Calculadora de correlación de Spearman
Mida la relación monótona entre dos variables mediante sus rangos. Introduzca los valores emparejados de X e Y.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca dos listas emparejadas, una por variable, separadas por comas o saltos de línea. Conserve el mismo orden: el primer valor de una lista debe corresponder a la misma persona o elemento que el primero de la otra. Ambas listas deben tener igual longitud.
ρ de Spearman
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La correlación de Spearman mide si dos variables tienden a aumentar o disminuir conjuntamente. Utiliza las posiciones ordenadas de los valores, llamadas rangos, y devuelve un coeficiente entre -1 y +1. Cerca de +1 indica una relación creciente fuerte; cerca de -1, decreciente; y cerca de 0, poca relación monótona.
Haga el cálculo paso a paso
Utilice observaciones emparejadas X = 10, 20, 30 e Y = 2, 6, 4.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Sustituya los valores por sus rangos
Rangos de X = 1, 2, 3. Rangos de Y = 1, 3, 2.Asigne rangos a cada variable por separado, conservando las parejas de observaciones. Los valores empatados reciben la media de las posiciones que ocupan.
Eleve al cuadrado las diferencias de este ejemplo sin empates
Diferencias de rangos = 0, −1, 1. Suma de diferencias cuadradas = 0 + 1 + 1 = 2.Calcule la correlación por rangos
rₛ = 1 − [6 × 2 ÷ (3 × (3² − 1))] = 1 − 12/24 = 0.5.
El atajo anterior supone que no hay empates. Si los hay, calcule Pearson sobre los rangos medios: reste a cada rango la media de su variable, sume los productos de las desviaciones emparejadas y divida entre la raíz del producto de las sumas de desviaciones al cuadrado. Ese es el método de esta calculadora.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Use el componente de correlación para comparar la correlación por rangos de Spearman con la correlación lineal de Pearson.
Ámbitos de uso
- Docentes: Una docente analiza si quienes dedican más horas al repaso tienden a ocupar posiciones más altas en las notas de la clase.
- Propietarios de pequeños negocios: El propietario de una cafetería comprueba si las mesas que esperan más tiempo tienden a dar valoraciones de satisfacción más bajas.
- Personal de recursos humanos: Un responsable de recursos humanos estudia si la experiencia laboral se relaciona con mejores valoraciones del desempeño.
Spearman y Pearson
Spearman utiliza rangos y puede describir relaciones crecientes o decrecientes que no sean rectas. Es menos sensible a valores extremos que Pearson y resulta adecuado para datos ordinales, como respuestas de tipo Likert.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice Spearman cuando tenga dos mediciones por persona o elemento y quiera evaluar si varían de forma monótona. Es útil para clasificaciones, valoraciones y datos ordinales, o cuando los valores extremos afectan mucho a Pearson. Al trabajar con el orden de los datos en lugar de sus distancias exactas, no requiere que los intervalos entre categorías sean iguales.
¿Qué significa el resultado?
El coeficiente va de -1 a +1. Positivo indica una relación creciente; negativo, decreciente; y cercano a cero, poca relación monótona. Como orientación para el valor absoluto: menos de 0,2 es muy débil; 0,2–0,4, débil; 0,4–0,6, moderada; 0,6–0,8, fuerte; y más de 0,8, muy fuerte. Los mismos criterios se aplican a valores negativos.
Errores que conviene evitar
Mantenga ambas listas con la misma longitud y orden para no mezclar observaciones. La correlación no demuestra causalidad: un tercer factor puede influir en ambas variables. Con muy pocos pares, una correlación alta puede ser inestable. Introduzca solo valores numéricos, sin texto ni etiquetas.
Cómo usar esta calculadora
- Introduzca la primera variable en el primer campo, separada por comas o saltos de línea.
- Introduzca la segunda variable en el otro campo, en el mismo orden para conservar las parejas.
- Compruebe que las listas tengan la misma longitud para obtener el resultado.
- Consulte el coeficiente: cerca de +1 o -1 indica una relación monótona fuerte; cerca de 0, una débil o inexistente.
Ejemplo resuelto
Compare seis vendedores con 1, 2, 3, 4, 5 y 6 años de experiencia y puntuaciones de satisfacción de 6, 5, 7, 8, 9 y 10. Introduzca ambas listas en ese orden. El coeficiente es aproximadamente 0,94, una relación positiva muy fuerte: mayor experiencia se asocia con mejores valoraciones.
Preguntas frecuentes
¿Qué debo introducir en cada campo?
Introduzca una variable en el primer campo y la otra en el segundo. Separe los valores con comas o saltos de línea y mantenga el mismo orden.
¿De dónde obtengo estos datos?
Utilice dos mediciones de las mismas personas o elementos, como valoraciones, notas, horas o precios. Empareje correctamente ambos valores de cada observación.
¿Qué significa el resultado?
Mide la intensidad de la relación monótona, de -1 a +1. Cerca de +1 o -1 indica una relación fuerte; cerca de 0, poca relación de ese tipo.
¿Deben contener ambas listas el mismo número de valores?
Sí. Cada observación debe tener un valor en ambas listas, con la misma longitud y el mismo orden.
¿Qué diferencia hay entre un resultado positivo y uno negativo?
Un resultado positivo indica que ambas variables tienden a aumentar juntas. Uno negativo indica que una tiende a disminuir cuando aumenta la otra.