Calculadora de dimensão da amostra para uma média
Quantas respostas são necessárias para estimar uma média? Indique o desvio-padrão esperado e a margem de erro pretendida.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza o desvio-padrão esperado e a margem de erro nos respetivos campos e escolha o nível de confiança. Expresse os dois números na mesma unidade da medida, por exemplo em pontos para uma nota sobre 10. Não cole listas de dados nestes campos.
Dimensão da amostra necessária
respostas necessárias
Esta calculadora estima a dimensão da amostra necessária para medir uma média, como uma nota, um tempo de espera ou uma despesa. Indique o desvio-padrão esperado, a margem de erro e o nível de confiança. O resultado é uma dimensão de amostra para planeamento, baseada nesses pressupostos e numa aproximação normal.
Faça o cálculo passo a passo
Exemplo: estime uma média com margem de ±2 unidades, nível de confiança de 95% e desvio-padrão esperado de 10.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Escolha o multiplicador do nível de confiança
z ≈ 1.96; desvio-padrão esperado = 10; margem E = 2Use o valor crítico da distribuição normal padrão correspondente a um intervalo bilateral de 95%. A margem e o desvio-padrão têm de estar expressos na mesma unidade.
Divida z × desvio-padrão pela margem e eleve ao quadrado
n = (z × SD ÷ E)² ≈ (1.96 × 10 ÷ 2)² = 9.8² = 96.04Arredonde a dimensão da amostra para o inteiro superior
Amostra necessária = 97 respostas
Esta fórmula de planeamento baseia-se numa aproximação normal. Estime o desvio-padrão esperado a partir de dados anteriores ou de um estudo-piloto; um valor maior exige mais respostas.
Verifique a resposta na calculadoraUse os seus resultados do PaperSurvey.io
Consulte o desvio-padrão das respostas do inquérito-piloto e use esta calculadora para planear a amostra necessária à estimação de uma média.
Aplicações práticas
- Equipas de recursos humanos: Um responsável de recursos humanos planeia quantas respostas são necessárias para estimar a satisfação média dos trabalhadores numa escala de 1 a 10.
- Professores: Um professor estima quantos alunos deve avaliar para obter uma nota média com uma precisão definida.
- Responsáveis de pequenas empresas: Um café estima quantas visitas deve observar para medir a despesa média antes de planear as compras.
Estimar uma média ou uma proporção
Para estimar uma média em vez de uma proporção, a dimensão da amostra depende da dispersão das medidas. Com a mesma margem e nível de confiança, um desvio-padrão esperado maior exige mais observações.
Quando usar?
Use esta ferramenta durante o planeamento quando o principal indicador é uma média, como satisfação, tempo de espera, despesa ou nota. Estima a dimensão da amostra necessária para a precisão escolhida. Para uma proporção, como a percentagem de respostas «sim», use a calculadora de dimensão da amostra para proporções.
O que significa o resultado?
O resultado é um número de observações arredondado para o inteiro superior. Depende do desvio-padrão esperado, da margem e do nível de confiança. Sob os pressupostos do cálculo, um método a 95% produziria intervalos que conteriam a média da população em cerca de 95% das amostragens repetidas. O número continua a ser uma estimativa de planeamento: a dispersão real e o plano de recolha podem alterar a precisão obtida.
Erros a evitar
Baseie o desvio-padrão em dados plausíveis e explore o efeito da sua incerteza. Use a mesma unidade para o desvio-padrão e a margem, sem confundir pontos com percentagens. A margem tem de ser estritamente positiva; uma margem minúscula exige uma amostra muito grande. Planeie os convites de acordo com a taxa de resposta esperada. Para proporções ou planos de inquérito complexos, use um método adequado.
Como utilizar esta calculadora
- Introduza o desvio-padrão esperado, por exemplo dois pontos para notas sobre 10, se os dados-piloto justificarem essa estimativa.
- Introduza a margem pretendida na mesma unidade, por exemplo 0,5 pontos.
- Escolha o nível de confiança, geralmente 95%.
- Consulte a dimensão da amostra estimada e use-a como objetivo de respostas utilizáveis no planeamento.
Exemplo resolvido
Uma empresa mede a satisfação numa escala de 1 a 10. Um inquérito-piloto sugere um desvio-padrão de dois pontos. Para uma margem de ±0,5 pontos com 95% de confiança, introduza 2, 0,5 e 95%. O cálculo dá um objetivo de 62 respostas sob estes pressupostos.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir como desvio-padrão esperado?
Introduza uma estimativa do desvio-padrão das respostas. Um valor alto traduz maior dispersão em torno da média e exige, em geral, mais respostas.
Como estimar o desvio-padrão sem um inquérito anterior?
Use um inquérito-piloto, dados anteriores ou um estudo comparável. Pode calcular o desvio-padrão dos dados-piloto com a nossa ferramenta dedicada. Uma estimativa de muito poucas pessoas é incerta: experimente vários valores plausíveis ao planear a dimensão da amostra.
Que margem de erro devo escolher?
Indique a precisão pretendida na unidade da medida. Para uma nota sobre 10, pode procurar ±0,5 pontos. Uma margem menor exige uma amostra maior.
Que nível de confiança devo escolher?
95% é um nível habitual. Com a mesma dispersão e margem, 99% exige mais respostas e 90% exige menos. Escolha o nível de acordo com as exigências do estudo.
O que significa o resultado final?
É o número de observações estimado para atingir a precisão pretendida sob os pressupostos introduzidos. Refere-se a respostas utilizáveis, não a convites. Preveja a não resposta e tenha em conta a incerteza sobre o desvio-padrão esperado.
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