Rechner für Aufgabenschwierigkeit
Analysieren Sie eine Prüfungsaufgabe. Der Schwierigkeitsindex gibt den Anteil der Teilnehmenden an, die richtig geantwortet haben.
So rechnen Sie selbst nachWerte eingeben
Die Ergebnisse werden während der Eingabe aktualisiert.
So geben Sie Ihre Daten ein
Geben Sie zwei ganze Zahlen ein: zuerst die Anzahl der Personen mit richtiger Antwort, danach die Gesamtzahl der Personen, die die Aufgabe bearbeitet haben. Die erste Zahl darf nicht größer sein als die zweite. Wenn Sie mehrere Aufgaben untersuchen möchten, berechnen Sie jede einzeln mit dem jeweiligen Zahlenpaar.
Schwierigkeitsindex
mittelschwere Aufgabe
Dieser Rechner zeigt, wie leicht oder schwer eine einzelne Prüfungsaufgabe für die Teilnehmenden war. Geben Sie an, wie viele Personen richtig geantwortet haben und wie viele die Aufgabe insgesamt bearbeitet haben. Das Ergebnis ist der Prozentsatz richtiger Antworten. Ein hoher Wert nahe 100 Prozent bedeutet eine leichte Aufgabe, weil fast alle richtig geantwortet haben. Ein niedriger Wert nahe 0 Prozent kennzeichnet eine schwere Aufgabe, die nur wenige lösen konnten.
Selbst nachrechnen
Beispiel: 12 Schülerinnen und Schüler beantworten eine Aufgabe richtig, 8 beantworten sie falsch.
Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.
Alle Teilnehmenden zählen
Gesamtzahl der Teilnehmenden = 12 + 8 = 20Anteil richtiger Antworten bestimmen
p = richtig ÷ insgesamt = 12 ÷ 20 = 0,60Den Index in Prozent ausdrücken
Schwierigkeitsindex = 0,60 × 100 = 60 %Ein höherer Index steht für eine leichtere Aufgabe, da ein größerer Anteil der Teilnehmenden richtig geantwortet hat.
In der Itemanalyse bezeichnet p den Anteil richtiger Antworten. Dieser Wert ist vom p-Wert eines statistischen Signifikanztests zu unterscheiden.
Ergebnis im Rechner überprüfenIn PaperSurvey.io enthalten
Öffnen Sie in den Testergebnissen die Itemschwierigkeit, um den Anteil richtiger Antworten für jede bewertete Aufgabe zu sehen.
Anwendungsbereiche
- Lehrkräfte: Eine Lehrkraft prüft die Aufgaben des letzten Rechtschreibtests und erkennt, welche fast alle Kinder richtig beantwortet haben und welche kaum jemand lösen konnte.
- Schulungs- und Personalverantwortliche: Ein Schulungsverantwortlicher untersucht einen Arbeitssicherheitstest auf Aufgaben, die zu leicht waren, um Unterschiede sichtbar zu machen, oder so schwer, dass weiterer Lernbedarf besteht.
- Kurs- und Prüfungsentwicklung: Bei der Entwicklung einer Zertifizierungsprüfung werden neue Aufgaben mit einer Pilotgruppe erprobt, um eine geeignete Mischung von Schwierigkeitsgraden auszuwählen.
Den Schwierigkeitsindex einordnen
Der Schwierigkeitsindex p reicht von 0 bis 100 Prozent. Je höher der Wert, desto leichter die Aufgabe. Aufgaben mit etwa 30 bis 70 Prozent richtigen Antworten unterscheiden häufig besser zwischen leistungsstärkeren und leistungsschwächeren Teilnehmenden. Sehr leichte oder sehr schwere Aufgaben liefern dafür meist wenig Information.
Wann ist der Rechner sinnvoll?
Verwenden Sie den Rechner nach einem Test, Quiz oder einer Prüfung, um die einzelnen Aufgaben zu beurteilen – zusätzlich zu den Leistungen der einzelnen Personen. Er eignet sich für Aufgaben mit einer Bewertung als richtig oder falsch, etwa Multiple-Choice-Fragen, Richtig-falsch-Aussagen oder kurze Wissensfragen. Die Ergebnisse helfen bei der Entscheidung, welche Aufgaben Sie beibehalten, überarbeiten oder entfernen möchten, und bei der Einordnung ihrer Schwierigkeit. Untersuchen Sie jede Aufgabe einzeln. Dafür benötigen Sie die Ergebnisse einer Gruppe, die diese Aufgabe tatsächlich bearbeitet hat.
Was bedeutet das Ergebnis?
Das Ergebnis wird als Prozentsatz zwischen 0 und 100 angezeigt und gibt den Anteil richtiger Antworten an. Ein höherer Wert bedeutet eine leichtere Aufgabe: Nahe 100 Prozent haben fast alle richtig geantwortet, nahe 0 Prozent fast niemand. Für die Unterscheidung verschiedener Leistungsniveaus werden häufig Aufgaben mit Lösungsanteilen von ungefähr 30 bis 70 Prozent angestrebt; etwa 50 Prozent gelten oft als günstig. Als Anteil zwischen 0 und 1 entspricht das einem Bereich von 0,3 bis 0,7 beziehungsweise einem Wert von 0,5. Sehr hohe oder niedrige Werte sind nicht grundsätzlich problematisch, liefern aber weniger Information zur Differenzierung.
Häufige Fehler vermeiden
Vertauschen Sie die Felder nicht. Die Anzahl richtiger Antworten steht zuerst und darf nie größer als die Gesamtzahl sein. Personen, die die Aufgabe ausgelassen haben, gehören nur dann in die Gesamtzahl, wenn Sie fehlende Antworten bewusst als falsch werten; diese Entscheidung beeinflusst das Ergebnis. Beurteilen Sie eine Aufgabe nicht allein anhand einer winzigen Gruppe, da einzelne Antworten den Wert stark verändern können. Eine leichte Aufgabe ist außerdem nicht automatisch schlecht. Verwechseln Sie die Schwierigkeit nicht mit der Trennschärfe: Wie gut eine Aufgabe zwischen stärkeren und schwächeren Teilnehmenden unterscheidet, ist eine eigene Kennzahl.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Tragen Sie im ersten Feld die Anzahl der Personen ein, die die Aufgabe richtig beantwortet haben.
- Tragen Sie im zweiten Feld die Gesamtzahl der Personen ein, die diese Aufgabe bearbeitet haben.
- Prüfen Sie, ob die erste Zahl höchstens so groß wie die zweite ist. Der Rechner aktualisiert das Ergebnis automatisch.
- Lesen Sie den Prozentsatz ab: Je näher er an 100 Prozent liegt, desto leichter war die Aufgabe; je näher an 0 Prozent, desto schwerer.
Rechenbeispiel
Von 30 Schülerinnen und Schülern beantworten 24 die fünfte Aufgabe richtig. Geben Sie 24 im ersten und 30 im zweiten Feld ein. Der Rechner teilt 24 durch 30 und zeigt 80 Prozent an. Als Anteil zwischen 0 und 1 entspricht das 0,8; die fünfte Aufgabe war für diese Gruppe relativ leicht.
Häufig gestellte Fragen
Was gebe ich in die einzelnen Felder ein?
Im ersten Feld steht die Anzahl der Personen, die richtig geantwortet haben. Im zweiten Feld steht die Gesamtzahl der Personen, die die Aufgabe bearbeitet haben. Geben Sie jeweils eine ganze Zahl ein.
Woher bekomme ich diese Zahlen?
Zählen Sie die Angaben aus den korrigierten Prüfungsbögen oder den Ergebnissen Ihres Onlinequiz aus. Ermitteln Sie für eine Aufgabe zunächst die richtigen Antworten und anschließend die Gesamtzahl der Personen, die sie bearbeitet haben.
Was bedeutet der Ergebniswert genau?
Das angezeigte Ergebnis ist der Prozentsatz richtiger Antworten. 80 Prozent bedeuten beispielsweise, dass vier von fünf Personen richtig geantwortet haben. Die Aufgabe war damit relativ leicht. Als Anteil auf einer Skala von 0 bis 1 entspricht das einem Wert von 0,8.
Welcher Wert ist sinnvoll?
Einen allgemein richtigen Wert gibt es nicht. Häufig sind Aufgaben mit Lösungsanteilen zwischen etwa 30 und 70 Prozent erwünscht; 50 Prozent gelten oft als günstig für die Differenzierung. Ein Anteil richtiger Antworten über ungefähr 85 Prozent kennzeichnet eine sehr leichte Aufgabe, ein Anteil unter etwa 20 Prozent eine sehr schwere.
Bedeutet ein niedriger Wert, dass die Aufgabe schlecht ist?
Nicht unbedingt. Ein niedriger Wert zeigt zunächst nur, dass die Aufgabe schwer war. Sie kann anspruchsvoll und fair sein, aber auch missverständlich formuliert. Deshalb lohnt sich eine genauere Prüfung.
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