Pasikliautinojo intervalo skaičiuoklė (vidurkis)
Apskaičiuokite vidurkio pasikliautinąjį intervalą pagal t skirstinį. Įveskite imties vidurkį, standartinį nuokrypį ir dydį.
Sužinokite, kaip apskaičiuoti patiemsĮveskite savo reikšmes
Rezultatai atnaujinami įvedant duomenis.
Kaip įvesti duomenis
Į atskirus laukus įveskite imties vidurkį, imties standartinį nuokrypį ir imties dydį, tada pasirinkite pasikliovimo lygmenį. Jei turite tik atskirų rezultatų sąrašą, pavyzdžiui, 8, 7, 9 ir kitus balus, pirmiausia iš jo apskaičiuokite šiuos suvestinius rodiklius. Naudokite tik skaičius, be žodžių, matavimo vienetų ar valiutos ženklų; imties dydis turi būti sveikasis skaičius.
Vidurkio pasikliautinasis intervalas
- Paklaidos riba
- ±3.73
- Standartinė paklaida
- 1.826
- Kritinė t reikšmė
- 2.045
Vidurkio pasikliautinojo intervalo skaičiuoklė pagal imties vidurkį, standartinį nuokrypį ir dydį apskaičiuoja intervalą aplink vidurkį. Duomenys gali būti, pavyzdžiui, testo balai ar įvertinimai. Šis intervalas padeda įvertinti tikrąjį visos jus dominančios populiacijos vidurkį, o ne tik išmatuotų žmonių rezultatą. Paprastai tariant, jis parodo jūsų vidurkio tikslumą ir tai, kiek aukščiau ar žemiau gali būti tikroji reikšmė.
Apskaičiuokite patys
Pavyzdys: 9 reikšmių imties vidurkis yra 10, o imties standartinis nuokrypis – 2. Raskite populiacijos vidurkio 95 % pasikliautinąjį intervalą.
Peržiūrėkite šį išspręstą pavyzdį, tada pakartokite veiksmus su savo skaičiais.
Apskaičiuokite standartinę paklaidą
SE = s ÷ √n = 2 ÷ √9 = 2 ÷ 3 ≈ 0.6667s yra imties standartinis nuokrypis, o n – imties dydis.
Raskite t daugiklį
df = n − 1 = 8; kritinė t reikšmė ≈ 2.306Dvipusiam 95 % intervalui naudokite t lentelę su 8 laisvės laipsniais ir 0,025 tikimybe dešiniojoje uodegoje.
Apskaičiuokite paklaidos ribą
Paklaidos riba = t × SE ≈ 2.306 × (2 ÷ 3) ≈ 1.5373Sudarykite intervalą
10 − 1.5373 ≈ 8.46; 10 + 1.5373 ≈ 11.54Pateikite intervalą nuo 8,46 iki 11,54 tais pačiais vienetais, kuriais atlikti matavimai.
Mažai imčiai šis intervalas remiasi apytikriai normaliai pasiskirsčiusių duomenų be ryškių išskirčių prielaida. t daugiklis randamas lentelėje arba apskaičiuojamas skaitiniu būdu, o ne paprastais aritmetiniais veiksmais.
Patikrinkite atsakymą skaičiuoklėjeNaudokite savo PaperSurvey.io rezultatus
Paimkite šiuos tris dydžius iš aprašomosios statistikos ir čia apskaičiuokite pasikliautinąjį intervalą.
Kur tai naudojama
- Mokytojai: Mokytojas pagal atrinktos mokinių grupės testo balų vidurkį, standartinį nuokrypį ir mokinių skaičių įvertina platesnės mokinių grupės vidutinį rezultatą bei šio įverčio neapibrėžtumą.
- Smulkiojo verslo savininkai: Kavinės savininkas pagal šios savaitės klientų pasitenkinimo įvertinimų vidurkį, standartinį nuokrypį ir kiekį patikrina, kiek tikslus gautas vidurkis.
- Personalo specialistai: Personalo specialistas įveda darbuotojų pasitenkinimo apklausos vidurkį, standartinį nuokrypį ir atsakymų skaičių, kad galėtų pateikti vidurkį su pagrįstomis paklaidos ribomis.
Kada naudoti t skirstinį
Kai populiacijos standartinis nuokrypis nežinomas ir jį įvertinate iš imties, vidurkio intervalui taikomas t skirstinys. Intervalas platesnis nei pagal normalųjį skirstinį, nes atsižvelgiama į papildomą neapibrėžtumą. Mažoms imtims ypač svarbu, kad duomenys būtų nepriklausomi, skirstinys apytikriai normalusis ir nebūtų ryškių išskirčių.
Kada ją naudoti?
Naudokite šią skaičiuoklę, kai turite tą patį dydį matuojančių skaičių, pavyzdžiui, testo balų, įvertinimų iš dešimties, amžiaus ar laukimo minučių. Ji ypač naudinga, kai apklausėte ar išmatavote tik dalį žmonių, bet norite pagrįstai apibūdinti visą grupę. Pagal jūsų įvestą imties vidurkį, standartinį nuokrypį ir dydį skaičiuoklė pateikia intervalą aplink vidurkį. Jei jūsų duomenys yra žodžiai ar atsakymai „taip“ ir „ne“, o ne skaitiniai matavimai, ši priemonė netinka.
Ką reiškia rezultatas?
Skaičiuoklė pagal įvestą vidurkį pateikia apatinę ir viršutinę intervalo ribas. Pasirinkus įprastą 95 % lygmenį, maždaug 95 procentai taip sudarytų intervalų apimtų tikrąjį populiacijos vidurkį, jei tyrimą kartotumėte daug kartų. Siauras intervalas rodo tikslų vidurkio įvertį. Platus intervalas reiškia didesnį neapibrėžtumą, dažniausiai dėl mažo atsakymų skaičiaus arba didelės duomenų sklaidos. Vieno idealaus pločio nėra, tačiau siauresnis intervalas paprastai naudingesnis.
Kokių klaidų vengti
Nenaudokite žodžių, kategorijų ar atsakymų „taip“ ir „ne“ – ši skaičiuoklė skirta skaitinių matavimų vidurkiui. Skaičiuodami suvestinius rodiklius nemaišykite skirtingų dydžių, pavyzdžiui, amžiaus ir kainų, nes toks vidurkis būtų beprasmis. Nedarykite tvirtų išvadų iš vos kelių matavimų: intervalas bus platus, o įvertis nepatikimas. Įvesdami vidurkį ir standartinį nuokrypį nepraleiskite dešimtainio skirtuko, nerašykite valiutos ženklų ar matavimo vienetų. Galiausiai nepainiokite pasikliautinojo intervalo su didžiausia ir mažiausia savo duomenų reikšme.
Kaip naudotis šia skaičiuokle
- Į atitinkamus laukus įveskite savo duomenų imties vidurkį, imties standartinį nuokrypį ir imties dydį.
- Pasirinkite pasikliovimo lygmenį. Įprastas ir rekomenduojamas pasirinkimas – 95 %.
- Patikrinkite įvestą imties vidurkį, aplink kurį skaičiuojamas intervalas.
- Peržiūrėkite žemiau ir aukščiau vidurkio esančias intervalo ribas – jomis įvertinamas tikrasis visos populiacijos vidurkis.
Išspręstas pavyzdys
Kavinė paprašo 10 klientų įvertinti aptarnavimą nuo 1 iki 10 ir gauna šiuos balus: 8, 7, 9, 6, 8, 7, 9, 8, 7, 9. Jų vidurkis yra 7,8, imties standartinis nuokrypis – maždaug 1,03. Įvedus šiuos rodiklius ir imties dydį 10, gaunamas maždaug 7,1–8,5 intervalas, esant 95 % pasikliovimo lygmeniui. Taip įvertinamas tikrasis vidutinis visų kavinės klientų aptarnavimo įvertinimas.
Dažnai užduodami klausimai
Kada vietoj jo galima naudoti normalųjį (z) intervalą?
Kai imtis didelė, t ir z intervalai beveik sutampa. t intervalas išlieka tinkamas pasirinkimas.
Ką įvesti į lauką?
Įveskite tris savo matavimų suvestinius rodiklius: imties vidurkį, imties standartinį nuokrypį ir imties dydį. Tai gali būti testo balų, įvertinimų ar laiko duomenys. Ši skaičiuoklė naudoja suvestinius rodiklius, todėl atskirų matavimų sąrašo įklijuoti nereikia. Įrašykite tik skaičius.
Iš kur gauti šiuos skaičius?
Remkitės savo apklausos, testo ar apskaitos duomenimis, pavyzdžiui, klientų įvertinimais, mokinių balais ar laukimo minutėmis. Kiekvienas žmogus ar objektas pateikia vieną skaitinį rezultatą. Iš visų šių rezultatų apskaičiuokite vidurkį bei imties standartinį nuokrypį ir suskaičiuokite stebėjimus – šiuos tris rodiklius įveskite į skaičiuoklę.
Kokį pasikliovimo lygmenį pasirinkti?
Jei neturite priežasties rinktis kitaip, palikite 95 % – tai daugumoje ataskaitų naudojamas standartas. Didesnis lygmuo, pavyzdžiui, 99 %, intervalą praplečia, o mažesnis, pavyzdžiui, 90 %, susiaurina.
Ką iš tiesų reiškia 95 % pasikliovimo lygmuo?
Tai reiškia, kad daug kartų imant tokias pat imtis maždaug 95 procentai taip apskaičiuotų intervalų apimtų tikrąjį visos populiacijos vidurkį. Tai nereiškia, kad į intervalą patenka 95 procentai atskirų jūsų atsakymų.
Kodėl intervalas toks platus?
Paprastai taip nutinka, kai imtis maža arba reikšmių sklaida didelė. Geriausias būdas susiaurinti intervalą ir tiksliau įvertinti vidurkį – surinkti daugiau atsakymų.
Pradėkite dirbti su PaperSurvey.io
Išbandykite nemokamai 14 dienų. Mokėjimo kortelės nereikia, pradėti galite iš karto.