Variationskoeffizient berechnen

Anwendungsbereiche

• Lehrkräfte: Eine Lehrkraft vergleicht die Testergebnisse zweier Klassen und prüft, welche Klasse relativ zu ihrem jeweiligen Mittelwert gleichmäßigere Ergebnisse erzielt hat.
• Kleine Unternehmen: Ein Geschäftsinhaber gibt die Tagesumsätze von zwei Wochen ein und prüft, ob die Einnahmen gleichmäßig sind oder von Tag zu Tag stark schwanken.
• Personal- und Teamverantwortliche: Eine Personalfachkraft vergleicht die monatlichen Überstunden zweier Teams, um zu erkennen, in welchem Team die Arbeitsbelastung gleichmäßiger und besser planbar ist.

Wann ist der Variationskoeffizient sinnvoll?

Mit dem Variationskoeffizienten können Sie die Streuung von Datensätzen mit unterschiedlichen Einheiten oder stark voneinander abweichenden Mittelwerten vergleichen. Er beschreibt die Streuung relativ zum Mittelwert statt als absoluten Wert.

Wann ist der Rechner sinnvoll?

Verwenden Sie ihn, wenn Sie neben dem Mittelwert wissen möchten, wie gleichmäßig die Werte eines Datensatzes sind. Besonders nützlich ist er beim Vergleich von Gruppen mit unterschiedlichen Größenordnungen oder Mittelwerten, weil er die Streuung auf eine gemeinsame relative Skala bringt. So können Sie etwa die Schwankungen der Tagesumsätze eines großen und eines kleinen Geschäfts vergleichen oder die relative Streuung von Testergebnissen zweier Klassen. Wenn Sie nur den Mittelwert benötigen, brauchen Sie diesen Rechner nicht.

Was bedeutet das Ergebnis?

Das Ergebnis wird in Prozent angegeben und beschreibt die Streuung im Verhältnis zum Mittelwert. Ein kleiner Prozentsatz bedeutet, dass die Werte relativ nah am Mittelwert liegen; ein großer Wert steht für stärkere Schwankungen. Ob beispielsweise 10 oder 30 Prozent als niedrig oder hoch gelten, hängt von der gemessenen Größe und Ihrem Anwendungsgebiet ab. Vergleichen Sie passende Datensätze und beurteilen Sie, welche Schwankungen für Ihren Zweck vertretbar sind.

Häufige Fehler vermeiden

Verwenden Sie den Variationskoeffizienten nicht bei einem Mittelwert von null oder nahe null, da das Ergebnis dann extrem groß oder nicht sinnvoll interpretierbar wird. Auch bei Größen, die negativ werden können, etwa Gewinnen und Verlusten oder Temperaturen in Celsius, ist er häufig ungeeignet. Er setzt eine Verhältnisskala mit sinnvoll definiertem Nullpunkt voraus, etwa bei Geldbeträgen, Anzahlen, Dauer oder Gewicht. Sternebewertungen, deren Stufen lediglich geordnete Kategorien darstellen, erfüllen diese Voraussetzung nicht ohne Weiteres. Vergleichen Sie außerdem nicht völlig unterschiedliche Größen mit der pauschalen Annahme, ein kleinerer Wert sei immer besser.

So verwenden Sie diesen Rechner

1. Geben Sie Ihre Zahlenliste ein oder fügen Sie sie ein. Trennen Sie die Werte durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche.
2. Prüfen Sie, dass die Eingabe nur Zahlen enthält, keine Wörter oder Währungszeichen.
3. Der Rechner ermittelt den Variationskoeffizienten und zeigt ihn als Prozentsatz an.
4. Lesen Sie den Prozentsatz ab: Ein kleiner Wert bedeutet geringe relative Streuung, ein großer Wert starke Schwankungen.

Rechenbeispiel

Ein Café zählt an fünf Tagen 90, 95, 100, 105 und 110 Gäste. Der Mittelwert beträgt 100. Die Stichprobenstandardabweichung liegt bei ungefähr 7,9, also rund 8 Gästen. Teilt man diese Streuung durch den Mittelwert und multipliziert mit 100, ergibt sich ein Variationskoeffizient von etwa 8 Prozent. Dieser vergleichsweise niedrige Wert zeigt, dass die Gästezahlen von Tag zu Tag recht gleichmäßig sind.

Häufig gestellte Fragen