z balo skaičiuoklė
Standartizuokite reikšmę. Įveskite pradinę reikšmę, vidurkį ir standartinį nuokrypį bei gaukite jos z balą.
Sužinokite, kaip apskaičiuoti patiemsĮveskite savo reikšmes
Rezultatai atnaujinami įvedant duomenis.
Kaip įvesti duomenis
Įveskite tris atskirus skaičius: vertinamą reikšmę (x), grupės vidurkį ir standartinį nuokrypį. Čia nereikia viso duomenų sąrašo. Rašykite tik skaičius, be žodžių, valiutos ar procento ženklų; dešimtaines trupmenas galite įvesti su kableliu arba tašku, pavyzdžiui, 4,5.
z balas
- Procentilinis rangas (normalusis skirstinys)
- 93.3%
z balo skaičiuoklė parodo, kiek viena reikšmė yra aukščiau ar žemiau grupės vidurkio, išreiškiant atstumą standartiniais nuokrypiais – įprastu duomenų sklaidos matu. z balas 0 reiškia reikšmę tiksliai ties vidurkiu, teigiamas – aukščiau jo, o neigiamas – žemiau. Kuo didesnis absoliutus z balo dydis, tuo labiau reikšmė nutolusi nuo likusios grupės centro.
Apskaičiuokite patys
Pavyzdys: reikšmė 85 priklauso skirstiniui, kurio vidurkis yra 70, o standartinis nuokrypis – 10.
Peržiūrėkite šį išspręstą pavyzdį, tada pakartokite veiksmus su savo skaičiais.
Apskaičiuokite nuokrypį nuo vidurkio
x − vidurkis = 85 − 70 = 15Padalykite iš standartinio nuokrypio
z = (x − vidurkis) ÷ SD = 15 ÷ 10 = 1.5Patikrinkite rezultatą pradiniais matavimo vienetais
Vidurkis + z × SD = 70 + 1.5 × 10 = 85Reikšmė yra 1,5 standartinio nuokrypio aukščiau vidurkio. Neigiamas z balas reikštų reikšmę žemiau vidurkio.
Raskite normaliojo skirstinio procentilį
Φ(1.5) × 100 ≈ 0.93319 × 100 ≈ 93.3%Standartinio normaliojo skirstinio lentelėje pateikiamas plotas žemiau 1,5. Šis procentilis remiasi normaliojo skirstinio prielaida; tai nėra iš pradinių duomenų apskaičiuotas rangas.
Naudokite savo PaperSurvey.io rezultatus
Šioje skaičiuoklėje standartizuokite atskirą atsakymą, naudodami klausimo vidurkį ir standartinį nuokrypį.
Kur tai naudojama
- Mokytojai: Mokytojas pagal klasės balų vidurkį ir standartinį nuokrypį patikrina, kiek vieno mokinio rezultatas yra aukščiau ar žemiau klasės vidurkio.
- Smulkiojo verslo savininkai: Kavinės savininkas pagal mėnesio dienos pardavimų vidurkį ir sklaidą įvertina, ar viena neįprastai rami diena tikrai smarkiai skyrėsi nuo įprastos.
- Personalo ir darbuotojų apklausų komandos: Personalo specialistas pagal skyrių pasitenkinimo įvertinimų vidurkį ir sklaidą nustato komandą, kurios rezultatas gerokai nutolęs nuo įmonės vidurkio.
Kas yra z balas?
z balas parodo, per kiek standartinių nuokrypių reikšmė yra aukščiau ar žemiau vidurkio. z balas 0 reiškia tikslų sutapimą su vidurkiu, o +1 – vieną standartinį nuokrypį aukščiau. Taip galima palyginti skirtingų skalių reikšmes.
Kada ją naudoti?
Naudokite, kai turite duomenų grupę ir norite sužinoti, kiek viena reikšmė įprasta ar neįprasta kitų atžvilgiu. Įrankis tinka testų balams, apklausų įvertinimams, kainoms, trukmėms ir kitiems matavimams, kuriuos galite palyginti su grupe. Užuot spėlioję, ar skaičius didelis, ar mažas, gaunate aiškų z balą. Naudingiausia turėti pakankamai duomenų vidurkiui ir sklaidai įvertinti, apytikriai dešimt ar daugiau reikšmių; į šią skaičiuoklę įvedami jų apibendrinamieji rodikliai.
Ką reiškia rezultatas?
Rezultatas yra z balas. Nulis reiškia, kad reikšmė tiksliai sutampa su grupės vidurkiu. Plius 1 – kad ji vienu standartiniu nuokrypiu aukščiau vidurkio, minus 1 – vienu žemiau. Kai skirstinys apytikriai normalus, maždaug du trečdaliai reikšmių patenka tarp minus 1 ir plius 1, o apie 95 procentus – tarp minus 2 ir plius 2. Tokiame skirstinyje balas už ±2 ribų yra gana neįprastas, o už ±3 – retas ir vertas atidesnio nagrinėjimo.
Kokių klaidų vengti
Vidurkį ir standartinį nuokrypį skaičiuokite iš vieno tipo matavimų – nemaišykite, pavyzdžiui, kainų ir amžiaus. Šiems rodikliams naudokite visas reikšmes, ne vien didžiausias ar mažiausias, o į skaičiuoklę įveskite jau apskaičiuotą vidurkį, standartinį nuokrypį ir vertinamą reikšmę. Patikrinkite įvedimo klaidas, pavyzdžiui, papildomą nulį, kuris gali pakeisti visą skaičiavimą. Didelis absoliutus z balas savaime nėra geras ar blogas – jis tik rodo nutolimą nuo vidurkio. Vidurkis ir sklaida, įvertinti iš vos dviejų ar trijų skaičių, gali būti nepatikimi.
Kaip naudotis šia skaičiuokle
- Įveskite grupės vidurkį ir standartinį nuokrypį į jiems skirtus laukus; jei reikia, pirmiausia apskaičiuokite juos iš pradinio duomenų sąrašo.
- Patikrinkite, ar įvesti tik skaičiai, be teksto, valiutos ar procento ženklų; dešimtainėms trupmenoms tinka kablelis arba taškas.
- Lauke „Reikšmė (x)“ įveskite vieną reikšmę, kurią norite palyginti su grupe.
- Peržiūrėkite z balą: 0 reiškia vidurkį, teigiama reikšmė – rezultatą aukščiau vidurkio, neigiama – žemiau, o už ±2 ribų esantys rezultatai normaliajame skirstinyje neįprasti.
Išspręstas pavyzdys
Tarkime, penkios parduotuvės pardavė 20, 22, 25, 28 ir 30 vienetų. Vidurkis yra 25, o šių penkių reikšmių imties standartinis nuokrypis – maždaug 4,12. Viena parduotuvė pardavė 30, tai yra 5 daugiau už vidurkį. Įvedus x = 30, vidurkį 25 ir standartinį nuokrypį 4,12, gaunamas maždaug 1,21 z balas: rezultatas aukštesnis už vidurkį, bet ne itin nuo jo nutolęs.
Dažnai užduodami klausimai
Kokius skaičius įvesti?
Įveskite vertinamą reikšmę, grupės vidurkį ir standartinį nuokrypį į tris atskirus laukus. Jei turite tik pirminius duomenis, pirmiausia vidurkį ir sklaidą apskaičiuokite atitinkama skaičiuokle.
Iš kur gauti šiuos skaičius?
Paprastai jie gaunami iš jūsų įrašų, pavyzdžiui, balų, pardavimų ar apklausų atsakymų skaičiuoklės. Jei nuskenuotas anketas įkėlėte į PaperSurvey, galite eksportuoti rezultatus arba paimti vidurkį ir standartinį nuokrypį iš aprašomosios statistikos, o čia įvesti juos kartu su vertinama reikšme.
Ką reiškia z balas 0?
Tai reiškia, kad reikšmė tiksliai lygi grupės vidurkiui. Ji nėra nei aukščiau, nei žemiau jo.
Ar didelis z balas geras, ar blogas?
Pats savaime – nei geras, nei blogas. Didelis teigiamas z balas reiškia reikšmę gerokai aukščiau vidurkio, o didelis pagal absoliutų dydį neigiamas balas – gerokai žemiau. Ar tai gerai, priklauso nuo matuojamo reiškinio.
Koks balas laikomas neįprastu?
Kai skirstinys apytikriai normalus, orientacinė taisyklė tokia: z balai tarp minus 2 ir plius 2 gana įprasti, už ±2 ribų – retesni, o už ±3 – reti.
Pradėkite dirbti su PaperSurvey.io
Išbandykite nemokamai 14 dienų. Mokėjimo kortelės nereikia, pradėti galite iš karto.