Calculadora do teste exato de Fisher
Teste a associação numa tabela 2×2, mesmo com contagens pequenas. Introduza os valores das quatro células.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza as quatro contagens nos campos «Célula a», «Célula b», «Célula c» e «Célula d». As células a e b correspondem ao primeiro grupo, e c e d ao segundo; a e c representam o mesmo resultado. Por exemplo, introduza, respetivamente, 8, 2, 3 e 7. Use números inteiros, não percentagens nem médias.
Valor p bilateral
Significativo (p < 0,05)
O teste exato de Fisher procura uma associação numa tabela 2×2, sobretudo quando as contagens são pequenas. Compara dois grupos relativamente a dois resultados possíveis, como aprovação/reprovação. O valor p avalia a compatibilidade da tabela observada com a hipótese de ausência de associação, tendo em conta os totais marginais da tabela.
Faça o cálculo passo a passo
Use a tabela 2 × 2 cuja primeira linha é 8, 2 e a segunda é 1, 5.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Registe os totais fixos das linhas e das colunas
Totais das linhas = 10 e 6; totais das colunas = 9 e 7; total = 16.Calcule a probabilidade da tabela observada
P(observado) = C(9, 8) × C(7, 2) ÷ C(16, 10) = 189/8008 ≈ 0.02360.C(n, k) = n! ÷ [k!(n − k)!] dá o número de combinações, e n! é o produto dos inteiros de 1 a n.
Enumere as tabelas com os mesmos totais
A célula superior esquerda pode conter 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. Para cada x, use P(x) = C(9, x) × C(7, 10 − x) ÷ C(16, 10).Some as probabilidades inferiores ou iguais à da tabela observada
Inclua x = 3, 8 e 9: p = (84 + 189 + 7) ÷ 8008 ≈ 0.03497.Esta é a definição bilateral baseada na ordenação das probabilidades utilizada aqui. A enumeração torna-se trabalhosa com contagens maiores; uma folha de cálculo pode ajudar.
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Compare duas perguntas binárias no modo avançado para obter o teste exato de Fisher em complemento da tabela cruzada.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor compara as taxas de aprovação de dois pequenos grupos que usaram métodos de revisão diferentes.
- Responsáveis de pequenas empresas: Um café compara a proporção de clientes que voltaram entre os que receberam um cartão de fidelização e os que não o receberam.
- Equipas de recursos humanos: Um responsável de recursos humanos compara as taxas de contratação por género num pequeno conjunto de candidaturas.
Quando usar o teste exato de Fisher?
Numa tabela 2×2 com frequências esperadas pequenas, sobretudo inferiores a cinco, é frequente preferir o teste exato de Fisher. Calcula um valor p exato sob os pressupostos do teste, em vez de uma aproximação do qui-quadrado.
Quando usar?
Use-o para dois grupos independentes e dois resultados possíveis, como aprovação/reprovação ou sim/não. É especialmente útil quando as contagens são pequenas ou algumas células têm frequências esperadas inferiores a cinco. O teste verifica se a distribuição observada é compatível com a ausência de associação. É uma alternativa habitual quando a aproximação do qui-quadrado não é adequada. Para dados antes e depois das mesmas pessoas, é necessário um teste para observações emparelhadas.
O que significa o resultado?
O principal resultado é o valor p, entre 0 e 1. Sob a hipótese de ausência de associação e com os totais marginais fixos, mede a probabilidade de resultados pelo menos tão extremos como a tabela observada. No limiar habitual de 0,05, um valor inferior indica uma associação estatisticamente significativa. Acima dele, os dados não permitem concluir que exista uma diferença, mas também não demonstram que os grupos sejam idênticos.
Erros a evitar
Introduza contagens reais, não percentagens nem médias. Cada pessoa deve pertencer a uma única célula. Um resultado significativo indica uma associação, sem provar causalidade. Um valor p superior a 0,05 não demonstra a igualdade dos grupos; a amostra pode ser insuficiente para detetar uma diferença. Esta calculadora aceita apenas uma tabela 2×2, sem linhas ou colunas adicionais.
Como utilizar esta calculadora
- Introduza as quatro contagens nos campos a, b, c e d, colocando o primeiro grupo em a e b e o segundo em c e d.
- Verifique se cada valor é uma contagem inteira, não uma percentagem nem uma média.
- O resultado é atualizado automaticamente quando as quatro contagens são válidas.
- Consulte o valor p: no limiar de 0,05, um valor inferior indica uma associação significativa; um valor superior não permite concluir que exista uma diferença.
Exemplo resolvido
Entre dez pessoas que usam um novo processo de pagamento, oito concluem a compra; entre outras dez que usam o processo anterior, três concluem-na. Introduza a = 8, b = 2, c = 3 e d = 7. O valor p bilateral é aproximadamente 0,07, superior a 0,05. Assim, os dados não permitem concluir que exista uma diferença ao nível habitual, embora a diferença observada possa justificar um estudo maior.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir em cada campo?
Introduza as quatro contagens da tabela 2×2: para cada grupo, o número de pessoas em cada um dos dois resultados possíveis. Use números inteiros, não percentagens.
Onde encontrar estes valores?
Conte as observações nos seus registos ou no inquérito: por exemplo, quantas pessoas de cada grupo responderam sim e quantas responderam não.
O que me diz o valor p?
Sob a hipótese de ausência de associação e com os totais marginais fixos, o valor p mede a probabilidade de resultados pelo menos tão extremos como o observado. Um valor p baixo, geralmente inferior a 0,05 no limiar habitual, fornece evidência contra essa hipótese.
Como interpretar o resultado?
Não existe um resultado intrinsecamente bom ou mau. No limiar habitual de 0,05, um valor inferior indica uma associação estatisticamente significativa. Um valor superior não permite concluir que exista uma associação; não prova que os grupos sejam iguais.
Qual é a diferença em relação ao teste do qui-quadrado?
Os dois testes avaliam a associação entre variáveis categóricas. Numa tabela 2×2 com frequências esperadas pequenas, sobretudo inferiores a cinco, o teste exato de Fisher evita a aproximação do qui-quadrado.
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