Calculadora de dimensão da amostra para testes A/B
Planeie um teste A/B ou uma comparação entre dois grupos. Indique as duas taxas esperadas, o nível de confiança e a potência pretendidos.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Esta calculadora usa campos numéricos e listas de seleção; não é necessário colar uma tabela de dados. Introduza cada taxa sem o símbolo de percentagem, por exemplo 20 em vez de 20%, e escolha o nível de confiança e a potência estatística. O resultado é atualizado automaticamente.
Observações por grupo
por grupo
Esta calculadora estima quantas observações são necessárias em cada um dos dois grupos de um teste A/B, por exemplo para comparar um questionário de satisfação atual com uma nova versão. Indique a taxa atual e a taxa que espera alcançar. O resultado mostra quantas pessoas devem participar em cada grupo para detetar a diferença prevista com a potência estatística escolhida. Assim, pode evitar um teste demasiado pequeno para produzir uma conclusão útil.
Faça o cálculo passo a passo
Exemplo: planeie grupos de igual dimensão para detetar uma subida de 20% para 30%, com 95% de confiança e 80% de potência.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Converta as taxas e calcule a sua média
p₁ = 0.20; p₂ = 0.30; p médio = (0.20 + 0.30) ÷ 2 = 0.25; diferença = 0.10Obtenha os quantis de confiança e de potência
zα = Φ⁻¹(0.975) ≈ 1.959964; zβ = Φ⁻¹(0.80) ≈ 0.841621Use uma tabela da distribuição normal padrão. Para o nível de confiança escolhido, obtenha o quantil correspondente a um teste bilateral; para a potência, use diretamente a probabilidade de 0,80.
Calcule os dois termos de dispersão
A = √[2 × 0.25 × 0.75] ≈ 0.612372; B = √[0.20 × 0.80 + 0.30 × 0.70] ≈ 0.608276Aplique a fórmula para duas proporções
n por grupo = (zα × A + zβ × B)² ÷ (p₂ − p₁)² ≈ 293.1513Mantenha a precisão dos quantis, tanto quanto possível, até ao resultado final.
Arredonde a dimensão de cada grupo para o inteiro superior
294 participantes por grupo; total = 2 × 294 = 588
Esta aproximação pressupõe observações independentes e grupos de igual dimensão. A diferença é de 10 pontos percentuais, não um aumento relativo de 10%. Preveja mais participantes se algumas observações não puderem ser utilizadas.
Verifique a resposta na calculadoraUse os seus resultados do PaperSurvey.io
Planeie aqui o número de participantes necessário por grupo e compare depois os resultados binários recolhidos no PaperSurvey.
Aplicações práticas
- Responsáveis de pequenas empresas: Antes de testar dois questionários de satisfação, um comerciante calcula quantos clientes devem receber cada versão para comparar as taxas de devolução com potência suficiente.
- Equipas de marketing e apoio ao cliente: Uma equipa testa duas mensagens de convite para um inquérito e calcula quantos destinatários são necessários para comparar as taxas de resposta.
- Estudantes e investigadores: Um estudante prepara um estudo para comparar as taxas de inscrição obtidas com dois cartazes e calcula o número de pessoas necessário em cada grupo.
Potência e nível de confiança
A potência é a probabilidade de detetar uma diferença real com a dimensão prevista; 80% é uma escolha habitual. O nível de confiança determina o limiar de controlo dos falsos positivos. Quanto menor for a diferença entre as duas taxas, maiores terão de ser os grupos para a detetar com potência suficiente.
Quando usar?
Use esta ferramenta antes de comparar duas versões quando cada pessoa realiza ou não uma ação, como devolver um formulário ou clicar numa ligação. A calculadora estima quantas observações deve ter cada grupo para que o teste tenha potência suficiente. Pode aplicá-la à comparação de questionários de satisfação, mensagens de correio eletrónico, páginas de inscrição ou métodos de lembrete.
O que significa o resultado?
O resultado corresponde ao número de observações necessário em cada grupo. Planeie esse número para cada uma das duas versões e multiplique-o por dois para obter o total. Com menos observações, pode não detetar uma diferença real e chegar a uma conclusão errada. Um nível de confiança de 95% e uma potência de 80% são escolhas frequentes em investigação. Detetar uma diferença mais pequena exige grupos muito maiores.
Erros a evitar
Não introduza duas taxas iguais: não haveria diferença a detetar e a calculadora não apresentaria um resultado. Introduza as taxas sem o símbolo de percentagem. O resultado aplica-se a cada grupo, pelo que o total é o dobro. Não termine o teste assim que uma versão parecer melhor; espere até ambos os grupos atingirem o número previsto. Sempre que possível, baseie a taxa esperada em resultados anteriores, em vez de escolher um valor arbitrário.
Como utilizar esta calculadora
- No primeiro campo, introduza a taxa de referência: a percentagem obtida com a versão atual, sem o símbolo de percentagem.
- No segundo campo, introduza a taxa que espera alcançar com a nova versão.
- Escolha o nível de confiança e a potência estatística nas listas de seleção. Os valores habituais são, respetivamente, 95% e 80%.
- Consulte o número necessário por grupo. Este é o número de observações a recolher para cada versão; multiplique-o por dois para obter o total.
Exemplo resolvido
Num café, cerca de 20 em cada 100 clientes devolvem o questionário de satisfação. Espera-se que uma versão mais apelativa aumente esta taxa para 25 em cada 100. Introduza 20 no primeiro campo e 25 no segundo, mantendo 95% de confiança e 80% de potência. A calculadora indica aproximadamente 1 094 pessoas por grupo, ou 2 188 no total. É necessário entregar cada versão a cerca de 1 094 pessoas e observar quantas a devolvem para detetar a diferença prevista com a potência escolhida.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir no primeiro campo?
É a taxa obtida com a versão atual, expressa em percentagem. Se uma em cada cinco pessoas devolver o formulário, introduza 20.
O que significa a taxa esperada?
É a taxa que espera obter com a nova versão, também em percentagem. Por exemplo, introduza 25 se esse for o objetivo.
Onde encontrar estes valores?
Use os resultados de inquéritos anteriores ou dados internos. Se ainda não tiver medido esta taxa, experimente primeiro a versão atual durante algum tempo ou utilize uma estimativa razoável.
O que significam o nível de confiança e a potência?
O nível de confiança determina o limiar usado para limitar os falsos positivos; 95% é uma escolha habitual. A potência é a probabilidade de detetar uma diferença real com a dimensão prevista; é comum usar 80%. Em caso de dúvida, mantenha os valores sugeridos.
O que significa o resultado final?
O resultado é o número de observações necessário em cada grupo. Recolha pelo menos esse número de observações para cada versão e só depois compare as duas taxas.
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