Standartinės paklaidos skaičiuoklė
Apskaičiuokite vidurkio standartinę paklaidą. Įklijuokite imties duomenis, atskirtus kableliais ar naujomis eilutėmis.
Sužinokite, kaip apskaičiuoti patiemsĮveskite savo reikšmes
Rezultatai atnaujinami įvedant duomenis.
Kaip įvesti duomenis
Į lauką „Duomenys“ įveskite arba įklijuokite skaičius, atskirtus kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis, pavyzdžiui, 12, 15, 15, 18, 22, 30. Reikia bent dviejų skaičių. Meniu „Tipas“ imties duomenims paprastai palikite „Imtis“. Pasirinkimas „Populiacija“ pakeičia standartinio nuokrypio skaičiavimo vardiklį iš n − 1 į n.
Standartinė paklaida
Patikrinkite įvestus duomenis
Įveskite tinkamas reikšmes, kad pamatytumėte rezultatą. Jei reikia pagalbos, žr. laukų paaiškinimus arba atverkite duomenų įvedimo vadovą.
Standartinės paklaidos skaičiuoklė pagal skaičių sąrašą, pavyzdžiui, testo balus ar apklausos įvertinimus, apskaičiuoja vidurkį ir įvertina jo tikslumą populiacijos vidurkio atžvilgiu. Mažesnė standartinė paklaida reiškia tikslesnį vidurkio įvertį, o didesnė – didesnį galimą svyravimą tarp imčių. Taip pat pateikiamas pats vidurkis, reikšmių sklaida (standartinis nuokrypis) ir įvestų skaičių kiekis.
Apskaičiuokite patys
Pagal tris stebėjimus 2, 4 ir 6 apskaičiuokite imties vidurkio standartinę paklaidą.
Peržiūrėkite šį išspręstą pavyzdį, tada pakartokite veiksmus su savo skaičiais.
Apskaičiuokite vidurkį ir nuokrypių kvadratus
Vidurkis = (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4. Nuokrypių kvadratai = 4, 0 ir 4.Apskaičiuokite imties standartinį nuokrypį
s = √[(4 + 0 + 4) ÷ (3 − 1)] = √4 = 2.Čia s yra imties standartinis nuokrypis, o n = 3 – stebėjimų skaičius.
Padalykite iš imties dydžio kvadratinės šaknies
SE = s ÷ √n = 2 ÷ √3 ≈ 1.155.
Šiame pavyzdyje pasirinkta „Imtis“. Pasirinkus „Populiacija“, nuokrypių kvadratų suma dalijama iš n, o ne n − 1; iš gautos dispersijos ištraukus kvadratinę šaknį gaunamas standartinis nuokrypis.
Patikrinkite atsakymą skaičiuoklėjeIntegruota į PaperSurvey.io
Aprašomosios statistikos valdiklyje standartinę paklaidą peržiūrėkite kartu su vidurkiu ir imties dydžiu.
Kur tai naudojama
- Mokytojai: Mokytojas įveda 20 mokinių egzaminų balus ir įvertina, kiek klasės vidurkis galėtų skirtis, jei tą patį testą atliktų kita klasė.
- Kavinių savininkai: Kavinės savininkas įklijuoja 40 klientų pasitenkinimo įvertinimų ir patikrina, kiek tikslus yra 4,2 balo vidurkis bei kiek jis galėtų svyruoti.
- Rinkos tyrėjai: Tyrėjas įveda apklausos respondentų amžių, kad pateiktų vidutinį amžių kartu su jo įverčio tikslumu.
Standartinė paklaida ir standartinis nuokrypis
Standartinis nuokrypis matuoja duomenų sklaidą. Vidurkio standartinė paklaida parodo, kaip tiksliai imties vidurkis įvertina tikrąjį populiacijos vidurkį; kitoms sąlygoms nekintant, ji mažėja didėjant imčiai.
Kada ją naudoti?
Naudokite, kai turite skaičių sąrašą ir norite įvertinti jo vidurkio tikslumą. Tai gali būti testų balai, apklausų įvertinimai, kainos, laukimo laikai, amžius ar kiti matavimai. Standartinė paklaida naudingiausia, kai duomenys yra imtis – mažesnė grupė, atspindinti daug didesnę, pavyzdžiui, 50 klientų iš kelių tūkstančių. Ji padeda atsakyti, kiek vidurkis galėtų pasikeisti, jei išmatuotumėte kitą grupę. Mažas rodiklis reiškia tikslesnį vidurkio įvertį.
Ką reiškia rezultatas?
Standartinė paklaida pateikiama viršuje. Ji apibūdina tikėtiną imties vidurkio svyravimą apie visos grupės vidurkį tais pačiais vienetais kaip duomenys. Mažesnė reikšmė reiškia tikslesnį vidurkį. Vieno gero skaičiaus nėra, nes jis priklauso nuo skalės ir matavimo vienetų. Kaip apytikris orientyras dažnai naudojamas maždaug dviejų standartinių paklaidų intervalas į abi puses nuo vidurkio. Mažesnis stebėjimų skaičius ir didesnė duomenų sklaida didina standartinę paklaidą.
Kokių klaidų vengti
Įveskite bent du skaičius. Viename sąraše nemaišykite skirtingų dydžių, pavyzdžiui, kainų ir žvaigždučių įvertinimų – rezultatas neturėtų prasmės. Imties duomenims paprastai palikite tipą „Imtis“. Jei išmatavote visą jus dominančią baigtinę populiaciją, jos vidurkio nebereikia įvertinti iš imties, todėl rodoma reikšmė nėra likusi atrankos paklaida. Maža standartinė paklaida neįrodo, kad duomenys nešališki ar teisingai išmatuoti. Nepainiokite jos su standartiniu nuokrypiu, kuris matuoja atskirų reikšmių sklaidą.
Kaip naudotis šia skaičiuokle
- Į lauką „Duomenys“ įveskite arba įklijuokite skaičius, atskirtus kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis.
- Imties duomenims meniu „Tipas“ paprastai palikite „Imtis“. Pasirinkus „Populiacija“, standartinis nuokrypis skaičiuojamas dalijant iš n, o ne n − 1.
- Peržiūrėkite viršuje pateiktą standartinę paklaidą; mažesnis skaičius reiškia tikslesnį vidurkį.
- Taip pat peržiūrėkite žemiau pateiktą vidurkį, standartinį nuokrypį ir n – jie parodo vidutinę reikšmę, sklaidą ir įvestų skaičių kiekį.
Išspręstas pavyzdys
Tarkime, šeši klientai laukė tiek minučių: 12, 15, 15, 18, 22, 30. Įklijuokite šias reikšmes į lauką „Duomenys“ ir pasirinkite tipą „Imtis“. Skaičiuoklė pateikia 18,67 minutės vidurkį ir maždaug 2,65 minutės standartinę paklaidą. Pritaikę apytikrę dviejų standartinių paklaidų į abi puses taisyklę, aplink 18,67 gautumėte maždaug 13–24 minučių intervalą. Tai tik orientacinis tikslumo įvertinimas; tokiai mažai imčiai 95 % pasikliautinasis intervalas pagal Stjudento t skirstinį būtų platesnis.
Dažnai užduodami klausimai
Ką įvesti lauke „Duomenys“?
Įveskite arba įklijuokite skaičius, atskirtus kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis, pavyzdžiui, 12, 15, 15, 18, 22, 30. Skaičiavimui reikia bent dviejų reikšmių.
Iš kur gauti šiuos skaičius?
Naudokite savo rezultatus: apklausų įvertinimus, testo balus, kainas ar laukimo laikus. Tinka bet kuris išmatuotų ar surinktų skaičių sąrašas.
Rinktis „Imtis“ ar „Populiacija“?
Imties duomenims paprastai rinkitės „Imtis“: standartinis nuokrypis skaičiuojamas dalijant iš n − 1. Pasirinkus „Populiacija“, dalijama iš n; abiem atvejais skaičiuoklė standartinį nuokrypį dar padalija iš √n. Jei išmatavote visą jus dominančią baigtinę populiaciją, jos vidurkis jau žinomas – rodoma reikšmė nėra dėl atrankos likęs šio vidurkio neapibrėžtumas.
Ką reiškia standartinės paklaidos skaičius?
Ji parodo, kiek vidurkis galėtų svyruoti paėmus kitą imtį. Mažesnis skaičius reiškia tikslesnį ir stabilesnį vidurkio įvertį.
Kuo standartinė paklaida skiriasi nuo standartinio nuokrypio?
Standartinis nuokrypis matuoja atskirų reikšmių sklaidą. Standartinė paklaida matuoja vidurkio įverčio tikslumą ir, kitoms sąlygoms nekintant, mažėja didėjant stebėjimų skaičiui.
Pradėkite dirbti su PaperSurvey.io
Išbandykite nemokamai 14 dienų. Mokėjimo kortelės nereikia, pradėti galite iš karto.