Rechner für Spearmans Korrelation
Messen Sie den monotonen Zusammenhang zweier Variablen anhand ihrer Rangplätze. Fügen Sie die zusammengehörigen X- und Y-Werte ein.
So rechnen Sie selbst nachWerte eingeben
Die Ergebnisse werden während der Eingabe aktualisiert.
So geben Sie Ihre Daten ein
Geben Sie zwei zusammengehörige Zahlenlisten ein, eine für jede gemessene Größe. Trennen Sie die Werte durch Kommas oder Zeilenumbrüche. Behalten Sie in beiden Listen dieselbe Reihenfolge bei: Der erste Wert jeder Liste muss zur selben Person oder Beobachtung gehören, ebenso der zweite und alle weiteren. Beide Listen müssen gleich viele Werte enthalten.
Spearmans ρ
Prüfen Sie Ihre Eingaben
Geben Sie gültige Werte ein, um Ihr Ergebnis zu sehen. Die Hinweise an den Feldern und die Anleitung zur Dateneingabe helfen Ihnen dabei.
Der Rechner für Spearmans Rangkorrelation untersucht, ob zwei Größen gemeinsam steigen oder fallen. Dafür ordnet er die Werte jeder Datenreihe vom kleinsten zum größten und vergleicht ihre Rangplätze. Das Ergebnis liegt zwischen −1 und +1. Ein Wert nahe +1 bedeutet, dass höhere Werte der einen Größe meist mit höheren Werten der anderen einhergehen. Nahe −1 ist der Zusammenhang umgekehrt. Ein Wert nahe null spricht für einen geringen oder fehlenden monotonen Zusammenhang.
Selbst nachrechnen
Verwenden Sie die zusammengehörigen Beobachtungen X = 10, 20, 30 und Y = 2, 6, 4.
Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.
Werte durch ihre Rangplätze ersetzen
X-Ränge = 1, 2, 3. Y-Ränge = 1, 3, 2.Bestimmen Sie die Rangfolge für jede Variable getrennt. Gleiche Werte erhalten den Durchschnitt der von ihnen belegten Rangplätze.
Die Rangdifferenzen des Beispiels ohne Bindungen quadrieren
Rangdifferenzen = 0, −1, 1. Summe der quadrierten Differenzen = 0 + 1 + 1 = 2.Rangkorrelation berechnen
rₛ = 1 − [6 × 2 ÷ (3 × (3² − 1))] = 1 − 12/24 = 0,5.
Die vereinfachte Formel setzt voraus, dass keine Rangbindungen vorkommen. Bei gleichen Werten berechnen Sie die Pearson-Korrelation der mittleren Ränge: Addieren Sie die Produkte der zentrierten Ränge und teilen Sie durch die Quadratwurzel aus dem Produkt ihrer Quadratsummen. Dieses Verfahren verwendet auch der Rechner.
Ergebnis im Rechner überprüfenIn PaperSurvey.io enthalten
Vergleichen Sie im Korrelationswidget Spearmans Rangkorrelation mit Pearsons linearer Korrelation.
Anwendungsbereiche
- Lehrkräfte: Eine Lehrkraft prüft, ob Schülerinnen und Schüler mit längerer Vorbereitungszeit tendenziell bessere Rangplätze in der Klasse erreichen.
- Kleine Unternehmen: Ein Cafébetreiber untersucht, ob Gäste mit längeren Wartezeiten auf ihr Essen tendenziell schlechtere Zufriedenheitsbewertungen abgeben.
- Personalabteilung: Eine Personalreferentin untersucht, ob Beschäftigte mit mehr Berufserfahrung von ihren Führungskräften tendenziell bessere Leistungsbewertungen erhalten.
Spearman und Pearson im Vergleich
Spearmans Korrelation basiert auf Rangplätzen. Sie erfasst daher auch durchgehend steigende oder fallende Zusammenhänge, die nicht geradlinig verlaufen. Im Vergleich zur Pearson-Korrelation ist sie weniger empfindlich gegenüber extremen Messwerten und eignet sich auch für ordinale Daten wie Likert-Skalen.
Wann ist der Rechner sinnvoll?
Verwenden Sie diesen Rechner, wenn Sie für dieselben Personen oder Beobachtungen zwei Messwerte haben und prüfen möchten, ob diese miteinander zusammenhängen. Er eignet sich besonders für Rangplätze, Bewertungen und ordinale Skalen sowie für Daten, bei denen einzelne extreme Werte die Analyse beeinflussen könnten. Da Spearmans Korrelation die Reihenfolge statt der exakten Abstände zwischen den Werten verwendet, lässt sie sich gut auf Umfrageskalen und Sternebewertungen anwenden, deren Stufen nicht zwingend gleich weit auseinanderliegen.
Was bedeutet das Ergebnis?
Das Ergebnis liegt zwischen −1 und +1. Positive Werte bedeuten, dass beide Größen tendenziell gemeinsam steigen; bei negativen Werten steigt die eine, während die andere fällt. Ein Wert nahe null zeigt einen geringen monotonen Zusammenhang. Als grobe Orientierung für den Betrag gelten: unter 0,2 sehr schwach oder nicht vorhanden, 0,2 bis 0,4 schwach, 0,4 bis 0,6 mittelstark, 0,6 bis 0,8 stark und über 0,8 sehr stark. Dieselben Beträge gelten bei negativen Korrelationen. Die Einordnung hängt immer auch vom Fachgebiet ab.
Häufige Fehler vermeiden
Achten Sie darauf, dass beide Listen gleich lang sind und die Werte in derselben Reihenfolge stehen. Andernfalls werden Werte unterschiedlicher Personen oder Beobachtungen fälschlich gepaart. Ein Zusammenhang beweist außerdem keine Ursache: Eine dritte Größe könnte beide beeinflussen. Interpretieren Sie Ergebnisse aus sehr kleinen Stichproben vorsichtig, da auch zufällig starke Korrelationen auftreten können. Geben Sie in die Felder ausschließlich Zahlen ein, keine Beschriftungen oder sonstigen Texte.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Geben Sie Ihre erste Zahlenliste in das erste Feld ein, getrennt durch Kommas oder Zeilenumbrüche.
- Geben Sie die zweite Liste in das zweite Feld ein. Behalten Sie die Reihenfolge bei, damit die Wertepaare zusammenpassen.
- Prüfen Sie, ob beide Listen gleich viele Zahlen enthalten. Der Rechner aktualisiert das Ergebnis automatisch.
- Lesen Sie das Ergebnis ab: Werte nahe +1 oder −1 zeigen einen starken, Werte nahe null einen geringen oder fehlenden monotonen Zusammenhang.
Rechenbeispiel
Sie vergleichen die Berufserfahrung von sechs Vertriebsmitarbeitenden mit der Zufriedenheit ihrer Kunden. Berufserfahrung in Jahren: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Zufriedenheitsbewertung: 6, 5, 7, 8, 9, 10. Geben Sie die beiden Listen in getrennten Feldern und in dieser Reihenfolge ein. Das Ergebnis beträgt etwa 0,94 und zeigt einen sehr starken positiven Zusammenhang: Mehr Berufserfahrung geht hier tendenziell mit höherer Kundenzufriedenheit einher.
Häufig gestellte Fragen
Was gebe ich in die einzelnen Felder ein?
Geben Sie die erste Messreihe in das erste Feld und die zweite in das zweite Feld ein. Trennen Sie die Zahlen durch Kommas oder Zeilenumbrüche und behalten Sie in beiden Listen dieselbe Reihenfolge bei.
Woher bekomme ich diese Zahlen?
Sie benötigen zwei Messwerte für dieselben Personen oder Beobachtungen, etwa Bewertungen, Testergebnisse, Zeitaufwand oder Preise. Ordnen Sie die beiden Werte jeder Person einander eindeutig zu.
Was bedeutet das Ergebnis?
Der Wert zwischen −1 und +1 zeigt, wie stark beide Größen in einer durchgehend steigenden oder fallenden Beziehung zueinander stehen. Je näher er an +1 oder −1 liegt, desto stärker ist dieser Zusammenhang. Ein Wert nahe null spricht für einen geringen oder fehlenden monotonen Zusammenhang.
Müssen beide Listen gleich viele Zahlen enthalten?
Ja. Für jede Beobachtung muss in beiden Listen ein Wert vorliegen. Deshalb müssen die Listen gleich lang sein und dieselbe Reihenfolge haben.
Was unterscheidet ein positives von einem negativen Ergebnis?
Ein positiver Wert bedeutet, dass höhere Werte der einen Größe tendenziell mit höheren Werten der anderen einhergehen. Bei einem negativen Wert gehen höhere Werte der einen Größe eher mit niedrigeren Werten der anderen einher.
Mit PaperSurvey.io loslegen
Sie können sofort starten: 14 Tage kostenlos und ohne Kreditkarte.