Calculadora KR-20
Estime a consistência interna de um teste com respostas certas ou erradas. Cole uma linha por aluno, com 1 para respostas certas e 0 para erradas.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza uma linha por participante. Em cada linha, use 1 para uma resposta certa e 0 para uma resposta errada, separando os valores por vírgulas. Todas as linhas devem conter o mesmo número de valores, um por pergunta, pela mesma ordem.
Coeficiente KR-20
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
A calculadora KR-20 estima a consistência interna de um teste em que cada resposta é classificada como certa ou errada. O coeficiente indica até que ponto as respostas às diferentes perguntas variam em conjunto. Um valor alto sugere maior consistência interna, mas não prova, por si só, que o teste mede uma única competência ou que mede adequadamente o que se pretendia.
Faça o cálculo passo a passo
Considere quatro alunos a responder a dois itens classificados como certos ou errados: as linhas são 1,1; 1,0; 0,1; e 0,0. O código 1 indica uma resposta certa.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Calcule a proporção de respostas certas em cada item
k = 2 itens. Para ambos os itens, p = 2/4 = 0.5 e q = 1 − p = 0.5.Some os produtos p × q dos itens
Σpq = (0.5 × 0.5) + (0.5 × 0.5) = 0.5.Calcule a variância das pontuações totais
Pontuações totais dos alunos = 2, 1, 1, 0; média = 1. Variância com divisor n: σ² = (1 + 0 + 0 + 1) ÷ 4 = 0,5.Aplique a fórmula do KR-20
KR-20 = [k/(k − 1)] × [1 − Σpq/σ²] = 2 × [1 − 0,5/0,5] = 0.
Calcule a variância das pontuações totais com o divisor n, tal como na variância p × q de cada item. Cada linha tem de conter os mesmos itens, classificados apenas com 0 ou 1.
Verifique a resposta na calculadoraIntegrado no PaperSurvey.io
Adicione o widget Fiabilidade e consistência (Reliability & Consistency) para medir a consistência interna dos itens classificados como certos ou errados.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor analisa um teste de ortografia de 20 perguntas realizado por 30 alunos para avaliar a consistência interna.
- Equipas de recursos humanos e responsáveis de formação: Um responsável de recursos humanos verifica a consistência de um teste de segurança para novos trabalhadores antes de usar as notas nas decisões de aprovação.
- Estudantes e investigadores: Um estudante cria um questionário de verdadeiro/falso e analisa a consistência interna antes de apresentar os resultados do projeto.
KR-20 e alfa de Cronbach
O KR-20 é uma medida de consistência interna adequada a itens dicotómicos, classificados, por exemplo, como certos ou errados. Corresponde ao alfa de Cronbach aplicado a respostas codificadas como 0 e 1. Um valor de pelo menos 0,70 é um referencial habitual de consistência aceitável, dependendo do contexto de utilização.
Quando usar?
Use esta calculadora para um teste em que cada pergunta vale 0 ou 1 ponto, como um teste de ortografia, um exame de escolha múltipla ou um questionário de segurança. Também se aplica a respostas dicotómicas codificadas de forma consistente, como sim/não ou verdadeiro/falso. Precisa das respostas de várias pessoas ao mesmo conjunto de perguntas. Para avaliações numa escala de 1 a 5, escolha outro método.
O que significa o resultado?
O coeficiente mede a consistência interna das respostas. Um valor próximo de 1 indica forte consistência. Os limiares 0,70, 0,80 e 0,90 são frequentemente usados como referenciais de consistência aceitável, boa e excelente, respetivamente. São apenas orientações. Um valor baixo ou mesmo negativo pode indicar problemas de codificação ou perguntas que não funcionam em conjunto. A consistência interna não prova a unidimensionalidade nem a validade do teste.
Erros a evitar
Não use o KR-20 para avaliações de 1 a 5 ou em estrelas: as respostas devem estar codificadas como 0 ou 1. Cada linha deve corresponder às mesmas perguntas, pela mesma ordem. Um número muito pequeno de participantes ou perguntas torna a estimativa instável. Não procure necessariamente um coeficiente perfeito de 1 e não confunda consistência interna com validade do teste.
Como utilizar esta calculadora
- Codifique as respostas: 1 para uma resposta certa e 0 para uma resposta errada.
- Introduza uma linha por participante, separando os zeros e uns por vírgulas.
- Verifique se todas as linhas têm o mesmo número de valores e se as perguntas estão pela mesma ordem.
- Interprete o coeficiente: um valor alto indica maior consistência interna. O limiar de 0,70 é um referencial habitual que deve adaptar à utilização do teste.
Exemplo resolvido
Cinco alunos respondem a um teste de quatro perguntas. Introduza uma linha por aluno, por exemplo 1,1,0,1 para o primeiro e 0,1,1,1 para o segundo, e acrescente as outras três linhas. O cálculo exige todas as respostas. Se o coeficiente obtido for 0,82, indica geralmente boa consistência interna, mas deve ser interpretado com prudência num grupo tão pequeno.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir para cada pessoa?
Introduza uma linha por participante, com 1 para cada resposta certa e 0 para cada resposta errada. Separe os valores por vírgulas e mantenha a mesma ordem de perguntas em todas as linhas.
De onde vêm os zeros e uns?
Estes valores vêm da correção do teste: atribua 1 a cada resposta certa e 0 a cada resposta errada.
Como reconhecer um bom resultado?
Os referenciais habituais são 0,70 para consistência aceitável, 0,80 para boa consistência e 0,90 para excelente consistência. Dependem, porém, da utilização do teste e não constituem garantias de qualidade.
Posso usá-lo para avaliações em estrelas ou numa escala de 1 a 5?
Não. O KR-20 aplica-se a respostas codificadas como 0 ou 1. Para respostas graduadas, por exemplo de 1 a 5, é mais adequado um indicador como o alfa de Cronbach.
Um coeficiente alto garante a validade do teste?
Não. Um coeficiente alto indica boa consistência interna. Não demonstra que o teste mede a competência ou o conteúdo pretendido.
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