Endlichkeitskorrektur berechnen
Berechnen Sie die Endlichkeitskorrektur für Ihre Befragung. Geben Sie Stichprobenumfang und Größe der Grundgesamtheit ein.
So rechnen Sie selbst nachWerte eingeben
Die Ergebnisse werden während der Eingabe aktualisiert.
Korrekturfaktor
Multiplizieren Sie Ihre Fehlerspanne mit diesem Faktor
Selbst nachrechnen
Ziehen Sie ohne Zurücklegen eine Stichprobe von 100 Personen aus einer Grundgesamtheit von 1.000.
Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.
Stichprobenumfang von der Größe der Grundgesamtheit abziehen
N − n = 1000 − 100 = 900.N ist die Größe der Grundgesamtheit, n der Stichprobenumfang.
Durch die Größe der Grundgesamtheit minus eins teilen
(N − n)/(N − 1) = 900/999 ≈ 0,90090.Die Quadratwurzel ziehen
FPC = √(900/999) ≈ 0,94916.Die Korrektur auf einen Standardfehler anwenden
Bei einem unkorrigierten Standardfehler von 2 Punkten ergibt sich: korrigierter SE = 2 × 0,94916 ≈ 1,898 Punkte.
Die Korrektur setzt eine Zufallsstichprobe ohne Zurücklegen aus der angegebenen Grundgesamtheit voraus. Multiplizieren Sie einen Standardfehler oder eine Fehlerspanne mit FPC und eine Varianz mit FPC².
Ergebnis im Rechner überprüfenIhre Ergebnisse aus PaperSurvey.io verwenden
Wenn Sie im Antwortplan die Größe der Grundgesamtheit angeben, wird die Endlichkeitskorrektur berücksichtigt. Dieser Rechner zeigt den Korrekturfaktor selbst an.
Wann ist die Korrektur wichtig?
Die übliche Formel für die Fehlerspanne geht von einer praktisch unbegrenzt großen Grundgesamtheit aus. Ziehen Sie ohne Zurücklegen einen großen Anteil aus einer kleinen Grundgesamtheit, etwa 300 von 1000 Mitgliedern, enthält Ihre Stichprobe mehr Information über die Gesamtheit, als diese Formel berücksichtigt. Die Stichprobenunsicherheit ist dann geringer. Die Endlichkeitskorrektur bildet diesen Präzisionsgewinn ab.
So wenden Sie den Faktor an
Der Faktor lautet √[(N − n) ÷ (N − 1)], wobei N die Größe der Grundgesamtheit und n den Stichprobenumfang bezeichnet. Die Stichprobe darf nicht größer als die Grundgesamtheit sein. Multiplizieren Sie die Fehlerspanne mit diesem Faktor. Bei einer Vollerhebung ist er 0; bei einer sehr kleinen Stichprobe aus einer großen Grundgesamtheit liegt er nahe 1 und kann meist vernachlässigt werden.
Häufig gestellte Fragen
Wann kann ich auf die Korrektur verzichten?
Wenn Ihre Stichprobe weniger als ungefähr 5% der Grundgesamtheit umfasst, liegt der Faktor meist so nah an 1, dass die Korrektur kaum etwas verändert und häufig vernachlässigt wird.
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