuação, por exemplo pontos de exame. Sob pressupostos adequados de erros normais, ±1 erro padrão corresponde aproximadamente a uma cobertura de 68% e ±1,96 a 95%. Estes referenciais não são garantias para cada pessoa. Um erro mais baixo indica maior precisão numa escala comparável; não existe um limiar universal.
Erros a evitar
Introduza a fiabilidade como coeficiente, por exemplo 0,85 e não 85. Não confunda o desvio-padrão das pontuações com o erro padrão da média. Use estimativas coerentes do mesmo teste e de uma população relevante. O erro de medição não é um limiar de aprovação nem um juízo sobre a validade do teste.
Como utilizar esta calculadora
- Calcule o desvio-padrão das pontuações com um método adequado e introduza-o no primeiro campo.
- Introduza o coeficiente de fiabilidade entre 0 e 1 no segundo campo, por exemplo 0,85.
- Consulte o erro padrão de medição, calculado automaticamente.
- Interprete-o como uma medida da precisão de uma pontuação individual. Para uma margem a um nível de confiança definido, aplique o multiplicador adequado sob os pressupostos adotados.
Exemplo resolvido
Com um desvio-padrão de dez pontos e uma fiabilidade de 0,84, o erro padrão de medição é quatro pontos. Em torno de uma pontuação de 70, o intervalo 66–74 corresponde a ±1 erro padrão. Não é um intervalo de 95%: sob uma aproximação normal adequada, ±1,96 erros padrão daria aproximadamente 62,2–77,8.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir em cada campo?
Indique o desvio-padrão das pontuações no primeiro campo e o coeficiente de fiabilidade no segundo. Este coeficiente deve estar entre 0 e 1, por exemplo 0,80.
Onde encontrar o desvio-padrão?
Calcule-o a partir das pontuações com um programa estatístico, uma folha de cálculo ou a nossa calculadora de desvio-padrão. Escolha a versão amostral ou populacional de acordo com o método de estimação.
Onde encontrar o coeficiente de fiabilidade?
Consulte o manual do teste ou o relatório de análise. O alfa de Cronbach é um indicador habitual de consistência interna, mas o coeficiente de fiabilidade deve ser adequado ao teste, à população e ao tipo de erro estudado.
O que significa o resultado?
O resultado é uma estimativa do desvio-padrão dos erros de medição, na unidade da pontuação. Ajuda a descrever a precisão de uma pontuação individual. Um intervalo de confiança exige ainda um nível de confiança e pressupostos sobre os erros; ±1 erro padrão não é uma margem de 95%.
É melhor um valor alto ou baixo?
Com escalas e contextos comparáveis, um valor mais baixo indica maior precisão de medição. Um valor alto significa maior incerteza em torno das pontuações individuais. Compare apenas valores expressos em escalas compatíveis.
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