Calculadora de variância
Calcule a variância dos seus dados. Cole os números e escolha a fórmula para uma amostra ou para uma população.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Cole os números separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha, por exemplo 7, 8, 9, 10, 11. Mantenha o sinal de menos nos valores negativos. Use um ponto como separador decimal e não acrescente texto, unidades nem símbolos monetários.
Variância
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
A variância mede a dispersão dos números em torno da média a partir dos desvios ao quadrado. Uma variância pequena indica valores relativamente próximos entre si; uma variância grande indica maior dispersão. Se todas as observações forem iguais, a variância é zero. Exprime-se no quadrado da unidade dos dados.
Faça o cálculo passo a passo
Exemplo: calcule a variância amostral dos valores 2, 4 e 6.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Calcule a média
Média = (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4Some os quadrados dos desvios
Soma dos quadrados dos desvios = (2 − 4)² + (4 − 4)² + (6 − 4)² = 8Para uma amostra, divida por n − 1
Variância amostral = 8 ÷ (3 − 1) = 4n é o número de valores. A variância exprime-se na unidade de medida elevada ao quadrado.
Se estes valores constituírem a população completa, divida por n = 3: variância populacional = 8 ÷ 3 ≈ 2,6667.
Verifique a resposta na calculadoraIntegrado no PaperSurvey.io
Consulte a variância amostral juntamente com o desvio-padrão e outros indicadores nas estatísticas descritivas.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor analisa a dispersão das notas de uma turma para complementar a média do teste.
- Responsáveis de pequenas empresas: Um café mede as variações no número diário de clientes ao longo de uma semana.
- Responsáveis de apoio ao cliente: Um responsável de apoio ao cliente examina a dispersão das avaliações recebidas nos formulários de opinião.
O que é a variância?
A variância populacional é a média dos quadrados dos desvios em relação à média. Para estimar a variância a partir de uma amostra, usa-se o divisor n − 1. A variância é o quadrado do desvio-padrão; um valor maior indica maior dispersão quando as escalas são comparáveis.
Quando usar?
Use esta ferramenta para comparar a dispersão das medições, em complemento da média. Duas turmas podem ter a mesma nota média, mas resultados muito diferentes em termos de homogeneidade. A variância descreve esse aspeto em notas, vendas, durações e outras medições numéricas.
O que significa o resultado?
A variância resume os desvios ao quadrado em torno da média. É zero quando todos os valores são iguais e aumenta com a dispersão, quando as escalas são comparáveis. Não existe um limiar universal para uma boa variância. Para voltar à unidade original, calcule a raiz quadrada da variância: obtém o desvio-padrão.
Erros a evitar
Não misture grandezas ou unidades diferentes. Use as observações reais e evite arredondamentos prematuros. A variância exprime-se em unidades ao quadrado, ao contrário dos valores originais. Escolha a fórmula amostral ou populacional de acordo com o objetivo e verifique os erros de introdução e os valores extremos.
Como utilizar esta calculadora
- Cole os números separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha.
- Escolha se os dados descrevem a população completa ou uma amostra de uma população mais ampla.
- Consulte a variância, calculada automaticamente assim que os dados forem válidos.
- Interprete a variância tendo em conta a unidade e a escala: um valor maior indica maior dispersão quando as escalas são comparáveis.
Exemplo resolvido
Para as notas 7, 8, 9, 10 e 11, a média é 9. A soma dos quadrados dos desvios é 10. No modo amostral, a variância é 10/(5 − 1) = 2,5 pontos ao quadrado. A interpretação depende da escala de classificação e da dispersão esperada.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir no campo?
Introduza os números separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha, por exemplo 7, 8, 9, 10, 11.
Onde encontrar estes valores?
Use as suas medições: notas, contagens diárias, tempos de espera ou avaliações numéricas. Pode copiá-las de uma folha de cálculo ou de um registo de resultados.
Como interpretar o resultado?
A variância descreve a dispersão em torno da média. Um valor maior indica maior dispersão quando os dados são comparáveis e estão expressos na mesma unidade.
Qual é a diferença entre variância amostral e populacional?
Escolha «População» para descrever todo o grupo em estudo, usando o divisor n. Escolha «Amostra» para estimar a variância de uma população mais ampla, usando o divisor n − 1. Para os mesmos dados não constantes, a variância amostral é maior.
Porque é a variância menos intuitiva do que o desvio-padrão?
A variância exprime-se em unidades ao quadrado. A sua raiz quadrada é o desvio-padrão, expresso na unidade original e, por isso, frequentemente mais fácil de interpretar diretamente.
Comece a usar o PaperSurvey.io
O teste gratuito dura 14 dias, começa de imediato e não exige cartão de crédito.