Calculadora de margem de erro

Aplicações práticas

• Professores e equipas educativas: Uma escola estima a precisão das proporções observadas num inquérito a 200 dos seus 900 alunos sobre a ementa da cantina.
• Responsáveis de pequenas empresas: Um café recolhe 150 questionários de satisfação e estima a precisão teórica de uma proporção, tendo também em conta o possível enviesamento das respostas voluntárias.
• Organizadores de eventos: Após uma conferência com 2 000 pessoas, um organizador estima a margem de erro em torno da proporção de participantes satisfeitos entre as 300 pessoas que responderam.

O que é a margem de erro?

A margem de erro expressa a incerteza de amostragem em torno de uma proporção. Uma margem de ±5 pontos em torno de 60% dá um intervalo de 55% a 65%. Com o método escolhido, intervalos a 95% construídos a partir de amostras aleatórias repetidas conteriam a verdadeira proporção em cerca de 95% dos casos, sob os pressupostos do modelo. Reduzir a margem exige geralmente uma amostra maior.

Como é feito o cálculo?

Margem de erro = z × √[p(1 − p) / n], multiplicada por √[(N − n) / (N − 1)] quando se aplica a correção para população finita. z depende do nível de confiança, sendo aproximadamente 1,96 para 95%; p é a proporção estudada, n a dimensão da amostra e N a dimensão da população. Esta calculadora usa p = 0,5, a escolha conservadora. Multiplique o resultado por 100 para o expressar em pontos percentuais.

Quando usar?

Use esta ferramenta depois da recolha para estimar a precisão de uma proporção, como a percentagem de opiniões favoráveis. O cálculo pressupõe uma amostragem aleatória adequada; não garante a representatividade de uma amostra de voluntários. Não calcula a margem em torno de uma nota média. Antes da recolha, use a calculadora de dimensão da amostra para definir o objetivo de respostas.

O que significa o resultado?

O resultado é expresso em pontos percentuais. Uma margem de ±5 pontos em torno de 60% corresponde a um intervalo de 55% a 65%. Descreve a precisão de amostragem ao nível de confiança escolhido, não todos os riscos de erro do inquérito. Margens de ±5 ou ±3 pontos são objetivos habituais que deve adaptar às necessidades do estudo.

Erros a evitar

Introduza o número de pessoas que responderam, não o número de convites. Se não conhecer a dimensão da população, deixe o campo vazio. Uma margem pequena não garante resultados corretos: não corrige uma pergunta tendenciosa, a não resposta ou uma seleção não representativa. Verifique se os pressupostos de amostragem são adequados ao estudo.

Como utilizar esta calculadora

1. Em «Dimensão da amostra», introduza o número de pessoas que efetivamente responderam.
2. Em «Dimensão da população», introduza o total do grupo estudado. Deixe o campo vazio se não conhecer esse número ou se for muito grande.
3. Escolha o nível de confiança, geralmente 95%.
4. Consulte a margem, expressa em pontos percentuais, por exemplo ±5 pontos. Uma margem mais pequena indica maior precisão de amostragem, sob os pressupostos do cálculo.

Exemplo resolvido

Uma escola tem 900 alunos; 200 respondem a um inquérito sobre a cantina. Com uma amostra de 200, uma população de 900 e 95% de confiança, a margem conservadora é aproximadamente ±6,1 pontos. Em torno de 70% de opiniões favoráveis, isso dá cerca de 63,9% a 76,1%. Esta interpretação pressupõe uma amostragem aleatória adequada; não corrige enviesamentos de participação.

Perguntas frequentes