Calculadora de media armónica
Calcule la media armónica, útil para determinadas tasas y razones. Introduzca los valores a continuación.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Cómo introducir los datos
Introduzca los valores separados por comas, espacios o saltos de línea, por ejemplo: 40, 60, 30. Todos deben ser positivos y mayores que cero, porque el cálculo utiliza sus inversos y no permite dividir entre cero.
Media armónica
Revise los datos introducidos
Introduzca valores válidos para ver el resultado. Consulte las indicaciones de los campos o abra la guía de introducción de datos.
La calculadora de media armónica obtiene un promedio útil para determinadas tasas y razones. Por ejemplo, permite calcular la velocidad media cuando se recorren distancias iguales a velocidades diferentes. Su resultado da más peso a los valores pequeños que la media aritmética. La elección entre ambas medias depende de qué cantidades permanezcan constantes.
Haga el cálculo paso a paso
Para dos trayectos de igual distancia a 30 y 60 km/h, utilice la media armónica para obtener la velocidad global.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Obtenga el inverso de cada valor
1 ÷ 30 = 1/30; 1 ÷ 60 = 1/60.Sume los inversos
1/30 + 1/60 = 3/60 = 1/20.Divida el número de valores entre esa suma
Media armónica = 2 ÷ (1/20) = 40 km/h.
Utilice solo valores positivos. La condición de igual distancia es esencial: para trayectos de igual duración se utilizaría la media aritmética.
Compruebe su respuesta en la calculadoraDisponible en PaperSurvey.io
Consulte la media armónica en las estadísticas descriptivas cuando sea una media adecuada para las tasas que analiza.
Ámbitos de uso
- Conductores y responsables de reparto: Un repartidor recorre la misma distancia de ida a 40 kilómetros por hora y de vuelta a 60, y calcula la velocidad media de todo el viaje con la media armónica.
- Propietarios de pequeños negocios: La propietaria de una tienda invierte el mismo importe en un producto a tres precios unitarios distintos y calcula el coste medio por unidad con la media armónica.
- Estudiantes de finanzas e inversores: Un estudiante resume las ratios precio-beneficio de varias empresas con una media armónica cuando el esquema de ponderación lo permite.
Cuándo utilizar la media armónica
La media armónica es apropiada para determinadas tasas, como velocidades medidas sobre distancias iguales. Da más peso a los valores pequeños.
¿Cuándo conviene utilizarla?
Utilice la media armónica cuando la estructura de los datos lo requiera: por ejemplo, para velocidades sobre distancias iguales, precios unitarios cuando se invierte el mismo importe, o ritmos de trabajo para cantidades iguales de tarea. Que una medida contenga la palabra «por» no basta para elegirla; importa qué cantidad permanece constante. Para edades, notas o cantidades que se suman, suele ser apropiada la media aritmética.
¿Qué significa el resultado?
El resultado es una media expresada en las mismas unidades que sus datos. Si introduce velocidades en kilómetros por hora, obtendrá kilómetros por hora. Para valores positivos, la media armónica es igual o menor que la aritmética porque da mayor peso a los valores pequeños. No hay un resultado universalmente bueno o malo: interprételo según lo que mide y cómo se combinan sus tasas.
Errores que conviene evitar
No introduzca ceros ni valores negativos. Compruebe que la media armónica sea adecuada para la estructura de sus tasas; no suele utilizarse para edades, notas o precios de artículos sin relación entre sí. Incluya todos los valores y sepárelos claramente con comas, espacios o saltos de línea. Si encuentra valores no admitidos, revise el método antes de descartar observaciones.
Cómo usar esta calculadora
- Escriba o pegue los valores separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Compruebe que todos los valores sean positivos y distintos de cero.
- La calculadora obtiene automáticamente la media armónica al introducir los datos.
- Consulte el resultado, expresado en las mismas unidades que los datos introducidos.
Ejemplo resuelto
Un repartidor recorre el trayecto de ida a 40 kilómetros por hora y vuelve por la misma ruta a 60 kilómetros por hora. Introduzca 40 y 60 para calcular la velocidad media del recorrido completo. La media armónica es 48 kilómetros por hora, inferior a la media aritmética de 50, porque pasó más tiempo circulando a la velocidad menor.
Preguntas frecuentes
¿Qué debo introducir en los campos?
Introduzca la lista de valores separados por comas, espacios o saltos de línea. Por ejemplo: 40, 60, 30.
¿De dónde obtengo estos datos?
Utilice sus mediciones o registros, como velocidades, precios por unidad o ritmos de trabajo. Compruebe que la media armónica sea adecuada para la forma en que se combinan esas tasas.
¿Qué significa el resultado?
Es la media armónica de las tasas o razones introducidas. Se expresa en sus mismas unidades, como kilómetros por hora o euros por artículo.
¿Por qué el resultado es menor que la media aritmética?
La media armónica da más peso a los valores pequeños. Para valores positivos, es igual o menor que la media aritmética. Esa propiedad la hace apropiada, por ejemplo, para velocidades sobre distancias iguales.
¿Puedo utilizar ceros o números negativos?
No. Todos los valores deben ser positivos y mayores que cero, porque el cálculo divide entre cada uno de ellos.