Ausreißerrechner
Erkennen Sie Ausreißer mit der IQR-Methode nach Tukey. Fügen Sie Ihre Daten unten ein.
So rechnen Sie selbst nachWerte eingeben
Die Ergebnisse werden während der Eingabe aktualisiert.
So geben Sie Ihre Daten ein
Geben Sie Ihre Zahlen ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche. Sie können auch eine komplette Zahlenspalte aus einer Tabellenkalkulation einfügen. Verwenden Sie nur Zahlen, keine Währungszeichen, Einheiten oder Wörter.
Gefundene Ausreißer
Prüfen Sie Ihre Eingaben
Geben Sie gültige Werte ein, um Ihr Ergebnis zu sehen. Die Hinweise an den Feldern und die Anleitung zur Dateneingabe helfen Ihnen dabei.
Dieser Rechner erkennt ungewöhnlich hohe oder niedrige Werte in Ihrer Zahlenliste. Er verwendet die IQR-Methode: Aus der mittleren Hälfte der Daten wird ein Interquartilsabstand bestimmt, auf dessen Grundlage untere und obere Ausreißergrenzen berechnet werden. Werte außerhalb dieser Grenzen werden markiert. So finden Sie mögliche Tippfehler, besondere Einzelereignisse oder tatsächlich ungewöhnliche Beobachtungen, die genauer geprüft werden sollten.
Selbst nachrechnen
Prüfen Sie die sortierten Werte 1, 2, 3, 4 und 100 anhand der 1,5×IQR-Regel.
Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.
Erstes und drittes Quartil bestimmen
Q1 = 2; Q3 = 4.Verwenden Sie in der sortierten Liste die Positionen (n − 1) × 0,25 und (n − 1) × 0,75 und zählen Sie ab Position null. Liegt eine Position zwischen zwei Werten, interpolieren Sie.
Interquartilsabstand berechnen
IQR = Q3 − Q1 = 4 − 2 = 2.Ausreißergrenzen berechnen
Untere Grenze = 2 − (1,5 × 2) = −1. Obere Grenze = 4 + (1,5 × 2) = 7.Werte außerhalb der Grenzen identifizieren
100 > 7, deshalb wird nur 100 als Ausreißer markiert.Ein Wert genau auf einer Grenze wird nicht markiert. Die Kennzeichnung als Ausreißer ist ein Anlass zur Prüfung, keine Aufforderung, die Beobachtung zu löschen.
In PaperSurvey.io enthalten
Prüfen Sie in der deskriptiven Statistik die Anzahl der Tukey-Ausreißer, bevor Sie ungewöhnliche Antworten näher untersuchen.
Anwendungsbereiche
- Lehrkräfte: Eine Lehrkraft prüft die Prüfungsergebnisse einer Klasse auf auffällig hohe oder niedrige Werte, die noch einmal kontrolliert werden sollten.
- Kleine Unternehmen: Ein Caféinhaber erfasst die täglichen Einnahmen eines Monats, um ungewöhnlich umsatzstarke oder umsatzschwache Tage zu erkennen.
- Kundenserviceteams: Eine Serviceleitung untersucht die Gesprächsdauern, um besonders lange Anrufe genauer zu prüfen.
Die 1,5-×-IQR-Regel
Ein Wert wird als Ausreißer markiert, wenn er unter Q1 − 1,5 × IQR oder über Q3 + 1,5 × IQR liegt. IQR bezeichnet den Interquartilsabstand. Diese verbreitete Regel wird auch in Boxplots verwendet.
Wann ist der Rechner sinnvoll?
Verwenden Sie den Rechner, um eine Zahlenreihe auf auffällig hohe oder niedrige Beobachtungen zu prüfen. Er eignet sich für Prüfungspunkte, Preise, Tagesumsätze, Bewertungen, Reaktionszeiten, Altersangaben und andere Messwerte. Besonders hilfreich ist die Prüfung vor der Berechnung eines Mittelwerts, da ein einzelner extremer Wert den Durchschnitt stark beeinflussen kann. Der Rechner benötigt mindestens vier Beobachtungen; für eine belastbare Einordnung sind ausreichend viele Daten sinnvoll.
Was bedeutet das Ergebnis?
Der Rechner bestimmt aus dem ersten und dritten Quartil eine untere und eine obere Ausreißergrenze. Werte außerhalb dieser Grenzen werden als auffällig aufgelistet. Ein allgemein gutes oder schlechtes Ergebnis gibt es nicht. Grundlage ist die verbreitete 1,5-×-IQR-Regel: Unterhalb von Q1 − 1,5 × IQR oder oberhalb von Q3 + 1,5 × IQR werden Werte zur Prüfung markiert. Wenn keine Ausreißer erkannt werden, liegt kein Wert außerhalb dieser Grenzen; das beweist weder Fehlerfreiheit noch eine bestimmte Verteilungsform.
Häufige Fehler vermeiden
Fügen Sie nur Zahlen ein, keine Texte, Währungszeichen oder Einheiten. Zwei oder drei Werte reichen nicht für diesen Rechner und bieten auch kaum eine Grundlage zur Beurteilung ungewöhnlicher Beobachtungen. Ein Ausreißer ist nicht automatisch ein Fehler: Er kann ein echtes und wichtiges Ergebnis sein. Untersuchen Sie ihn, bevor Sie ihn löschen oder verändern. Prüfen Sie zunächst einfache Eingabefehler, etwa eine zusätzliche Null, und verwenden Sie durchgehend dieselbe Einheit.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Geben Sie Ihre Zahlen in das Feld ein oder fügen Sie sie ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche.
- Prüfen Sie, ob mindestens vier Zahlen vorliegen und keine Texte, Währungszeichen oder Einheiten enthalten sind.
- Das Ergebnis wird während der Eingabe automatisch aktualisiert.
- Lesen Sie die Ausreißergrenzen und die markierten Werte ab. Prüfen Sie anschließend, ob die auffälligen Beobachtungen echt sind oder auf einem Fehler beruhen.
Rechenbeispiel
Ein Geschäft erfasst folgende Tagesverkäufe: 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18 und 45. Mit der hier verwendeten linearen Quartilsinterpolation liegen die Ausreißergrenzen bei ungefähr 7,13 und 22,13. Der Wert 45 überschreitet die obere Grenze und wird als Ausreißer markiert. Der ungewöhnlich verkaufsstarke Tag lohnt eine genauere Untersuchung.
Häufig gestellte Fragen
Was gebe ich in die Felder ein?
Geben Sie Ihre Zahlenliste ein und trennen Sie die Werte durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche. Lassen Sie Wörter, Währungszeichen und Einheiten weg.
Woher bekomme ich diese Zahlen?
Die Werte stammen meist aus einer Tabelle, Umfrage, Kassenübersicht oder Ihren eigenen Aufzeichnungen. Eine Zahlenspalte lässt sich direkt kopieren und einfügen.
Was ist ein Ausreißer einfach erklärt?
Ein Ausreißer liegt auffällig weit über oder unter den meisten anderen Werten. Er kann eine echte ungewöhnliche Beobachtung oder ein Eingabefehler sein.
Was bedeutet IQR?
IQR steht für Interquartilsabstand. Er ist die Differenz zwischen dem dritten und dem ersten Quartil und beschreibt die Spannweite der mittleren Hälfte Ihrer Daten. Daraus berechnet der Rechner die Grenzen zur Kennzeichnung möglicher Ausreißer.
Ist ein Ausreißer automatisch falsch?
Nicht unbedingt. Die Markierung zeigt nur, dass ein Wert ungewöhnlich ist. Prüfen Sie ihn, bevor Sie etwas verändern: Manchmal ist er ein wichtiges echtes Ergebnis, manchmal ein zu korrigierender Fehler.
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