Calculadora de teste t para uma amostra
Teste se a média da amostra difere de um valor de referência. Cole os dados e indique a média hipotética.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Cole as observações no campo de dados, separadas por vírgulas, espaços ou mudanças de linha. Introduza a média de referência no seu campo separado. Na lista, use um ponto como separador decimal e não acrescente texto, símbolos monetários nem unidades.
Estatística t
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
O teste t para uma amostra compara a média de um conjunto de medidas com um valor de referência definido previamente. Introduza as observações e a média hipotética. O teste indica em que medida os dados são compatíveis com essa hipótese, tendo em conta a dispersão. Não prova, por si só, que a diferença tenha importância prática.
Faça o cálculo passo a passo
Com a amostra 6, 8 e 10, teste se a média da população difere do valor hipotético de 5.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Calcule a média e a dispersão da amostra
n = 3; média = 8; desvio-padrão amostral s = √[(4 + 0 + 4) ÷ 2] = 2.Calcule o erro padrão
SE = s ÷ √n = 2 ÷ √3 ≈ 1.155.Calcule a estatística t
t = (média − média hipotética) ÷ SE = (8 − 5) ÷ (2/√3) ≈ 2.598. Graus de liberdade = n − 1 = 2.Determine a probabilidade bilateral
p = 2 × P(T₂ ≥ 2.598) ≈ 0.122.Use uma tabela da distribuição t com 2 graus de liberdade ou uma função de distribuição numa folha de cálculo. Uma tabela impressa pode fornecer um intervalo de probabilidades em vez de um valor p exato.
Neste teste com uma amostra pequena, as observações devem ser independentes e a população subjacente aproximadamente normal. Mantenha os valores sem arredondar durante o cálculo.
Verifique a resposta na calculadoraIntegrado no PaperSurvey.io
Escolha uma pergunta numérica e um valor de referência no widget Teste t para uma amostra (One-sample t-test) para comparar a média com um valor-alvo.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor compara a média de um teste com uma referência definida em 70, tendo em conta a dispersão das notas.
- Gerentes de cafés e de pequenas empresas: Um café usa as durações de 30 pedidos para testar se o tempo médio difere dos cinco minutos anunciados.
- Equipas de recursos humanos e inquéritos aos trabalhadores: Um responsável de recursos humanos compara a satisfação média dos trabalhadores com o objetivo de 8 em 10 definido pela empresa.
Para que serve o teste t para uma amostra?
O teste compara a média de uma amostra com um valor definido, por exemplo uma satisfação média com um objetivo de 50. Um valor p inferior a 0,05 indica uma diferença estatisticamente significativa ao nível de 5%, sob os pressupostos do teste.
Quando usar?
Use este teste com um conjunto de medidas numéricas comparáveis e uma referência fixa. As observações devem ser independentes; numa amostra pequena, o pressuposto de normalidade merece atenção especial. O teste é bilateral: deteta diferenças nos dois sentidos. Para comparar dois grupos distintos, use um teste para duas amostras. Para categorias ou respostas sim/não, escolha um teste adequado.
O que significa o resultado?
O valor p mede a compatibilidade dos dados com a hipótese de que a média é igual à referência. Se for inferior ao limiar definido, frequentemente 0,05, rejeita-se essa hipótese ao nível correspondente. Um valor mais alto indica que os dados não bastam para concluir que existe uma diferença; não demonstra igualdade. Examine também a média observada e a dimensão da diferença.
Erros a evitar
A significância estatística não garante uma diferença importante: com muitas observações, uma diferença pequena pode ser significativa. Verifique os dados, os valores em falta, a independência e os pressupostos de distribuição. A referência deve ser um valor definido previamente, não a média de outra amostra cuja incerteza seria ignorada.
Como utilizar esta calculadora
- Introduza as medidas no campo de dados, separadas por vírgulas ou mudanças de linha.
- Introduza o valor de referência com o qual pretende comparar a média.
- A média da amostra e o valor p são atualizados automaticamente quando os dados são válidos.
- Compare o valor p com o limiar definido previamente. Um valor inferior a 0,05 indica uma diferença estatisticamente significativa ao nível de 5%; um valor superior não prova a igualdade.
Exemplo resolvido
Um café anuncia atendimento em cinco minutos. Em 30 pedidos cronometrados, o tempo médio é 5,6 minutos. Introduza as 30 durações e o valor de referência 5: o valor p também depende da dispersão das durações. Se for 0,01, a diferença é estatisticamente significativa ao nível de 5%, sob os pressupostos do teste. A diferença observada é 0,6 minutos; a importância prática deve ser avaliada separadamente.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir em cada campo?
No campo de dados, introduza todas as medidas, separadas por vírgulas ou mudanças de linha. No campo de referência, indique o valor único com o qual pretende comparar a média.
Onde encontrar estes valores?
Use as suas medidas numéricas, como notas, durações, preços ou avaliações. Com o PaperSurvey, pode exportar as respostas a uma pergunta numérica e colar a coluna na calculadora.
O que é a média de referência?
É o valor fixo com o qual pretende comparar a média, por exemplo um objetivo, um prazo anunciado ou uma norma de referência. Defina-o antes de examinar os resultados.
Como interpretar o valor p?
Sob a hipótese de que a média da população é igual à referência, o valor p é a probabilidade de obter uma estatística pelo menos tão extrema como a observada. Um valor inferior a 0,05 é geralmente considerado significativo ao nível de 5%. Não é a probabilidade de a hipótese ser verdadeira nem uma medida da importância da diferença.
Quantos valores são necessários?
Não existe um número universal suficiente. São necessárias observações independentes e, para uma amostra pequena, uma distribuição aproximadamente normal, sem valores extremos problemáticos. Uma amostra maior melhora geralmente a precisão, mas não corrige uma amostragem inadequada.
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