Calculadora de correlação: r de Pearson
Meça a intensidade de uma relação linear entre duas variáveis. Cole os valores emparelhados de X e Y pela mesma ordem.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza duas listas emparelhadas, uma por variável. Separe os valores por vírgulas ou mudanças de linha. As listas devem ter o mesmo comprimento e manter a mesma ordem: o primeiro valor de uma corresponde ao primeiro valor da outra.
Correlação (r)
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
A correlação de Pearson mede a intensidade da relação linear entre dois conjuntos de valores, como o tempo de estudo e as notas de um exame. O coeficiente varia entre −1 e +1. Um valor positivo indica que as duas variáveis tendem a aumentar em conjunto; um valor negativo indica que evoluem em sentidos opostos. Um valor próximo de zero indica pouca ou nenhuma relação linear. Uma correlação não prova causalidade.
Faça o cálculo passo a passo
Exemplo: as observações emparelhadas são (1, 2), (2, 4) e (3, 3). Mantenha os pares de valores X e Y.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Calcule as duas médias
Média de X = (1 + 2 + 3) ÷ 3 = 2; média de Y = (2 + 4 + 3) ÷ 3 = 3Subtraia a média correspondente
Desvios de X = −1, 0, 1; desvios de Y = −1, 1, 0Some os produtos e os quadrados
Sxy = (−1 × −1) + (0 × 1) + (1 × 0) = 1; Sxx = 1 + 0 + 1 = 2; Syy = 1 + 1 + 0 = 2Divida a soma dos produtos cruzados pela raiz do produto das somas de quadrados
r = Sxy ÷ √(Sxx × Syy) = 1 ÷ √(2 × 2) = 0.5; R² = 0.5² = 0.25
Este pequeno exemplo serve para compreender o cálculo. O r de Pearson descreve uma associação linear; não demonstra causalidade e pode ser fortemente influenciado por valores atípicos.
Verifique a resposta na calculadoraIntegrado no PaperSurvey.io
Selecione duas perguntas numéricas para medir como as respostas variam em conjunto nos mesmos participantes.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor analisa a relação entre o tempo de estudo dos alunos e as notas de um exame.
- Comerciantes e responsáveis de cafés: Um café estuda se os dias mais quentes do mês correspondem a mais vendas de bebidas frescas.
- Equipas de recursos humanos: Um responsável de recursos humanos estuda a relação entre a antiguidade dos trabalhadores e as suas avaliações de satisfação profissional.
Interpretar r
O coeficiente r de Pearson varia de −1 a +1. Perto de +1, as variáveis tendem a aumentar em conjunto; perto de −1, evoluem em sentidos opostos. Um valor próximo de 0 indica pouca relação linear. A correlação não implica causalidade.
Quando usar?
Use esta calculadora quando tem duas medidas numéricas por pessoa ou elemento e pretende estudar a sua relação linear. Podem ser o tempo de estudo e uma nota, ou a temperatura e o número de bebidas vendidas por dia. Aplica-se a medidas como idade, preço, notas ou contagens. Para categorias, respostas sim/não ou apenas uma série isolada, escolha um método adequado.
O que significa o resultado?
O resultado, representado por r, varia entre −1 e +1. Perto de +1, a relação linear positiva é forte; perto de −1, a relação linear negativa é forte. Perto de 0, a relação linear é fraca ou inexistente. Os referenciais habituais são 0,1 para uma relação fraca, 0,3 para moderada e 0,5 ou mais para forte, em valor absoluto. O sinal indica o sentido da relação e o valor absoluto descreve a intensidade. Estes valores são apenas referenciais: a interpretação depende da área de estudo.
Erros a evitar
Não confunda correlação com causalidade. As vendas de gelados e as queimaduras solares podem aumentar ao mesmo tempo devido ao calor, sem que os gelados causem queimaduras. Mantenha a ordem das observações para que cada par corresponda à mesma pessoa ou elemento e use duas listas com o mesmo comprimento. Um único valor atípico pode alterar muito o coeficiente. Uma estimativa baseada em muito poucos pares é instável.
Como utilizar esta calculadora
- Reúna duas medidas por pessoa ou elemento, por exemplo o tempo de estudo e a nota obtida.
- Cole os valores da primeira variável numa lista e os da segunda na outra, mantendo o emparelhamento.
- Separe os valores por vírgulas ou mudanças de linha e verifique se as listas têm o mesmo comprimento.
- Consulte o sinal para saber o sentido da relação e a proximidade de +1 ou de −1 para avaliar a sua intensidade linear.
Exemplo resolvido
Cinco alunos estudaram 1, 2, 3, 4 e 5 horas e obtiveram, respetivamente, 50, 55, 65, 70 e 80 pontos. Introduza as horas numa lista e as notas na outra, por esta ordem. O coeficiente é aproximadamente 0,99, uma relação linear positiva muito forte. Nesta amostra, os alunos que estudaram mais tempo obtiveram, em geral, notas melhores.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir em cada campo?
Introduza duas listas de valores emparelhados. Cada posição deve corresponder à mesma pessoa ou elemento nas duas listas, que têm de conter o mesmo número de valores.
Onde encontrar estes valores?
Use as respostas do inquérito, folhas de cálculo, dados de vendas ou resultados de testes. Com o PaperSurvey, pode exportar as duas colunas correspondentes a partir dos resultados.
O que significa o resultado?
O coeficiente indica a intensidade da relação linear. Quanto mais próximo de +1 ou de −1, mais forte é essa relação. Perto de zero, é fraca ou inexistente. O sinal indica o sentido da relação.
A partir de que valor a correlação é forte?
Os referenciais habituais são 0,1 para uma relação fraca, 0,3 para uma relação moderada e 0,5 ou mais para uma relação forte, em valor absoluto. Assim, −0,6 também pode indicar uma relação forte. Interprete estes limiares de acordo com a área de estudo.
Uma correlação prova uma relação de causa e efeito?
Não. O cálculo revela uma relação, mas não explica a sua causa. Um terceiro fator pode influenciar ambas as variáveis. A correlação é uma pista a investigar, não uma prova de causalidade.
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