Calculadora de intervalo de confianza de una correlación
Obtenga el intervalo de confianza de un coeficiente de correlación. Introduzca la correlación, el tamaño de muestra y el nivel de confianza.
Aprenda a hacer el cálculo paso a pasoIntroduzca los valores
Los resultados se actualizan mientras escribe.
Intervalo de confianza
Haga el cálculo paso a paso
Obtenga un intervalo de confianza del 95% para una correlación de 0.50 basada en 30 pares de observaciones.
Siga este ejemplo resuelto y repita los pasos con sus propios datos.
Transforme la correlación a la escala de Fisher
z = ½ ln[(1 + 0.50)/(1 − 0.50)] ≈ 0.54931.Calcule el error estándar y el margen
SE = 1/√(30 − 3) ≈ 0.19245. Para un nivel del 95%, margen = 1.96 × SE ≈ 0.37720.Obtenga los límites en la escala transformada
z inferior ≈ 0.17210; z superior ≈ 0.92651.Convierta ambos límites de nuevo a correlaciones
r = [exp(2z) − 1] ÷ [exp(2z) + 1]. El intervalo es aproximadamente de 0.170 a 0.729.
Para otros niveles de confianza, utilice el valor crítico normal correspondiente. La aproximación de Fisher requiere n > 3 y una correlación estrictamente entre −1 y 1.
Compruebe su respuesta en la calculadoraUse sus resultados de PaperSurvey.io
Introduzca la correlación y el número de pares de respuestas en esta calculadora de intervalos de confianza.
Por qué conviene acompañar la correlación de un intervalo
La correlación muestral es una estimación de la correlación poblacional. Su intervalo de confianza muestra un rango de valores compatibles con los datos y permite valorar la precisión de la estimación. Las muestras pequeñas suelen producir intervalos más amplios.
Cómo se calcula
El intervalo se construye con la transformación r a z de Fisher, que hace aproximadamente simétrica la distribución muestral. Después, sus límites se convierten de nuevo a la escala de correlación. Por eso el intervalo alrededor de r no es simétrico, especialmente cuando la correlación está lejos de cero.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el intervalo incluye cero?
Si el intervalo incluye cero, no hay evidencia de una correlación distinta de cero al nivel de significación correspondiente: los datos son compatibles con la ausencia de relación lineal.