Calculadora de teste t para duas amostras
Compare as médias de dois grupos independentes. Cole as observações de cada grupo no respetivo campo.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza todas as observações do primeiro grupo no primeiro campo e as do segundo grupo no outro. Separe os números por vírgulas, espaços ou mudanças de linha. Nestas listas, use um ponto como separador decimal, sem texto nem símbolos adicionais.
Estatística t
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
O teste t de Welch compara as médias de dois grupos independentes. A partir das observações individuais, calcula a estatística t e o valor p para testar a hipótese de médias iguais. Não pressupõe variâncias iguais e permite grupos de dimensões diferentes. Um valor p baixo indica incompatibilidade com a hipótese nula no modelo, sem demonstrar a importância prática da diferença.
Faça o cálculo passo a passo
Exemplo: compare os grupos independentes A = 2, 4, 6 e B = 1, 2, 3 com o teste t de Welch.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Calcule a média e a variância amostral de cada grupo
Média de A = 4; média de B = 2; sA² = (4 + 0 + 4) ÷ 2 = 4; sB² = (1 + 0 + 1) ÷ 2 = 1Para cada grupo, a variância amostral é a soma dos quadrados dos desvios em relação à média do grupo dividida por n − 1. Ambos os grupos têm n = 3.
Calcule o erro padrão da diferença
SE = √(sA² ÷ nA + sB² ÷ nB) = √(4 ÷ 3 + 1 ÷ 3) ≈ 1.2910Calcule t
t = (média de A − média de B) ÷ SE = (4 − 2) ÷ 1.2910 ≈ 1.549Calcule os graus de liberdade de Welch
gl = (4/3 + 1/3)² ÷ [(4/3)²/2 + (1/3)²/2] = 50 ÷ 17 ≈ 2.941No caso geral, o denominador é (sA²/nA)²/(nA − 1) + (sB²/nB)²/(nB − 1).
Determine a probabilidade bilateral
p = 2 × P(T com 2.941 gl ≥ 1.549) ≈ 0.2209Use uma tabela da distribuição t para obter um intervalo aproximado ou um cálculo numérico para graus de liberdade não inteiros. O resultado não é significativo ao nível de 0,05.
Para o d de Cohen apresentado, o desvio-padrão combinado é √[(2 × 4 + 2 × 1) ÷ 4] = √2.5, e d = |4 − 2| ÷ √2.5 ≈ 1.265. O teste de Welch permite variâncias diferentes. Com grupos pequenos, verifique se existem valores muito atípicos ou desvios importantes da normalidade.
Verifique a resposta na calculadoraIntegrado no PaperSurvey.io
Compare as respostas a uma pergunta numérica entre dois grupos para obter o teste t de Welch e as estatísticas descritivas de cada grupo.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor compara as notas de duas turmas independentes para estudar a diferença entre as médias.
- Responsáveis de pequenas empresas: Um café compara as despesas por visita em dois estabelecimentos a partir de observações independentes.
- Equipas de recursos humanos: Um responsável de recursos humanos compara as avaliações de satisfação de dois departamentos, tendo em conta as condições de recolha.
O teste t de Welch
O teste t de Welch compara duas médias independentes sem pressupor variâncias iguais. O d de Cohen descreve a dimensão padronizada da diferença. Os valores de referência 0,2, 0,5 e 0,8 são frequentemente classificados como efeitos pequeno, médio e grande, mas devem ser adaptados à área de estudo.
Quando usar?
Use este teste para comparar uma medida numérica entre dois grupos independentes. Cada observação deve pertencer a um único grupo e ser independente das restantes. Em amostras pequenas, verifique os valores extremos e a distribuição. Se as mesmas pessoas foram avaliadas duas vezes, use um teste emparelhado em vez de um teste para grupos independentes.
O que significa o resultado?
O valor p descreve a compatibilidade dos dados com a hipótese de médias iguais, no âmbito do modelo. Se for inferior ao limiar definido, o resultado é significativo. Um valor mais elevado não demonstra igualdade. Examine também as médias e a dimensão da diferença para avaliar o seu sentido e a sua importância prática.
Erros a evitar
Não use este teste para medições emparelhadas. Introduza as observações individuais no grupo correto, não totais nem médias. Grupos muito pequenos produzem estimativas frágeis, sobretudo na presença de valores extremos ou de forte assimetria. Um resultado significativo não demonstra que a diferença seja importante nem que exista um efeito causal: interprete-o em conjunto com a dimensão do efeito e o desenho do estudo.
Como utilizar esta calculadora
- Cole todas as observações do primeiro grupo no primeiro campo, separadas por vírgulas ou mudanças de linha.
- Cole as observações do segundo grupo no segundo campo.
- As médias, a estatística t e o valor p são calculados automaticamente.
- Compare o valor p com o limiar definido previamente e examine as médias e a dimensão do efeito. A ausência de significância não demonstra que as médias sejam iguais.
Exemplo resolvido
Dois cafés registam despesas de 8, 10, 9, 11, 12 no grupo A e de 6, 7, 8, 5, 9 no grupo B. As médias são 10 e 7. O valor p é aproximadamente 0,02: a diferença é significativa ao nível de 5%, sob os pressupostos do teste. No entanto, estas amostras pequenas exigem prudência, e o resultado não demonstra um efeito causal do estabelecimento.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir em cada campo?
Cole as observações individuais de um grupo no primeiro campo e as do outro no segundo, separadas por vírgulas ou mudanças de linha.
Onde encontrar estes valores?
Use as medições individuais: notas, montantes, tempos de espera ou avaliações. Não substitua as observações pela média ou pelo total do grupo.
O que é um valor p?
Sob a hipótese de médias iguais e os pressupostos do modelo, o valor p é a probabilidade de obter uma estatística pelo menos tão extrema como a observada. Não é a probabilidade de a diferença se dever ao acaso nem de a hipótese ser verdadeira.
Que limiar indica uma diferença estatisticamente significativa?
O limiar de 0,05 é frequente. Um valor p inferior a esse limiar é considerado estatisticamente significativo. Defina o limiar antes da análise; nem esse limiar nem o valor p indicam se a diferença é importante na prática.
Porquê utilizar a versão de Welch?
O teste de Welch ajusta o erro padrão e os graus de liberdade sem exigir variâncias iguais. É adequado para muitas comparações de médias de grupos independentes, desde que se respeitem, nomeadamente, a independência das observações e condições de distribuição apropriadas.
Comece a usar o PaperSurvey.io
O teste gratuito dura 14 dias, começa de imediato e não exige cartão de crédito.