Calculadora de dimensão da amostra
Estime quantas respostas deve recolher. Escolha o nível de confiança e a margem de erro para calcular a dimensão da amostra necessária.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
±5 pontos com 95% de confiança. Um ponto de partida habitual para planear um inquérito.
Como introduzir os dados
Use os campos separados. Introduza a dimensão da população ou deixe o campo vazio se for desconhecida ou muito grande. Escolha o nível de confiança e indique a margem pretendida em pontos percentuais. O resultado é atualizado automaticamente.
Dimensão da amostra necessária
respostas completas necessárias
Esta calculadora estima quantas respostas são necessárias para medir uma proporção com a precisão escolhida. Indique o nível de confiança, a margem de erro e, se a conhecer, a dimensão da população. O resultado é um objetivo de respostas completas sob os pressupostos de uma amostragem aleatória; atingir esse número não corrige enviesamentos na recolha.
Faça o cálculo passo a passo
Exemplo: planeie uma margem de erro de ±5 pontos percentuais com um nível de confiança de 95% numa população grande.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Converta a margem em proporção
e = 5 ÷ 100 = 0.05Escolha os valores para o planeamento
z ≈ 1.96; p = 0.50; p(1 − p) = 0.25Obtenha z numa tabela da distribuição normal padrão. Use p = 0,50 se a proporção esperada para a resposta em estudo for desconhecida.
Aplique a fórmula da dimensão da amostra
n₀ = z²p(1 − p) ÷ e² ≈ 1.96² × 0.25 ÷ 0.05² = 384.16Arredonde o número de respostas para o inteiro superior
Amostra necessária = 385 respostas completasArredonde sempre para cima, porque arredondar para baixo não permitiria atingir a precisão pretendida.
Para uma população conhecida de dimensão N, corrija primeiro a dimensão não arredondada com n₀ ÷ [1 + (n₀ − 1) ÷ N] e depois arredonde para cima. Este número corresponde a respostas completas: tenha em conta a não resposta para determinar quantas pessoas deve convidar.
Verifique a resposta na calculadoraUse os seus resultados do PaperSurvey.io
Defina o número de respostas necessário no plano de respostas do questionário e acompanhe o progresso à medida que chegam respostas em papel e online.
Aplicações práticas
- Professores e equipas educativas: Uma escola estima quantas respostas são necessárias num inquérito aos pais, prevendo também uma seleção adequada e a não resposta.
- Responsáveis de pequenas empresas: Um café define um objetivo de respostas para estimar a proporção de clientes satisfeitos com a precisão pretendida.
- Organizadores de eventos: Um organizador de conferências planeia a dimensão da amostra necessária para estimar a proporção de participantes satisfeitos, evitando convidar apenas os mais envolvidos.
Quantas respostas são necessárias?
O número de respostas necessário depende da precisão e do nível de confiança pretendidos. Esta calculadora usa a fórmula de Cochran para uma proporção, com p = 0,5 e correção para população finita quando a sua dimensão é conhecida. O cálculo pressupõe uma amostragem aleatória simples; planos mais complexos podem exigir um ajustamento.
Tenha em conta a não resposta
O resultado é um número de respostas completas, não de convites. Para planear a recolha, divida-o pela taxa de resposta esperada expressa como proporção. Por exemplo, 385 respostas com uma taxa esperada de 50% correspondem a cerca de 770 convites. Use uma estimativa adequada ao público e ao canal.
Quando usar?
Use esta calculadora antes da recolha para definir a dimensão da amostra necessária à estimativa de uma proporção. Aplica-se a inquéritos a clientes, alunos, trabalhadores ou participantes. Verifique também se o método de seleção permite a inferência pretendida. Se já tiver recolhido as respostas, use a calculadora de margem de erro para estimar a precisão teórica obtida.
O que significa o resultado?
O resultado é um objetivo de respostas completas sob os pressupostos escolhidos. Para uma população grande, 95% de confiança e ±5 pontos de margem, o pressuposto conservador de 50% dá cerca de 385 respostas. Reduzir a margem aumenta o número necessário. Atingir esse número não garante ausência de enviesamento e não substitui um plano de amostragem adequado.
Erros a evitar
Não confunda respostas com convites: preveja a não resposta a partir de uma taxa realista. Uma margem muito pequena, como ±1 ponto, pode exigir vários milhares de respostas; escolha-a segundo a sua necessidade real. Use a dimensão da população estudada ou deixe o campo vazio se for desconhecida. Se o plano usar conglomerados ou ponderações, pode ser necessário adaptar o cálculo.
Como utilizar esta calculadora
- Introduza a dimensão da população ou deixe o campo vazio se for muito grande ou desconhecida.
- Escolha o nível de confiança adequado ao estudo; 95% é uma escolha habitual.
- Introduza a margem pretendida em pontos percentuais, por exemplo 5 para ±5 pontos.
- Consulte a dimensão da amostra, atualizada automaticamente: é o objetivo de respostas completas.
Exemplo resolvido
Para uma população grande, 95% de confiança e uma margem de ±5 pontos, a calculadora apresenta 385 respostas com o pressuposto conservador de 50%. Se a taxa de resposta esperada for 50%, preveja cerca de 770 convites. É uma estimativa de planeamento, não uma garantia de atingir o objetivo.
Perguntas frequentes
Porque é que uma população grande tem pouca influência no resultado?
Quando a população é muito grande em relação à amostra, a correção para população finita tem pouco efeito. A precisão depende então sobretudo do número de respostas, da proporção estudada e do nível de confiança.
Que proporção esperada é usada no cálculo?
A calculadora usa uma proporção de 50%, que exige a maior amostra para uma margem e nível de confiança fixos. É uma escolha conservadora quando não se conhece a proporção esperada.
O que devo introduzir no campo da população?
Indique o número total de pessoas do grupo estudado, como clientes, alunos ou trabalhadores. Se o número for muito grande ou desconhecido, deixe o campo vazio.
O que é o nível de confiança?
O nível de confiança descreve a cobertura do método em amostragens repetidas. Com 95%, cerca de 95 em cada 100 intervalos construídos desta forma conteriam a verdadeira proporção, sob os pressupostos do cálculo. Não é uma garantia para um inquérito específico.
O que é a margem de erro?
É metade da largura pretendida para o intervalo, expressa em pontos percentuais. Uma margem de ±5 pontos em torno de 60% dá um intervalo de 55% a 65%. Uma margem menor exige mais respostas.
O que significa a dimensão de amostra obtida?
Indica o objetivo de respostas completas para a precisão escolhida, sob os pressupostos do cálculo. A representatividade também depende da seleção dos participantes, da não resposta e da qualidade das perguntas.
Quantas pessoas devo convidar?
Divida o objetivo de respostas pela taxa de resposta esperada expressa como proporção. Se esperar que uma em cada duas pessoas responda, preveja aproximadamente o dobro de convites. Baseie essa taxa em recolhas comparáveis.
Comece a usar o PaperSurvey.io
O teste gratuito dura 14 dias, começa de imediato e não exige cartão de crédito.