Designeffekt und effektiven Stichprobenumfang berechnen
Ermitteln Sie, wie sich eine Clusterstichprobe auf die statistische Präzision auswirkt. Geben Sie Stichprobenumfang, durchschnittliche Clustergröße und Intracluster-Korrelation ein.
So rechnen Sie selbst nachWerte eingeben
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Designeffekt
- Effektiver Stichprobenumfang
- 455
Selbst nachrechnen
Angenommen, die Cluster umfassen durchschnittlich 20 Personen, die Korrelation innerhalb der Cluster beträgt 0,05 und es liegen 390 Umfrageantworten vor.
Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.
Den Beitrag der Clusterbildung bestimmen
(Mittlere Clustergröße − 1) × Korrelation = (20 − 1) × 0,05 = 0,95.Eins addieren, um den Designeffekt zu erhalten
DEFF = 1 + 0,95 = 1,95.Dieser Faktor gibt an, um wie viel sich die Varianz gegenüber einer einfachen Zufallsstichprobe erhöht.
Effektiven Stichprobenumfang berechnen
Effektives n = tatsächliches n ÷ DEFF = 390 ÷ 1,95 = 200.Unter denselben Annahmen werden Standardfehler mit √1,95 multipliziert, nicht mit 1,95.
Diese Näherung beschreibt den Einfluss der Clusterbildung. Unterschiedliche Gewichte, Schichtung und stark variierende Clustergrößen können eine umfassendere Berechnung des Stichprobendesigns erfordern.
Ergebnis im Rechner überprüfenIhre Ergebnisse aus PaperSurvey.io verwenden
Kombinieren Sie die Anzahl Ihrer Antworten mit den Clusterangaben Ihres Stichprobendesigns, um hier den effektiven Stichprobenumfang zu schätzen.
Warum Clusterstichproben weniger unabhängige Information liefern
Wenn Sie Antworten in Clustern erheben, etwa in bestimmten Klassen, Kliniken oder Filialen, ähneln sich die Personen innerhalb eines Clusters häufig. Bei positiver Intracluster-Korrelation enthält eine solche Stichprobe weniger unabhängige Information als eine gleich große einfache Zufallsstichprobe. Die Ergebnisse sind deshalb weniger präzise, als die reine Anzahl der Antworten vermuten lässt.
Die Formeln
Der Designeffekt beträgt 1 + (m − 1) × ICC. Dabei ist m die durchschnittliche Clustergröße und ICC die Intracluster-Korrelation. Den effektiven Stichprobenumfang erhalten Sie, indem Sie den tatsächlichen Umfang durch den Designeffekt teilen. Er entspricht der Größe einer einfachen Zufallsstichprobe mit vergleichbarer Präzision und lässt sich zur näherungsweisen Planung von Fehlerspannen verwenden.
Häufig gestellte Fragen
Welchen ICC-Wert sollte ich verwenden?
Wenn keine früheren Daten vorliegen, werden bei großen Befragungen häufig Werte zwischen 0,01 und 0,05 angenommen. Bei stark ähnlichen Ergebnissen innerhalb der Cluster kann die Korrelation höher liegen. Verwenden Sie möglichst eine Schätzung aus einer vergleichbaren früheren Studie.
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