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Cohens h berechnen

Berechnen Sie die Effektstärke für den Unterschied zwischen zwei Anteilen. Geben Sie beide Anteile in Prozent ein.

So rechnen Sie selbst nach

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Cohens h

0.201

kleiner Effekt

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Selbst nachrechnen

Vergleichen Sie die Anteile 60 % und 40 % anhand von Cohens Arkussinus-Transformation.

Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.

  1. Prozentangaben in Anteile umrechnen

    p₁ = 0,60; p₂ = 0,40.

  2. Beide Anteile transformieren

    φ₁ = 2 × arcsin(√0,60) ≈ 1,77215. φ₂ = 2 × arcsin(√0,40) ≈ 1,36944.

    Verwenden Sie für den Arkussinus das Bogenmaß, nicht das Gradmaß.

  3. Die transformierten Werte voneinander abziehen

    h = φ₁ − φ₂ ≈ 0,40272. Betrag |h| ≈ 0,403.

    Wenn Sie die Reihenfolge der Gruppen vertauschen, ändert sich das Vorzeichen, der Betrag bleibt jedoch gleich.

Ergebnis im Rechner überprüfen

Ihre Ergebnisse aus PaperSurvey.io verwenden

Rechnen Sie die beobachteten Ereignishäufigkeiten beider Gruppen in Anteile um und vergleichen Sie sie hier mit Cohens h.

So funktioniert esKostenlos testen
Odds-Ratio-Widget in PaperSurvey mit den 2×2-Ereignishäufigkeiten a = 21, b = 147, c = 45 und d = 87.
Screenshot in voller Größe ansehen
Beispiel aus PaperSurvey.ioDas Widget liefert Ereignishäufigkeiten je Gruppe und Risikovergleiche. Cohens h wird separat berechnet.

Wofür wird Cohens h verwendet?

Cohens h ist eine Effektstärke für den Unterschied zweier Anteile, etwa Conversion-Raten oder der Anteile einer bestimmten Antwort in zwei Gruppen. Durch eine Arkussinus-Transformation wird derselbe Abstand nahe 0% oder 100% als größerer Effekt eingeordnet als im mittleren Bereich, in dem Anteile bei gleicher Stichprobengröße stärker zufällig schwanken können.

Die Effektgröße einordnen

Nach Cohens Konventionen gilt 0,2 als kleiner, 0,5 als mittlerer und 0,8 als großer Effekt. Anders als die rohe Differenz in Prozentpunkten lässt sich h über unterschiedliche Ausgangsanteile hinweg vergleichen. Die Kennzahl wird auch bei der Planung von Teststärke und Stichprobenumfang für Vergleiche zweier Anteile verwendet.

Häufig gestellte Fragen

Wie unterscheidet sich h von der einfachen Differenz der Prozentwerte?

Ein Abstand von 5 Prozentpunkten ist nahe 0 oder 100 Prozent anders einzuordnen als im mittleren Bereich. Cohens h berücksichtigt das und macht Effektgrößen bei unterschiedlichen Ausgangsanteilen vergleichbarer.

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