Calculadora de chi-cuadrado
Evalúe si dos variables categóricas están relacionadas. Pegue la tabla de contingencia con una fila por línea y las frecuencias separadas por espacios o comas.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca una tabla de frecuencias: cada celda debe indicar cuántas personas o elementos pertenecen a esa combinación de categorías. Escriba una fila por línea y separe sus valores con comas. Por ejemplo, una fila para hombres con las frecuencias de café y té (40, 60) y otra para mujeres (70, 30). Utilice números enteros, no porcentajes.
Estadístico chi-cuadrado
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La prueba de independencia chi-cuadrado evalúa si dos variables categóricas están asociadas. Por ejemplo, permite analizar la relación entre el género y la preferencia por una bebida. Introduzca una tabla de frecuencias para obtener un valor p, que indica hasta qué punto los datos son compatibles con la ausencia de asociación.
Haga el cálculo paso a paso
Ejemplo: una tabla 2×2 tiene las filas 12, 8 y 8, 12.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Obtenga los totales de filas, columnas y de la tabla
Cada fila suma 20; cada columna suma 20; N = 40Calcule las frecuencias esperadas
Frecuencia esperada = total de fila × total de columna ÷ N = 20 × 20 ÷ 40 = 10 en cada celdaSume las contribuciones de cada celda a chi-cuadrado
χ² = (12 − 10)² ÷ 10 + (8 − 10)² ÷ 10 + (8 − 10)² ÷ 10 + (12 − 10)² ÷ 10 = 1.6Obtenga los grados de libertad
gl = (filas − 1) × (columnas − 1) = (2 − 1) × (2 − 1) = 1Obtenga la probabilidad de la cola superior
P(χ² con 1 gl ≥ 1.6) ≈ 0.2059Una tabla chi-cuadrado permite acotar la probabilidad; el cálculo numérico proporciona este decimal, superior a 0.05.
Utilice frecuencias de observaciones independientes. Si las frecuencias esperadas son pequeñas, la aproximación chi-cuadrado puede ser poco fiable; en tablas 2×2, considere la prueba exacta de Fisher.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Compare preguntas categóricas para consultar su tabla cruzada, el estadístico chi-cuadrado y la prueba de significación en una misma vista.
Ámbitos de uso
- Propietarios de pequeños negocios: El propietario de una cafetería utiliza las frecuencias de una encuesta para evaluar si hombres y mujeres difieren en su preferencia por café o té.
- Docentes: Una docente analiza si aprobar o suspender está relacionado con haber asistido a sesiones adicionales de repaso.
- Personal de recursos humanos: Un responsable de recursos humanos evalúa si el apoyo a una nueva política de horario flexible varía entre departamentos.
Qué evalúa la prueba chi-cuadrado
La prueba de independencia chi-cuadrado evalúa si dos variables categóricas, como el género y la preferencia por un producto, están asociadas. Un valor p inferior a 0,05 aporta evidencia de asociación. La V de Cramér permite valorar su intensidad.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta prueba cuando tenga dos variables que clasifican a las personas en categorías y quiera analizar si están relacionadas. Ambas deben ser categóricas, no mediciones continuas. Por ejemplo, puede comparar género (hombre o mujer) con preferencia (café o té), o departamento (ventas o atención al cliente) con respuesta (sí o no). Necesita las frecuencias de cada combinación, como el número de mujeres que eligieron té. No introduzca medias, puntuaciones individuales ni valores como edad o ingresos.
¿Qué significa el resultado?
El resultado principal es el valor p, comprendido entre 0 y 1. Indica la probabilidad de observar una asociación como esta o más marcada si las variables fueran independientes. El umbral habitual es 0,05: por debajo se considera que hay evidencia estadísticamente significativa de asociación. Un valor superior no permite rechazar la independencia con ese umbral. El estadístico chi-cuadrado mide cuánto se apartan las frecuencias observadas de las esperadas bajo independencia; un valor mayor indica una discrepancia mayor.
Errores que conviene evitar
No introduzca porcentajes ni medias: esta prueba necesita frecuencias enteras de personas o elementos. Cada persona debe contarse una sola vez, en una sola celda. Tenga precaución con las frecuencias esperadas pequeñas; si alguna es inferior a aproximadamente cinco, la aproximación puede ser poco fiable y quizá necesite más respuestas. La prueba no demuestra causalidad ni indica por sí sola la magnitud o la importancia práctica de la asociación.
Cómo usar esta calculadora
- Clasifique las respuestas según dos variables categóricas y cuente cuántas personas corresponden a cada combinación.
- Introduzca las frecuencias en una tabla: una fila por línea y los valores separados por comas.
- Compruebe que todas las frecuencias sean números enteros y que cada persona se haya contado una sola vez.
- Consulte el valor p: si es inferior a 0,05, hay evidencia de asociación entre las variables; si es superior, no hay evidencia suficiente para afirmarlo.
Ejemplo resuelto
El propietario de una cafetería encuesta a 200 clientes. Entre 100 hombres, 40 prefieren café y 60, té. Entre 100 mujeres, 70 prefieren café y 30, té. Al introducir 40, 60 en una línea y 70, 30 en la siguiente, la calculadora obtiene un estadístico chi-cuadrado de aproximadamente 18,2 y un valor p muy inferior a 0,001. Este valor, por debajo de 0,05, aporta evidencia de una asociación entre el género y la bebida elegida.
Preguntas frecuentes
¿Cómo introduzco los datos?
Introduzca cada categoría en una línea distinta y separe las frecuencias de los grupos con comas o espacios. Por ejemplo, una tabla 2×2 ocupa dos líneas con dos números cada una.
¿Qué números debo introducir en cada celda?
Introduzca cuántas personas o elementos pertenecen a cada combinación de categorías, por ejemplo, cuántas mujeres eligieron té. Utilice siempre frecuencias enteras, nunca porcentajes.
¿De dónde obtengo estos datos?
Obtenga las frecuencias de sus encuestas, hojas de inscripción, hojas de cálculo o registros de ventas. Clasifique las respuestas según las dos variables que compara y cuente cuántas corresponden a cada combinación.
¿Qué es el valor p, en palabras sencillas?
Es la probabilidad de observar una asociación como esta o más marcada si las variables fueran independientes. Un valor p pequeño aporta evidencia en contra de esa independencia.
¿Qué valor p se considera significativo?
Habitualmente, un valor p inferior a 0,05 se considera estadísticamente significativo. Un valor superior no aporta evidencia suficiente para afirmar que existe una asociación.
¿Un resultado significativo implica una relación de causa y efecto?
No. La prueba solo detecta una asociación entre las variables. No demuestra que una cause la otra, ya que un tercer factor podría explicar el patrón.