Rechner für den gewichteten Durchschnitt
Berechnen Sie einen gewichteten Durchschnitt. Geben Sie die Werte und ihre zugehörigen Gewichte in derselben Reihenfolge ein.
So rechnen Sie selbst nachWerte eingeben
Die Ergebnisse werden während der Eingabe aktualisiert.
So geben Sie Ihre Daten ein
Geben Sie Ihre Werte in das erste Feld und die zugehörigen Gewichte in das zweite Feld ein, jeweils durch Kommas getrennt. Behalten Sie dieselbe Reihenfolge bei: Der erste Wert gehört zum ersten Gewicht, der zweite zum zweiten und so weiter.
Gewichteter Durchschnitt
Prüfen Sie Ihre Eingaben
Geben Sie gültige Werte ein, um Ihr Ergebnis zu sehen. Die Hinweise an den Feldern und die Anleitung zur Dateneingabe helfen Ihnen dabei.
Ein gewichteter Mittelwert berücksichtigt, dass manche Werte stärker in den Durchschnitt eingehen sollen als andere. Sie geben eine Liste von Werten, etwa Bewertungen oder Punktzahlen, und das jeweilige Gewicht ein. Das Gewicht kann beispielsweise die Häufigkeit einer Bewertung oder die Bedeutung einer Teilleistung sein. Der Rechner berechnet daraus einen einzigen Durchschnitt. So lassen sich unter anderem unterschiedlich große Gruppen angemessen zusammenfassen.
Selbst nachrechnen
Beispiel: Die Werte 2, 4 und 5 haben die zugehörigen Gewichte 1, 2 und 1.
Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.
Jeden Wert mit seinem Gewicht multiplizieren
2 × 1 = 2; 4 × 2 = 8; 5 × 1 = 5Produkte und Gewichte jeweils addieren
Gewichtete Summe = 2 + 8 + 5 = 15; Summe der Gewichte = 1 + 2 + 1 = 4Durch die Summe der Gewichte teilen
Gewichteter Durchschnitt = 15 ÷ 4 = 3,75Der Wert 4 zählt doppelt so stark wie jeder der beiden anderen Werte.
Behalten Sie die Zuordnung jedes Werts zu seinem Gewicht bei. Häufigkeiten, Prozentangaben und andere nichtnegative Gewichte sind zulässig, solange ihre Summe größer als null ist.
Ergebnis im Rechner überprüfenIn PaperSurvey.io enthalten
PaperSurvey berechnet den Durchschnitt numerischer Bewertungscodes anhand ihrer Antwortanzahlen als Gewichte.
Anwendungsbereiche
- Lehrkräfte: Eine Lehrkraft berechnet eine Gesamtnote, bei der die Abschlussprüfung stärker zählt als die Hausaufgaben, und gewichtet die einzelnen Leistungen entsprechend.
- Hotelleitungen: Eine Hotelleitung fasst Sternebewertungen zu einem Gesamtergebnis zusammen, indem sie jede Sternezahl mit der Anzahl der entsprechenden Gästebewertungen gewichtet.
- Marktforschungsteams: Eine Marktforscherin berechnet die durchschnittliche Zufriedenheit aus einer Umfrage, bei der unterschiedlich viele Personen die einzelnen Bewertungsstufen gewählt haben.
Gewichteter und einfacher Durchschnitt im Vergleich
Bei einem gewichteten Durchschnitt haben manche Werte mehr Einfluss als andere. Das ist hilfreich, wenn Werte unterschiedlich große Gruppen repräsentieren, Antwortstufen unterschiedlich häufig gewählt werden oder Aufgaben verschieden stark in eine Gesamtnote eingehen.
Wann ist der Rechner sinnvoll?
Verwenden Sie diesen Rechner, wenn Ihre Werte nicht alle gleich stark zählen sollen. Beim einfachen Durchschnitt erhält jeder Wert dasselbe Gewicht. In der Praxis haben aber etwa mehr Personen eine bestimmte Bewertung gewählt, oder eine Prüfung zählt stärker als Hausaufgaben. Hier können Sie jedem Wert ein passendes Gewicht zuweisen, damit größere Gruppen oder stärker gewichtete Leistungen entsprechend mehr Einfluss erhalten. Sollen alle Werte gleich stark zählen, reicht ein einfacher Durchschnitt ohne zusätzliche Gewichtung.
Was bedeutet das Ergebnis?
Das Ergebnis ist eine Zahl auf derselben Skala wie Ihre Werte. Bei Bewertungen von 1 bis 5 liegt auch der Durchschnitt in diesem Bereich und näher an den Werten mit höherem Gewicht. Ein höherer Durchschnitt steht für insgesamt höhere gewichtete Werte. Einen allgemein guten Wert gibt es nicht; er hängt von Skala und Thema ab. Besonders hilfreich ist der Vergleich mit Ihren eigenen früheren Ergebnissen, um Entwicklungen über die Zeit zu erkennen.
Häufige Fehler vermeiden
Achten Sie besonders darauf, dass jeder Wert dem richtigen Gewicht zugeordnet ist. Beide Listen müssen dieselbe Reihenfolge und Anzahl von Einträgen haben. Geben Sie für jeden Wert ein eigenes Gewicht ein, nicht eine einzige Gesamtsumme. Häufigkeiten oder andere verhältnisgleiche Gewichte sind geeignet; auch Prozentgewichte sind möglich, wenn Sie sie einheitlich verwenden. Fassen Sie Mittelwerte unterschiedlich großer Gruppen nicht ohne passende Gewichtung zusammen. Entfernen Sie vor der Berechnung leere Einträge und Text.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Geben Sie Ihre Werte in das erste Feld ein, getrennt durch Kommas.
- Geben Sie die zugehörigen Gewichte in derselben Reihenfolge in das zweite Feld ein.
- Prüfen Sie, ob beide Listen gleich viele Einträge enthalten und die Werte den richtigen Gewichten zugeordnet sind.
- Lesen Sie den gewichteten Durchschnitt ab. Er liegt auf derselben Skala wie Ihre eingegebenen Werte.
Rechenbeispiel
Ein Café bittet 100 Kunden um eine Servicebewertung von 1 bis 5. Die Verteilung lautet: 10 Personen wählen 1, 5 wählen 2, 15 wählen 3, 30 wählen 4 und 40 wählen 5. Geben Sie als Werte 1, 2, 3, 4, 5 und als Gewichte 10, 5, 15, 30, 40 ein. Der gewichtete Durchschnitt beträgt 3,85 von 5.
Häufig gestellte Fragen
Was gebe ich in das erste Feld ein?
Geben Sie die Werte ein, deren Durchschnitt Sie berechnen möchten, beispielsweise Bewertungen, Punktzahlen oder Preise. Trennen Sie die Zahlen durch Kommas.
Was gehört in das Feld für die Gewichte?
Geben Sie an, wie stark jeder Wert zählen soll. Das ist häufig die Anzahl der Personen, die eine Bewertung gewählt haben, oder die relative Bedeutung einer Teilleistung. Die Reihenfolge muss mit der Liste Ihrer Werte übereinstimmen.
Woher bekomme ich diese Zahlen?
Die Angaben stammen beispielsweise aus Ihren Umfrageergebnissen, einer Tabelle oder einer Strichliste. Bei Bewertungen zählen Sie, wie oft jede Antwort gewählt wurde, und verwenden diese Häufigkeiten als Gewichte.
Was unterscheidet einen gewichteten vom einfachen Durchschnitt?
Beim einfachen Durchschnitt zählt jeder eingegebene Wert gleich viel. Beim gewichteten Durchschnitt können einige Werte stärker zählen. Das ist beispielsweise nötig, wenn Sie Gruppenmittelwerte aus unterschiedlich großen Gruppen zusammenfassen möchten.
Was ist ein gutes Ergebnis?
Einen allgemein guten Wert gibt es nicht; er hängt von Ihrer Skala und dem untersuchten Thema ab. Vergleichen Sie das Ergebnis beispielsweise mit früheren Erhebungen, um Veränderungen zu erkennen.
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