Calculadora de correlación (r de Pearson)
Mida la intensidad de la relación lineal entre dos variables. Pegue los valores emparejados de X e Y en el mismo orden.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca dos listas emparejadas, una por variable. Separe los valores con comas o saltos de línea. Ambas listas deben tener la misma longitud y conservar el mismo orden: el primer valor de una debe corresponder al primero de la otra, y así sucesivamente.
Correlación (r)
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La calculadora de correlación de Pearson mide la relación lineal entre dos variables numéricas, como las horas de estudio y las notas. Devuelve un valor entre -1 y +1: un valor positivo indica que ambas tienden a aumentar juntas; uno negativo, que una tiende a disminuir cuando aumenta la otra; y uno próximo a cero, poca o ninguna relación lineal. La correlación no demuestra causalidad.
Haga el cálculo paso a paso
Ejemplo: las observaciones emparejadas son (1, 2), (2, 4) y (3, 3). Mantenga las parejas de X e Y.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Calcule ambas medias
Media X = (1 + 2 + 3) ÷ 3 = 2; media Y = (2 + 4 + 3) ÷ 3 = 3Reste la media correspondiente
Desviaciones de X = −1, 0, 1; desviaciones de Y = −1, 1, 0Sume los productos cruzados y los cuadrados
Sxy = (−1 × −1) + (0 × 1) + (1 × 0) = 1; Sxx = 1 + 0 + 1 = 2; Syy = 1 + 1 + 0 = 2Estandarice la suma de productos cruzados
r = Sxy ÷ √(Sxx × Syy) = 1 ÷ √(2 × 2) = 0.5; R² = 0.5² = 0.25
Este ejemplo pequeño ilustra el cálculo. La r de Pearson describe asociación lineal, no demuestra causalidad y puede verse muy afectada por valores atípicos.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Seleccione dos preguntas numéricas para medir cómo varían sus respuestas conjuntamente entre las mismas personas.
Ámbitos de uso
- Docentes: Una docente comprueba si las horas de estudio de sus alumnos están relacionadas con las notas que obtienen.
- Propietarios de cafeterías y comercios: El propietario de una cafetería analiza si los días más calurosos del último mes coincidieron con mayores ventas de bebidas frías.
- Personal de recursos humanos: Un responsable de recursos humanos estudia si la satisfacción laboral está relacionada con los años de antigüedad en la empresa.
Cómo interpretar r
La r de Pearson varía de −1 a +1. Cerca de +1, ambas variables tienden a aumentar juntas; cerca de −1, una aumenta mientras la otra disminuye; y cerca de 0 hay poca relación lineal. La correlación no implica causalidad.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice esta calculadora cuando tenga dos mediciones numéricas por persona o elemento y quiera estudiar su relación lineal. Por ejemplo, horas de estudio y nota de cada estudiante, o temperatura y bebidas vendidas cada día. Necesita dos variables numéricas medidas en las mismas personas o elementos, como edad, precio, puntuación o cantidad. Para analizar la asociación entre categorías, utilice una herramienta específica; tampoco basta con una sola lista de valores.
¿Qué significa el resultado?
El resultado, llamado r, está entre -1 y +1. Cerca de +1 indica una relación lineal positiva fuerte; cerca de -1, una relación negativa fuerte; y cerca de 0, poca relación lineal. Como orientación, un valor absoluto de alrededor de 0,1 se considera débil; 0,3, moderado; y 0,5 o más, fuerte. El signo señala la dirección y el valor absoluto, la intensidad.
Errores que conviene evitar
No confunda asociación con causalidad. Las ventas de helados y las quemaduras solares pueden aumentar a la vez porque ambas dependen del calor, no porque los helados causen quemaduras. Mantenga el mismo orden y la misma longitud en ambas listas para emparejar correctamente los datos. Revise los valores atípicos: uno solo puede modificar mucho la correlación. Con muy pocos pares, el resultado puede ser inestable.
Cómo usar esta calculadora
- Reúna los datos emparejados: dos mediciones por persona o elemento, como horas de estudio y nota del examen.
- Escriba o pegue la primera variable en una lista y la segunda en la otra, conservando el mismo orden de observaciones.
- Separe los valores con comas o saltos de línea y compruebe que ambas listas tengan la misma longitud.
- Interprete el signo para conocer la dirección y la proximidad a 1 o -1 para valorar la intensidad de la relación.
Ejemplo resuelto
Cinco estudiantes estudian 1, 2, 3, 4 y 5 horas y obtienen notas de 50, 55, 65, 70 y 80. Introduzca las horas en una lista y las notas en la otra, respetando el orden. La correlación es aproximadamente 0,99, una relación positiva muy fuerte: quienes estudiaron más tendieron a obtener notas mayores.
Preguntas frecuentes
¿Qué debo introducir en cada campo?
Introduzca dos listas, una por variable. Los valores deben estar emparejados: el primero de una lista corresponde al primero de la otra. Ambas listas deben contener la misma cantidad de valores.
¿De dónde obtengo estos datos?
Utilice sus registros: respuestas de encuestas, hojas de cálculo, ventas o notas. Si recoge encuestas con PaperSurvey, puede extraer las dos columnas correspondientes de sus resultados.
¿Qué significa el resultado?
Indica la intensidad de la relación lineal. Cuanto más próximo esté a +1 o -1, más fuerte será; cerca de 0 indica poca o ninguna relación lineal. El signo señala la dirección.
¿Qué resultado se considera una relación fuerte?
Como orientación habitual, un valor absoluto de aproximadamente 0,1 se considera débil; 0,3, moderado; y 0,5 o más, fuerte. Los mismos criterios se aplican a los valores negativos: -0,6 también representa una relación fuerte.
¿Una asociación implica que una variable cause la otra?
No. La calculadora muestra que dos variables varían conjuntamente, pero no explica por qué. Otro factor podría influir en ambas; interprete el resultado como una asociación, no como prueba de causalidad.