Calculadora de correlação de Spearman
Meça a associação monótona entre duas variáveis a partir dos postos dos seus valores. Cole os valores emparelhados de X e Y.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza duas listas de medidas emparelhadas, separadas por vírgulas ou mudanças de linha. As observações devem manter a mesma ordem: o primeiro valor de cada lista refere-se à mesma pessoa ou objeto, e assim sucessivamente. As listas devem ter o mesmo comprimento.
ρ de Spearman
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
A correlação de Spearman mede a associação monótona entre duas variáveis comparando as posições das observações na ordenação, chamadas postos. O coeficiente varia de −1 a +1. Perto de +1, as variáveis tendem a aumentar em conjunto; perto de −1, uma tende a diminuir quando a outra aumenta. Perto de zero, há pouca associação monótona, embora possa existir outro tipo de relação.
Faça o cálculo passo a passo
Use as observações emparelhadas X = 10, 20, 30 e Y = 2, 6, 4.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Substitua os valores pelos respetivos postos
Postos de X = 1, 2, 3. Postos de Y = 1, 3, 2.Atribua os postos de cada variável separadamente, mantendo os pares de observações. Os valores empatados recebem a média dos postos que ocupam.
Neste exemplo sem empates, eleve ao quadrado as diferenças entre postos
Diferenças entre postos = 0, −1, 1. Soma dos quadrados das diferenças = 0 + 1 + 1 = 2.Calcule a correlação por postos
rₛ = 1 − [6 × 2 ÷ (3 × (3² − 1))] = 1 − 12/24 = 0.5.
A fórmula simplificada acima pressupõe ausência de empates. Quando existem empates, calcule a correlação de Pearson dos postos médios: centre os postos de cada variável, some os produtos dos postos centrados emparelhados e divida pela raiz quadrada do produto das duas somas de quadrados dos postos centrados. Este é o método utilizado pela calculadora.
Verifique a resposta na calculadoraIntegrado no PaperSurvey.io
Use o widget Correlação (Correlation) para comparar a correlação por postos de Spearman com a correlação linear de Pearson.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor analisa se os alunos que estudam mais tempo tendem a obter melhores classificações nos exames.
- Responsáveis de pequenas empresas: Um café examina se tempos de espera mais longos estão associados a avaliações de satisfação mais baixas.
- Equipas de recursos humanos: Um responsável de recursos humanos estuda a relação entre os anos de experiência dos trabalhadores e as avaliações de desempenho atribuídas pelas chefias.
Spearman ou Pearson?
Spearman usa os postos dos valores e descreve relações monótonas, crescentes ou decrescentes, mesmo que não sejam lineares. É adequado a dados ordinais e geralmente menos sensível a valores extremos do que Pearson. Não deteta todas as formas possíveis de relação.
Quando usar?
Use Spearman quando tem duas medidas emparelhadas e pretende estudar a associação monótona. É adequado a classificações ordenadas, a certas escalas de avaliação e a situações em que as distâncias entre níveis não são necessariamente iguais. Como trabalha com a ordem dos valores, não exige uma relação linear entre as medidas originais.
O que significa o resultado?
O coeficiente vai de −1 a +1. O sinal indica o sentido da relação monótona e o valor absoluto descreve a força. Limiares como 0,2, 0,4, 0,6 ou 0,8 são por vezes usados como referenciais descritivos, mas o seu significado depende da área e da dimensão da amostra. Uma correlação nula não exclui uma relação não monótona nem prova independência.
Erros a evitar
Verifique o emparelhamento e o comprimento das listas. Não ordene as duas séries separadamente antes de as introduzir, porque perderia as correspondências. Uma correlação não prova causalidade. Com poucas observações, um coeficiente alto pode ter grande incerteza. Não inclua rótulos de texto nos campos numéricos e examine os dados num gráfico.
Como utilizar esta calculadora
- Introduza a primeira série no primeiro campo, separada por vírgulas ou mudanças de linha.
- Introduza a segunda série no segundo campo, mantendo a ordem dos pares.
- Verifique se as listas têm o mesmo comprimento. O cálculo é atualizado automaticamente.
- Interprete o sinal e o valor absoluto do coeficiente. Perto de 1 ou de −1, a associação monótona é forte; perto de zero, é fraca.
Exemplo resolvido
Para seis comerciais, os anos de experiência são 1, 2, 3, 4, 5, 6 e as avaliações de satisfação correspondentes são 6, 5, 7, 8, 9, 10. A correlação de Spearman é cerca de 0,94, uma forte associação monótona positiva nesta amostra. Isto não demonstra que a experiência cause as melhores avaliações.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir em cada campo?
Introduza a primeira série de medidas num campo e a segunda no outro, com vírgulas ou mudanças de linha entre os números. Mantenha a ordem dos pares.
Onde encontrar estes valores?
Use duas medidas das mesmas pessoas ou objetos, como avaliações, notas, durações ou preços. Cada observação deve ter um valor nas duas séries.
O que significa o resultado?
O coeficiente mede a força e o sentido da associação monótona. Quanto mais próximo de 1 estiver o valor absoluto, mais forte é a associação. Um valor próximo de zero indica pouca associação monótona, mas não exclui uma relação não monótona.
As duas listas devem ter o mesmo comprimento?
Sim. Cada observação deve ter um valor nas duas listas, com correspondência na mesma posição.
O que significa o sinal positivo ou negativo?
Uma correlação positiva significa que as duas variáveis tendem a aumentar em conjunto. Uma correlação negativa significa que uma tende a diminuir quando a outra aumenta.
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