Calculadora do coeficiente de variação
Compare a dispersão de diferentes conjuntos de dados. O coeficiente de variação expressa o desvio-padrão como percentagem da média.
Aprenda a fazer o cálculo passo a passoIntroduza os seus valores
Os resultados atualizam-se à medida que introduz os dados.
Como introduzir os dados
Introduza os números separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha. Também pode colar uma coluna de uma folha de cálculo. Use apenas valores numéricos, sem símbolos monetários, símbolos de percentagem ou texto. Nas listas, use um ponto como separador decimal.
Coeficiente de variação
Verifique os dados introduzidos
Introduza valores válidos para ver o resultado. Consulte as indicações dos campos ou abra o guia de introdução de dados para obter ajuda.
O coeficiente de variação mede a dispersão de um conjunto de valores em relação à sua média. Geralmente expresso em percentagem, indica se os valores são relativamente próximos entre si ou muito variáveis. Uma percentagem baixa corresponde a uma dispersão relativa limitada; uma percentagem alta indica uma dispersão relativa maior.
Faça o cálculo passo a passo
Exemplo: exprima a dispersão da amostra 2, 4 e 6 em relação à sua média.
Siga este exemplo resolvido e repita as etapas com os seus próprios valores.
Calcule a média
Média = (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4Calcule o desvio-padrão amostral
Desvio-padrão = √[((2 − 4)² + (4 − 4)² + (6 − 4)²) ÷ (3 − 1)] = 2Exprima a dispersão em percentagem da média
CV = desvio-padrão ÷ média × 100 = 2 ÷ 4 × 100 = 50%
Use o coeficiente de variação para medições positivas numa escala com zero significativo, como comprimentos ou custos. Uma média próxima de zero torna o coeficiente instável. O modo «População» utiliza n em vez de n − 1 para calcular o desvio-padrão.
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Use a linha Coeficiente de variação para comparar a dispersão relativa de medidas numéricas adequadas a esta comparação.
Aplicações práticas
- Professores: Um professor compara a dispersão relativa das notas de duas turmas com médias diferentes, tendo em conta as limitações da escala utilizada.
- Responsáveis de pequenas empresas: Um comerciante introduz as receitas diárias de duas semanas para verificar se as vendas são regulares ou muito variáveis.
- Responsáveis de recursos humanos e de equipas: Um responsável de recursos humanos compara as horas extraordinárias mensais de duas equipas para perceber quais têm uma carga de trabalho mais regular.
Quando usar o coeficiente de variação?
O coeficiente de variação expressa a dispersão em relação à média, em vez de a apresentar em valor absoluto. Permite comparar a variabilidade de medidas com unidades ou médias diferentes, desde que a escala tenha um zero absoluto com significado e a média seja positiva.
Quando usar?
Use-o para estudar a homogeneidade de um conjunto de dados, para além da média. É especialmente útil para comparar grupos com médias diferentes, porque expressa a dispersão numa unidade comum: a percentagem. Pode, por exemplo, comparar a regularidade das vendas de uma loja pequena e de uma grande, ou a dispersão das notas de duas turmas, desde que a escala permita essa interpretação. Se apenas lhe interessar a média, esta ferramenta não é necessária.
O que significa o resultado?
A percentagem expressa a dimensão da dispersão em relação à média. Um valor baixo corresponde a observações relativamente próximas da média; um valor alto indica maior variabilidade. Não existem limiares universais para classificar o resultado como baixo, moderado ou alto. Interprete-o de acordo com a medida, a área e o objetivo da análise, usando dados comparáveis como referência.
Erros a evitar
Não use o coeficiente de variação quando a média é zero ou está próxima de zero: o resultado fica indefinido ou instável. Evite também conjuntos que podem assumir valores negativos, como alguns resultados financeiros ou temperaturas. A escala deve ter um zero absoluto com significado, como uma duração, um peso ou uma contagem; estrelas que representam apenas categorias não são adequadas. Por fim, um coeficiente mais baixo não é necessariamente melhor quando se comparam fenómenos de natureza diferente.
Como utilizar esta calculadora
- Introduza ou cole os valores no campo, separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha.
- Verifique se os dados contêm apenas números, sem texto nem símbolos monetários.
- A calculadora apresenta o coeficiente de variação em percentagem.
- Uma percentagem baixa indica valores relativamente homogéneos; uma percentagem alta traduz uma grande dispersão relativa.
Exemplo resolvido
Um café regista 90, 95, 100, 105 e 110 clientes em cinco dias. A média é 100 e o desvio-padrão amostral é cerca de 7,9. Dividindo o desvio-padrão pela média e multiplicando por 100, obtém-se um coeficiente de variação de aproximadamente 8%. Neste exemplo, a afluência varia relativamente pouco de dia para dia.
Perguntas frequentes
O que devo introduzir nos campos?
Introduza os valores separados por vírgulas, espaços ou mudanças de linha. Também pode colar uma coluna copiada de uma folha de cálculo.
Onde encontrar estes valores?
Use medições como vendas diárias, tempos de espera, pesos ou contagens, obtidas nos seus registos ou numa folha de cálculo. O coeficiente de variação é adequado a escalas com um zero com significado e uma média positiva.
O que representa esta percentagem?
Indica a dispersão dos valores em relação à média. Uma percentagem baixa corresponde a valores relativamente homogéneos; uma percentagem alta indica maior variabilidade.
É melhor um resultado alto ou baixo?
Um resultado baixo traduz, em geral, valores mais estáveis e previsíveis. A sua utilidade depende do objetivo: uma maior diversidade pode ser perfeitamente desejável.
Posso introduzir símbolos monetários ou o sinal de percentagem?
Não. Introduza apenas números, sem símbolos monetários, símbolos de percentagem ou texto, para que a calculadora os consiga interpretar corretamente.
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