Asimetrijos ir eksceso skaičiuoklė
Įvertinkite skirstinio formą. Įklijuokite duomenis ir gaukite imties asimetriją bei ekscesą.
Sužinokite, kaip apskaičiuoti patiemsĮveskite savo reikšmes
Rezultatai atnaujinami įvedant duomenis.
Kaip įvesti duomenis
Į vieną lauką įveskite arba įklijuokite skaičius, reikšmes atskirdami kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis, pavyzdžiui: 4, 5, 3, 5, 2. Kiekvienam išmatuotam objektui pateikite vieną reikšmę. Įtraukite tik skaičius, be žodžių ar tuščių įrašų.
Asimetrija
Patikrinkite įvestus duomenis
Įveskite tinkamas reikšmes, kad pamatytumėte rezultatą. Jei reikia pagalbos, žr. laukų paaiškinimus arba atverkite duomenų įvedimo vadovą.
Asimetrijos ir eksceso skaičiuoklė pagal skaičių sąrašą apibūdina jų skirstinio formą. Asimetrija parodo, ar duomenys pasvirę į vieną pusę, o ekscesas – kiek ryškios kraštutinės reikšmės, palyginti su normaliąja varpo formos kreive. Šie rodikliai padeda įvertinti, ar duomenys simetriški ir ar juose ryškios uodegos, prieš remiantis vien vidurkiu.
Apskaičiuokite patys
Pagal reikšmes 1, 2, 3 ir 4 apskaičiuokite pakoreguotą imties asimetriją ir imties ekscesą.
Peržiūrėkite šį išspręstą pavyzdį, tada pakartokite veiksmus su savo skaičiais.
Standartizuokite kiekvieną stebėjimą
n = 4; vidurkis = 2.5; s = √(5/3). Kiekvienai reikšmei z = (reikšmė − 2.5) ÷ s.s yra imties standartinis nuokrypis. Tolesniuose veiksmuose naudokite visą jo tikslumą.
Sudėkite kubus ir ketvirtuosius laipsnius
Σz³ = 0; Σz⁴ = 3.69.Simbolis Σ reiškia, kad reikia sudėti visų stebėjimų išraiškos reikšmes. Teigiami ir neigiami kubai vieni kitus panaikina, nes šios reikšmės simetriškos.
Pritaikykite imties asimetrijos pataisą
Asimetrija = n × Σz³ ÷ [(n − 1)(n − 2)] = 4 × 0 ÷ 6 = 0.Pritaikykite eksceso pataisą
Ekscesas = [n(n + 1) × Σz⁴ ÷ ((n − 1)(n − 2)(n − 3))] − [3(n − 1)² ÷ ((n − 2)(n − 3))] = 12.3 − 13.5 = −1.2.
Tai pakoreguotos imties formulės, atitinkančios „Excel“ funkcijas SKEW ir KURT. Asimetrijai reikia bent trijų stebėjimų, o ekscesui – keturių; abu rodikliai neapibrėžti, kai visos reikšmės vienodos.
Patikrinkite atsakymą skaičiuoklėjeIntegruota į PaperSurvey.io
Peržiūrėdami skaitinius apklausos atsakymus, pagal asimetrijos ir eksceso eilutes įvertinkite daugiau nei vien vidurkį.
Kur tai naudojama
- Mokytojai: Mokytojas įveda klasės egzaminų balus, kad patikrintų, ar dauguma mokinių surinko aukštus balus, o keli žemi įvertinimai mažina klasės vidurkį.
- Klientų aptarnavimo vadovai: Pagalbos tarnybos vadovas įklijuoja duomenis, kiek skambinantieji laukė, kol jiems atsilieps, ir patikrina, ar keli labai ilgi laukimai neiškreipia bendro aptarnavimo greičio vaizdo.
- Rinkos tyrėjai: Prieš pateikdamas rezultatus tyrėjas patikrina apklausos įvertinimų skirstinio formą: ar nuomonės išsidėsčiusios tolygiai, ar susitelkusios viename skalės gale.
Kaip interpretuoti asimetriją ir ekscesą
Asimetrija matuoja nesimetriškumą: teigiama reikšmė reiškia ilgesnę dešiniąją uodegą, neigiama – ilgesnę kairiąją. Ekscesas matuoja uodegų ryškumą, palyginti su normaliuoju skirstiniu: teigiama reikšmė reiškia sunkesnes uodegas ir daugiau išskirčių.
Kada ją naudoti?
Naudokite šią skaičiuoklę, kai turite skaičių rinkinį ir norite suprasti jo skirstinio formą, o ne tik vidurkį. Ji padeda nagrinėjant apklausų įvertinimus, testų balus, kainas, laukimo laikus ar kitus matavimus. Asimetrija parodo, ar duomenys pasvirę į vieną pusę. Ekscesas apibūdina neįprastai didelių ar mažų reikšmių įtaką skirstinio uodegoms. Tai naudinga prieš pasikliaujant vidurkiu, nes vos kelios kraštutinės reikšmės gali nepastebimai jį paslinkti į vieną pusę.
Ką reiškia rezultatas?
Gaunate du skaičius. Asimetrija parodo nesimetriškumą: reikšmė arti nulio reiškia maždaug subalansuotą pasiskirstymą, teigiama – ilgesnę didelių reikšmių uodegą dešinėje, o neigiama – ilgesnę mažų reikšmių uodegą kairėje. Pagal dažnai taikomas orientacines gaires asimetrija tarp −0,5 ir 0,5 laikoma nedidele, o mažesnė už −1 ar didesnė už 1 – ryškia. Ekscesas apibūdina kraštutinių reikšmių ir uodegų ryškumą. Daugelyje įrankių, įskaitant šį, nulis atitinka normaliojo skirstinio ekscesą, didesnė reikšmė reiškia daugiau kraštutinių reikšmių, mažesnė – mažiau.
Kokių klaidų vengti
Nenaudokite per mažai reikšmių. Kai jų vos kelios, asimetrija ir ekscesas stipriai svyruoja ir mažai ką pasako, todėl siekite bent kelių dešimčių stebėjimų. Įveskite tik skaičius, o ne žodžius ar kategorijų žymas, tokias kaip „taip“ ir „ne“, nes jų negalima vertinti tokioje skaitinėje skalėje. Patikrinkite rašybos klaidas: vienas papildomas nulis gali smarkiai pakeisti visą rezultatą. Abu rodikliai apibūdina tik skirstinio formą. Jie nepasako, ar rezultatas geras, ar blogas – tik kaip pasiskirsčiusios reikšmės.
Kaip naudotis šia skaičiuokle
- Įveskite arba įklijuokite skaičius į lauką, reikšmes atskirdami kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis.
- Patikrinkite, ar įvedėte tik skaičius, be tuščių ar tekstinių įrašų.
- Rezultatai apskaičiuojami automatiškai, kai įvedate duomenis.
- Peržiūrėkite abu rezultatus: asimetrija parodo nesimetriškumą, o ekscesas – kraštutinių reikšmių ir skirstinio uodegų ryškumą.
Išspręstas pavyzdys
Tarkime, kavinė užrašo dešimties klientų laukimo laiką minutėmis: 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 12. Dauguma laukė trumpai, tačiau vienas dvylikos minučių laukimas ištęsia skirstinio dešiniąją uodegą. Skaičiuoklė pateikia teigiamą imties asimetrijos koeficientą, maždaug 2,56. Taigi skirstinys ryškiai asimetriškas į dešinę, daugiausia dėl to vieno ilgo laukimo.
Dažnai užduodami klausimai
Ką įvesti į skaičiuoklę?
Įveskite skaičių sąrašą, reikšmes atskirdami kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis. Reikia tik skaičių – po vieną reikšmę kiekvienam matuotam objektui.
Iš kur gauti šiuos skaičius?
Naudokite savo įrašus: apklausų įvertinimus, testo balus, pardavimo rodiklius ar trukmės matavimus. PaperSurvey galite juos paimti tiesiogiai iš surinktų atsakymų.
Ką paprastai reiškia asimetrija?
Ji parodo, ar duomenys pasvirę į vieną pusę. Ilgesnė didelių reikšmių uodega duoda teigiamą rodiklį, mažų reikšmių uodega – neigiamą, o reikšmė arti nulio rodo maždaug simetrišką pasiskirstymą.
Ką paprastai reiškia ekscesas?
Jis apibūdina skirstinio uodegų ryškumą. Didesnis ekscesas reiškia sunkesnes uodegas ir daugiau kraštutinių reikšmių, nei būdinga normaliajai varpo formos kreivei.
Kokia reikšmė laikoma gera?
Čia nėra savaime gero ar blogo rezultato – aprašoma skirstinio forma. Kaip apytikris orientyras, asimetrija tarp −1 ir 1 dažnai laikoma ne itin ryškia, o ekscesas arti nulio rodo panašų uodegų ryškumą kaip normaliojo skirstinio.
Pradėkite dirbti su PaperSurvey.io
Išbandykite nemokamai 14 dienų. Mokėjimo kortelės nereikia, pradėti galite iš karto.