Odds-Ratio-Rechner
Berechnen Sie Odds Ratio und relatives Risiko aus einer 2×2-Tabelle. Geben Sie die vier Zellenhäufigkeiten ein.
So rechnen Sie selbst nachWerte eingeben
Die Ergebnisse werden während der Eingabe aktualisiert.
So geben Sie Ihre Daten ein
Geben Sie die vier Häufigkeiten Ihrer 2×2-Tabelle in die Felder a, b, c und d ein. Für die erste Gruppe sind das die Fälle mit Ereignis (a) und ohne Ereignis (b), für die zweite entsprechend c und d. Ein Beispiel ist a = 60, b = 40, c = 30 und d = 70. Verwenden Sie ganze Anzahlen von Personen oder Fällen, keine Prozentwerte.
Odds Ratio
95%-Konfidenzintervall: 1.21 – 4.87
- Relatives Risiko
- 2
Der Odds-Ratio-Rechner vergleicht die Chancen eines Ereignisses in zwei Gruppen. Dafür geben Sie vier Häufigkeiten ein: für jede Gruppe die Anzahl mit und ohne Ereignis. Das Ergebnis ist ein Chancenverhältnis. Ein Wert von 1 bedeutet gleiche Chancen, ein Wert über 1 höhere und ein Wert unter 1 niedrigere Chancen in der ersten Gruppe. Chancen sind dabei das Verhältnis von Ereignissen zu Nicht-Ereignissen und nicht dasselbe wie Wahrscheinlichkeiten.
Selbst nachrechnen
Verwenden Sie a = 30 exponierte Personen mit dem Ereignis, b = 70 exponierte ohne das Ereignis, c = 15 nicht exponierte mit dem Ereignis und d = 85 nicht exponierte ohne das Ereignis.
Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.
Odds in jeder Gruppe berechnen
Odds der Exponierten = a/b = 30/70. Odds der Nicht-Exponierten = c/d = 15/85.Die Odds der ersten durch die Odds der zweiten Gruppe teilen
OR = (a × d) ÷ (b × c) = (30 × 85) ÷ (70 × 15) ≈ 2,429.Unsicherheit auf der logarithmischen Skala bestimmen
SE = √(1/30 + 1/70 + 1/15 + 1/85) ≈ 0,355.Konfidenzgrenzen von der logarithmischen Skala zurücktransformieren
95-%-Grenzen = exp[ln(OR) ± 1,96 × SE] ≈ 1,21 bis 4,87.ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus; exp ist seine Umkehrfunktion. Odds sind keine Wahrscheinlichkeiten. Deshalb darf eine Odds Ratio nicht als relatives Risiko interpretiert werden.
Um das Vorgehen dieses Rechners nachzubilden, addieren Sie vor der Berechnung 0,5 zu allen vier Zellen, falls eine davon null enthält.
Ergebnis im Rechner überprüfenIn PaperSurvey.io enthalten
Wählen Sie Fragen zu Exposition und Ereignis aus, um die Odds Ratio direkt aus zusammengehörigen Umfrageantworten zu berechnen.
Anwendungsbereiche
- Lehrkräfte: Eine Lehrkraft untersucht, ob Teilnehmende einer Lerngruppe die Prüfung häufiger bestehen als Personen, die nicht an der Lerngruppe teilgenommen haben.
- Personalabteilung: Eine Personalverantwortliche vergleicht, ob Beschäftigte nach einer Fortbildung ein Jahr später häufiger noch im Unternehmen sind als Beschäftigte ohne diese Fortbildung.
- Marktforschungsteams: Ein Forscher untersucht, ob Kunden mit Rabattgutschein häufiger erneut kaufen als Kunden, die keinen Gutschein erhalten haben.
Odds Ratio und relatives Risiko
Die Odds Ratio vergleicht die Chancen eines Ereignisses zwischen einer exponierten und einer nicht exponierten Gruppe. Ein Wert von 1 bedeutet gleiche beobachtete Chancen. Das relative Risiko vergleicht dagegen die Wahrscheinlichkeiten direkt. Schließt das 95%-Konfidenzintervall den Wert 1 aus, spricht das unter den Modellannahmen für einen statistisch signifikanten Zusammenhang.
Wann ist der Rechner sinnvoll?
Nutzen Sie den Rechner für zwei Gruppen und ein Ereignis mit zwei möglichen Ausprägungen, etwa eingetreten oder nicht eingetreten. Beispielsweise hat eine Gruppe an einer Maßnahme teilgenommen und die andere nicht; Sie möchten untersuchen, in welcher Gruppe das Ereignis häufiger vorkommt. Sowohl die Gruppeneinteilung als auch das Ergebnis müssen jeweils zwei Kategorien haben, etwa teilgenommen/nicht teilgenommen und bestanden/nicht bestanden. Für nur eine Gruppe oder ein Ergebnis mit mehreren Kategorien ist ein anderes Verfahren nötig.
Was bedeutet das Ergebnis?
Das Hauptergebnis ist die Odds Ratio. Bei 1 sind die beobachteten Chancen in beiden Gruppen gleich. Werte über 1 bedeuten höhere, Werte unter 1 niedrigere Chancen in der ersten Gruppe. Je weiter die Odds Ratio auf einer logarithmischen Skala von 1 entfernt ist, desto stärker ist der beobachtete Zusammenhang. Allgemeingültige Grenzen für gut oder schlecht gibt es nicht. Enthält das Konfidenzintervall den Wert 1, lässt sich auf dem entsprechenden Signifikanzniveau kein Unterschied nachweisen.
Häufige Fehler vermeiden
Behalten Sie die geplante Reihenfolge der Gruppen bei: Werden sie vertauscht, erhalten Sie den Kehrwert der Odds Ratio. Geben Sie tatsächliche Häufigkeiten statt Prozentwerten ein. Sehr kleine Zellenhäufigkeiten machen die Schätzung unsicher. Die Odds Ratio beschreibt außerdem einen Zusammenhang und beweist keine Ursache-Wirkungs-Beziehung. Lesen Sie sie nicht als direkte Wahrscheinlichkeit oder Prozentangabe: Sie vergleicht Chancen, und diese unterscheiden sich vom gewöhnlichen Risiko eines Ereignisses.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Ermitteln Sie die vier Häufigkeiten: für jede Gruppe die Anzahl mit und ohne Ereignis.
- Tragen Sie die Häufigkeiten der ersten Gruppe in a und b und die der Vergleichsgruppe in c und d ein: jeweils zuerst mit, dann ohne Ereignis.
- Prüfen Sie, ob alle vier Felder ausgefüllt sind und ganze Anzahlen statt Prozentwerten enthalten.
- Vergleichen Sie die Odds Ratio mit 1: Werte darüber bedeuten höhere, Werte darunter niedrigere Chancen in der ersten Gruppe.
Rechenbeispiel
Ein Café prüft, welcher Anteil der Gäste mit und ohne Treuekarte wiederkommt. Von 100 Personen mit Karte kommen 60 zurück und 40 nicht. Von 100 Personen ohne Karte kommen 30 zurück und 70 nicht. Aus diesen vier Häufigkeiten ergibt sich eine Odds Ratio von 3,5. Die Chancen für eine Rückkehr sind in der Gruppe mit Treuekarte also 3,5-mal so hoch wie in der Gruppe ohne Karte. Das entspricht nicht einer 3,5-fachen Rückkehrwahrscheinlichkeit.
Häufig gestellte Fragen
Was gebe ich in die einzelnen Felder ein?
Geben Sie ganze Anzahlen von Personen oder Fällen ein. Für jede der beiden Gruppen benötigen Sie die Anzahl mit und ohne das untersuchte Ereignis.
Woher bekomme ich diese Zahlen?
Die Zahlen stammen aus Umfrageantworten, Aufzeichnungen oder einer einfachen Auszählung. Ermitteln Sie, wie viele Fälle in jede der vier Zellen gehören, und geben Sie diese Häufigkeiten ein.
Was bedeutet das Ergebnis?
Das Ergebnis ist das Chancenverhältnis. Bei 1 sind die beobachteten Chancen gleich; über 1 sind sie in der ersten Gruppe höher, unter 1 niedriger.
Was bedeutet ein Ergebnis von genau 1?
Ein Wert von 1 bedeutet, dass beide Gruppen in Ihren Daten dieselben Chancen für das Ereignis aufweisen. Er allein beweist nicht, dass in der Grundgesamtheit keinerlei Unterschied besteht.
Kann das Ergebnis kleiner als 1 oder negativ sein?
Ein Wert unter 1 bedeutet geringere Chancen in der ersten Gruppe. Negativ kann die Odds Ratio nicht sein, denn Chancen sind nicht negativ.
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