Calculadora do V de Cramér
Meça a intensidade da associação entre duas variáveis categóricas. Cole uma tabela de contingência com uma linha por categoria.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza as contagens numa tabela, com uma linha por categoria da primeira variável e uma coluna por categoria da segunda. Separe os valores de cada linha por vírgulas. Por exemplo, as linhas podem distinguir «Reside na cidade» e «Reside fora da cidade» e as colunas «Gostou» e «Não gostou». Cada célula contém o número de pessoas nessa combinação.
V de Cramér
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
O V de Cramér mede a intensidade da associação entre duas variáveis categóricas, como a faixa etária e o produto escolhido. A partir de uma tabela de frequências, fornece um valor entre 0 e 1. Perto de 0, a associação observada é fraca; perto de 1, é forte.
Faça o cálculo passo a passo
Exemplo: meça a associação numa tabela de duas linhas e duas colunas, com as linhas 12, 8 e 8, 12.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Calcule as frequências esperadas
N = 40; frequência esperada em cada célula = 20 × 20 ÷ 40 = 10Calcule o qui-quadrado
χ² = 4 × (2² ÷ 10) = 1.6Cada frequência observada difere em 2 da frequência esperada; por isso, as quatro contribuições são iguais.
Tenha em conta as dimensões da tabela
k = mínimo entre (número de linhas − 1) e (número de colunas − 1) = 1; N × k = 40Calcule a dimensão do efeito
V = √[χ² ÷ (N × k)] = √(1.6 ÷ 40) = √0.04 = 0.200
V mede a intensidade da associação, não o seu sentido nem a sua significância estatística. O valor p apresentado é obtido separadamente a partir da cauda superior da distribuição do qui-quadrado.
Verifique a resposta na calculadoraIntegrado no PaperSurvey.io
Use V numa comparação de variáveis categóricas para avaliar a dimensão da associação, em complemento do valor p.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor mede a associação entre a turma e a aprovação ou reprovação num exame de final de período.
- Responsáveis de pequenas empresas: Um comerciante analisa a relação entre a loja visitada e o caráter positivo ou negativo de uma avaliação.
- Equipas de recursos humanos: Um responsável de recursos humanos estuda a associação entre o departamento de um trabalhador e a sua permanência ou saída da empresa.
Interpretar o V de Cramér
O V de Cramér varia de 0, ausência de associação, a 1, associação máxima. Numa tabela 2×2, os referenciais 0,1, 0,3 e 0,5 correspondem frequentemente a efeitos pequeno, médio e grande. Estes referenciais dependem da dimensão da tabela. O cálculo baseia-se na estatística de qui-quadrado e nas dimensões da tabela.
Quando usar?
Use esta ferramenta para medir a associação entre duas perguntas cujas respostas são categorias, como sim/não, género ou balcão visitado. Aceita tabelas 2×2 e tabelas maiores. Para medidas numéricas individuais, como idade em anos ou montante gasto, use uma ferramenta destinada a variáveis quantitativas.
O que significa o resultado?
O resultado situa-se entre 0 e 1. Perto de 0, a associação observada é fraca; perto de 1, é forte. Numa tabela 2×2, os valores 0,1, 0,3 e 0,5 são referenciais habituais para associações fraca, moderada e forte. Estes limiares mudam em tabelas maiores e devem ser apenas orientações, interpretadas de acordo com o contexto.
Erros a evitar
Todas as linhas devem conter o mesmo número de células. Introduza contagens absolutas, não percentagens. O V de Cramér aplica-se a categorias, não diretamente a idades ou preços individuais. Uma associação forte não prova causalidade. Amostras pequenas podem dar estimativas enganadoras: recolha observações suficientes.
Como utilizar esta calculadora
- Coloque as categorias de uma variável nas linhas e as da outra nas colunas e conte as respostas em cada célula.
- Introduza cada linha da tabela numa linha de texto, com as contagens separadas por vírgulas.
- Verifique se todas as linhas têm o mesmo número de valores. O resultado é atualizado automaticamente.
- O resultado varia de 0 a 1: quanto maior for, mais forte é a associação entre as duas variáveis categóricas.
Exemplo resolvido
Um café pergunta a 100 clientes se gostaram de um novo queque e regista onde vivem. Entre os residentes na cidade, 30 gostaram e 20 não; entre os restantes, 10 gostaram e 40 não. Introduza 30, 20 na primeira linha e 10, 40 na segunda. O V de Cramér é aproximadamente 0,41, uma associação de intensidade moderada a forte segundo os referenciais habituais para uma tabela 2×2.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir em cada célula da tabela?
Indique a contagem correspondente à combinação de categorias, por exemplo o número de mulheres que responderam «sim».
Onde encontrar estes valores?
Conte as observações nos resultados do inquérito ou na folha de cálculo. Para usar respostas em papel, digitalize os formulários e carregue os ficheiros no PaperSurvey. Depois de reconhecer as respostas, pode criar tabelas cruzadas com esses dados e com as respostas online.
O que significa o resultado?
É uma medida da intensidade da associação entre duas variáveis categóricas, com valores entre 0 e 1. Um valor próximo de 1 indica uma associação mais forte; perto de 0, a associação é mais fraca.
Um valor alto prova uma relação de causa e efeito?
Não. Um valor alto indica uma associação, mas não prova que uma variável cause a outra.
Que dimensão de tabela posso usar?
Pode usar uma tabela 2×2 ou uma tabela maior. São necessárias pelo menos duas linhas e duas colunas, e todas as linhas devem conter o mesmo número de valores.
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