Calculadora de percentis e quartis
Calcule o percentil que pretende e obtenha também os quartis e a amplitude interquartil dos dados.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza os números separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha, sem unidades, símbolos monetários nem texto. Nesta lista, use um ponto como separador decimal, por exemplo 4.5.
Valor do percentil
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
Esta calculadora determina os percentis e quartis de um conjunto de números. Um percentil identifica uma posição nos dados ordenados: o percentil 90 situa-se perto do limiar que separa os 90% de valores mais baixos dos 10% mais altos. Os quartis correspondem às posições de 25%, 50% e 75%. Descrevem o centro e a dispersão dos dados.
Faça o cálculo passo a passo
Exemplo: calcule o percentil 25 dos valores 10, 20, 30 e 40 por interpolação linear.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Ordene e conte os dados
Valores ordenados: 10, 20, 30, 40; n = 4Calcule a posição a partir de zero
Posição = (25 ÷ 100) × (n − 1) = 0.25 × 3 = 0.75A posição 0 corresponde ao primeiro valor e a posição 1 ao segundo.
Calcule a diferença entre os valores adjacentes
Valor na posição 1 − valor na posição 0 = 20 − 10 = 10Interpole entre os dois valores
Percentil 25 = 10 + 0.75 × 10 = 17.5Repita o cálculo para os restantes quartis
Q2 = 20 + 0.50 × 10 = 25; Q3 = 30 + 0.25 × 10 = 32.5; IQR = 32.5 − 17.5 = 15Os percentis 50 e 75 têm as posições 1,5 e 2,25, respetivamente, contando a partir de zero. A IQR é a diferença entre o quartil superior e o inferior.
Esta ferramenta usa o método inclusivo R-7. Outras convenções de cálculo dos percentis podem produzir resultados diferentes em conjuntos de dados pequenos.
Verifique a resposta na calculadoraIntegrado no PaperSurvey.io
Consulte os quartis nas estatísticas descritivas e use a calculadora se precisar de outro percentil.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor calcula o percentil 90 das notas para identificar o limiar da parte superior da distribuição, tendo em conta eventuais empates.
- Gerentes de cafés e de lojas: Um café examina o terceiro quartil dos tempos de espera para caracterizar as esperas mais longas.
- Equipas de recursos humanos: Um responsável de recursos humanos resume os salários com a mediana e os quartis para apoiar comparações dentro de uma equipa.
Percentis e quartis
Um percentil corresponde a uma posição na distribuição ordenada. Os percentis 25, 50 e 75 são os quartis. A diferença Q3 − Q1 é a amplitude interquartil, ou IQR, uma medida de dispersão pouco sensível a valores extremos. Esta calculadora usa interpolação linear do tipo R-7; outras convenções podem dar resultados diferentes.
Quando usar?
Use estes indicadores para descrever a distribuição de notas, preços, tempos de espera, idades, salários ou avaliações numéricas. Um percentil fornece um limiar de posição, por exemplo o das notas mais altas. Os quartis dão uma visão rápida do centro e da dispersão, complementando a média.
O que significa o resultado?
A calculadora ordena os dados e calcula Q1 a 25%, a mediana a 50% e Q3 a 75%. A mediana descreve o centro; a diferença Q3 − Q1 descreve a dispersão da parte central. Os valores têm a mesma unidade dos dados. A interpretação depende do contexto, do número de observações e da convenção de cálculo dos percentis.
Erros a evitar
Não misture grandezas diferentes, como preços e idades, nem unidades diferentes. Verifique se não há texto nem erros de introdução. Com poucas observações, os percentis da população são estimados com grande incerteza. Não confunda mediana com média e verifique a convenção de cálculo ao comparar os resultados com outro programa.
Como utilizar esta calculadora
- Cole a lista de números, separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha.
- Verifique se a lista contém apenas números, sem texto, símbolos monetários nem unidades.
- Escolha o percentil pretendido entre 0 e 100. A calculadora ordena os valores e apresenta também os quartis.
- Consulte a mediana para descrever o centro dos dados e depois Q1, Q3 e a amplitude interquartil para avaliar a dispersão.
Exemplo resolvido
Para as nove notas 52, 61, 65, 70, 72, 78, 85, 88 e 95, a calculadora apresenta Q1 = 65, mediana = 72 e Q3 = 85. A amplitude interquartil é, portanto, 20. Estes valores descrevem a posição central e a dispersão da metade central das notas com o método de interpolação utilizado aqui.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir nos campos?
Cole os números separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha. Não acrescente texto nem unidades.
Onde encontrar estes valores?
Use as medidas registadas num livro de notas, numa folha de cálculo, num sistema de caixa ou num inquérito. Os valores devem representar a mesma grandeza.
O que é um percentil?
Um percentil identifica um limiar nos valores ordenados. O percentil 75 situa-se na posição correspondente a 75% da distribuição. Com poucas observações ou valores repetidos, a proporção estritamente abaixo desse valor pode diferir de 75%, consoante o método de cálculo.
Qual é a diferença entre quartil e percentil?
Os quartis são três percentis específicos: o percentil 25, ou Q1, o percentil 50, ou mediana e Q2, e o percentil 75, ou Q3. Dividem a distribuição em quatro partes.
Quantos valores são necessários?
O cálculo pode ser feito com poucos valores, mas a estimativa de um percentil da população é então pouco estável, sobretudo nos extremos. Uma amostra maior dá geralmente uma estimativa mais precisa.
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