Calculadora de erro padrão
Calcule o erro padrão da média. Cole os dados da amostra separados por vírgulas ou mudanças de linha.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Cole os números em «Dados», separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha, por exemplo 12, 15, 15, 18, 22, 30. São necessários pelo menos dois valores. A opção «Amostra» é geralmente adequada quando estima o desvio-padrão a partir das observações recolhidas.
Erro padrão
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
Esta calculadora estima o erro padrão da média a partir de uma lista de medidas. Descreve a variabilidade esperada da média entre amostras comparáveis, sob os pressupostos do cálculo. A ferramenta apresenta também a média, o desvio-padrão e o número de observações. Um erro padrão pequeno indica maior precisão de amostragem, mas não garante ausência de enviesamento.
Faça o cálculo passo a passo
Use as três observações 2, 4 e 6 para calcular o erro padrão da média amostral.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Calcule a média e os quadrados dos desvios
Média = (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4. Quadrados dos desvios = 4, 0 e 4.Calcule o desvio-padrão amostral
s = √[(4 + 0 + 4) ÷ (3 − 1)] = √4 = 2.Neste caso, s é o desvio-padrão amostral e n = 3 é o número de observações.
Divida pela raiz quadrada da dimensão da amostra
SE = s ÷ √n = 2 ÷ √3 ≈ 1.155.
Este exemplo usa a opção Amostra. A opção População divide a soma dos quadrados dos desvios por n ao calcular o desvio-padrão.
Verifique a resposta na calculadoraIntegrado no PaperSurvey.io
Consulte o erro padrão juntamente com a média e a dimensão da amostra no widget de estatísticas descritivas.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor estima o erro padrão da média de 20 notas, sob os pressupostos de uma amostra adequada de alunos.
- Gerentes de cafés: Um café usa 40 avaliações de satisfação para estimar a precisão da média observada de 4,2.
- Profissionais de estudos de mercado: Um investigador apresenta a idade média dos participantes com uma estimativa do erro padrão.
Erro padrão ou desvio-padrão?
O desvio-padrão mede a dispersão das observações. O erro padrão da média estima a variabilidade da média amostral. Para observações independentes, é o desvio-padrão dividido por √n; com dispersão constante, diminui quando a amostra aumenta.
Quando usar?
Use o erro padrão para descrever a precisão de uma média estimada a partir de medidas numéricas. Corresponde à variação esperada dessa média entre amostras comparáveis. O cálculo simples pressupõe observações independentes; amostragem por conglomerados, ponderações ou medidas dependentes podem exigir outro método.
O que significa o resultado?
O resultado tem a mesma unidade dos dados. Não constitui, por si só, uma margem de erro nem um intervalo de confiança. Para uma amostra grande e pressupostos adequados, cerca de 1,96 vezes o erro padrão dá metade da largura de um intervalo de 95%. Para uma amostra pequena com desvio-padrão estimado, use o quantil da distribuição t. Um erro padrão pequeno não corrige enviesamentos de recolha.
Erros a evitar
Use pelo menos duas observações comparáveis e verifique unidades, dados em falta e erros de introdução. «População» altera o divisor do desvio-padrão; esta opção não substitui uma correção associada ao plano de amostragem. Não confunda erro padrão com desvio-padrão e não interprete um erro padrão baixo como prova de dados corretos ou representativos.
Como utilizar esta calculadora
- Cole os números em «Dados», separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha.
- Escolha «Amostra» para a estimativa habitual a partir de uma amostra. A opção «População» usa um desvio-padrão calculado com o divisor n.
- Consulte o erro padrão: um valor mais baixo indica maior precisão de amostragem da média, sob os pressupostos do cálculo.
- Consulte também a média, o desvio-padrão e n para verificar o nível, a dispersão e o número de observações.
Exemplo resolvido
Para os tempos de espera 12, 15, 15, 18, 22 e 30 minutos, escolha «Amostra». A média é aproximadamente 18,67 minutos e o erro padrão cerca de 2,65 minutos. Para construir um intervalo de confiança com esta amostra pequena, use a calculadora de intervalo para uma média, que aplica a distribuição t; dois erros padrão não dão aqui um intervalo exato de 95%.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir no campo «Dados»?
Introduza pelo menos dois números separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha, por exemplo 12, 15, 15, 18, 22, 30.
Onde encontrar estes valores?
Use medidas comparáveis, como notas, preços, durações ou avaliações numéricas, expressas na mesma unidade.
Devo escolher «Amostra» ou «População»?
Escolha geralmente «Amostra» para estimar o desvio-padrão com o divisor n − 1. «População» usa o divisor n. Esta opção altera o cálculo do desvio-padrão; não acrescenta uma correção para população finita ao erro padrão nem representa a ausência de incerteza de amostragem de um recenseamento completo.
O que significa o erro padrão?
Estima a variabilidade da média entre amostras comparáveis. Com métodos de recolha e dispersões semelhantes, um valor mais baixo indica uma média estimada com maior precisão.
Qual é a diferença entre erro padrão e desvio-padrão?
O desvio-padrão descreve a dispersão das observações individuais. O erro padrão descreve a precisão de amostragem da média. Com dispersão comparável, diminui quando a amostra aumenta.
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