Trennschärfeindex berechnen
Prüfen Sie, wie gut eine Aufgabe zwischen leistungsstarken und leistungsschwachen Personen unterscheidet. Geben Sie ihre Gesamtpunktzahlen und die Lösungswerte dieser Aufgabe (1 = richtig, 0 = falsch) in derselben Reihenfolge ein.
So rechnen Sie selbst nachWerte eingeben
Die Ergebnisse werden während der Eingabe aktualisiert.
So geben Sie Ihre Daten ein
Dieser Rechner verwendet zwei zusammengehörige Listen. Geben Sie in der ersten die Gesamtpunktzahl jeder Person ein. In der zweiten tragen Sie für dieselben Personen in derselben Reihenfolge ein, ob die betrachtete Aufgabe richtig (1) oder falsch (0) gelöst wurde. Der Rechner sortiert die Personen nach Gesamtpunktzahl, bildet automatisch die obere und untere 27%-Gruppe und berechnet die Differenz ihrer Lösungsanteile.
Trennschärfeindex
Prüfen Sie Ihre Eingaben
Geben Sie gültige Werte ein, um Ihr Ergebnis zu sehen. Die Hinweise an den Feldern und die Anleitung zur Dateneingabe helfen Ihnen dabei.
Der Trennschärfeindex zeigt, wie gut eine einzelne Testaufgabe zwischen Personen mit hohen und niedrigen Gesamtpunktzahlen unterscheidet. Das Ergebnis liegt zwischen -1 und +1. Ein höherer positiver Wert bedeutet, dass leistungsstärkere Personen die Aufgabe häufiger richtig lösen als leistungsschwächere. Ein Wert nahe null oder darunter weist darauf hin, dass die Aufgabe wenig zur Unterscheidung beiträgt und überprüft werden sollte.
Selbst nachrechnen
Beispiel: Die Gesamtpunktzahlen lauten 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Die zugehörigen Antworten auf das untersuchte Item sind 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, wobei 1 für richtig steht.
Gehen Sie das Rechenbeispiel durch und wiederholen Sie die Schritte anschließend mit Ihren eigenen Zahlen.
Größe der oberen und unteren Leistungsgruppe bestimmen
Gruppengröße = aufrunden(8 × 0,27) = aufrunden(2,16) = 3Sortieren Sie nach der Gesamtpunktzahl und behalten Sie die Zuordnung der Itemantworten bei. Wählen Sie die drei leistungsstärksten und die drei leistungsschwächsten Teilnehmenden aus.
Anteil richtiger Antworten in jeder Gruppe berechnen
Obere Gruppe: (1 + 1 + 0) ÷ 3 = 2/3; untere Gruppe: (1 + 0 + 0) ÷ 3 = 1/3Den Anteil der unteren Gruppe abziehen
D = Anteil der oberen Gruppe − Anteil der unteren Gruppe = 2/3 − 1/3 = 1/3 ≈ 0,333
Ein positiver Wert bedeutet, dass leistungsstärkere Teilnehmende die Aufgabe häufiger richtig beantwortet haben. Der Rechner rundet den Umfang jeder 27-%-Gruppe auf. Gleiche Gesamtpunktzahlen an einer Gruppengrenze können das Ergebnis beeinflussen.
Ergebnis im Rechner überprüfenIn PaperSurvey.io enthalten
Prüfen Sie Trennschärfe und Itemschwierigkeit gemeinsam, um Aufgaben zu erkennen, die näher untersucht werden sollten.
Anwendungsbereiche
- Lehrkräfte: Nach der Korrektur einer Klassenarbeit prüft eine Lehrkraft, ob die fünfte Aufgabe zwischen leistungsstarken und leistungsschwachen Personen unterscheidet oder anders formuliert werden sollte.
- Schulungs- und Personalverantwortliche: Eine Schulungsleitung überprüft einen Arbeitssicherheitstest auf Aufgaben, die alle lösen oder die gerade gut vorbereitete Teilnehmende verwirren.
- Autorinnen und Autoren von Onlinekursen: Ein Entwickler von Onlinekursen analysiert die einzelnen Quizfragen und behält diejenigen bei, die ein gutes Verständnis des Lernstoffs erkennen lassen.
Methode der oberen und unteren 27%
Der Trennschärfeindex vergleicht den Anteil richtiger Antworten bei den leistungsstärksten und den leistungsschwächsten 27% der Teilnehmenden. Werte ab 0,3 gelten häufig als gut. Niedrige oder negative Werte können auf eine ungeeignete Aufgabe oder einen fehlerhaften Lösungsschlüssel hindeuten.
Wann ist der Rechner sinnvoll?
Verwenden Sie den Rechner nach der vollständigen Korrektur eines Tests, wenn die Gesamtpunktzahl jeder Person feststeht. Er beurteilt jeweils eine Aufgabe und zeigt, ob sie zwischen leistungsstärkeren und leistungsschwächeren Teilnehmenden unterscheidet. Besonders sinnvoll ist das bei ausreichend vielen Personen, möglichst zwanzig oder mehr, und einem Test zu einem einheitlichen Thema oder einer Fähigkeit. Lehrkräfte, Schulungsverantwortliche und Kursentwickelnde nutzen die Kennzahl, um Aufgaben vor dem nächsten Durchlauf beizubehalten, zu überarbeiten oder zu entfernen.
Was bedeutet das Ergebnis?
Das Ergebnis liegt zwischen -1 und +1. Ein höherer positiver Wert bedeutet, dass Personen mit hoher Gesamtpunktzahl die Aufgabe häufiger richtig lösen als Personen mit niedriger Gesamtpunktzahl. Nach verbreiteten Richtwerten von Ebel und Frisbie gelten mindestens 0,40 als sehr gut, 0,30 bis 0,39 als gut, 0,20 bis 0,29 als schwach und überarbeitungsbedürftig sowie Werte unter 0,20 als gering. Ein negativer Wert ist ein Anlass, Aufgabe und Lösungsschlüssel besonders sorgfältig zu prüfen.
Häufige Fehler vermeiden
Verlassen Sie sich nicht auf Ergebnisse aus sehr wenigen Personen, da kleine Gruppen stark schwankende Werte liefern. Achten Sie darauf, dass Gesamtpunktzahlen und Lösungswerte in beiden Listen dieselbe Personenreihenfolge haben. Bei sehr leichten oder sehr schweren Aufgaben erzielen fast alle dasselbe Ergebnis, sodass der Index niedrig ausfällt; das bedeutet nicht zwangsläufig, dass die Aufgabe ungeeignet ist. Ein negativer Wert sollte stets Anlass sein, den Lösungsschlüssel auf Fehler zu prüfen.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Korrigieren Sie den vollständigen Test und ermitteln Sie die Gesamtpunktzahl jeder Person.
- Erfassen Sie neben jeder Gesamtpunktzahl, ob die betrachtete Aufgabe richtig oder falsch gelöst wurde. Der Rechner sortiert nach Gesamtpunktzahl und bildet die obere sowie die untere 27%-Gruppe.
- Tragen Sie die Gesamtpunktzahlen in das erste Feld und die zugehörigen Lösungswerte (1 = richtig, 0 = falsch) in derselben Reihenfolge in das zweite ein.
- Lesen Sie den Index ab und vergleichen Sie ihn mit den Richtwerten. Häufig werden Werte ab 0,30 angestrebt.
Rechenbeispiel
Bei einem Test mit 36 Personen bildet der Rechner nach der 27%-Regel eine obere und eine untere Gruppe mit jeweils 10 Personen. Von den besten lösen 9 die fünfte Aufgabe richtig, von den schwächsten 3. Der Unterschied der Lösungsanteile ist 9 ÷ 10 − 3 ÷ 10 = 0,60, also sehr gut. Geben Sie die vollständigen Listen der Gesamtpunktzahlen und der zugehörigen 1/0-Lösungswerte ein; der Rechner sortiert die Personen und bildet die Randgruppen automatisch.
Häufig gestellte Fragen
Was gebe ich in die einzelnen Felder ein?
Geben Sie zwei gleich lange Zahlenlisten ein: die Gesamtpunktzahlen aller Personen und die zugehörigen Lösungswerte der untersuchten Aufgabe, mit 1 für richtig und 0 für falsch. Beide Listen müssen dieselbe Personenreihenfolge verwenden.
Woher bekomme ich diese Zahlen?
Verwenden Sie Ihren korrigierten Test. Addieren Sie die Gesamtpunkte jeder Person und notieren Sie zusätzlich, ob sie die untersuchte Aufgabe richtig gelöst hat. Aus diesen gepaarten Angaben bildet der Rechner die leistungsstarke und leistungsschwache Gruppe und vergleicht deren Lösungsanteile.
Wie werden die obere und untere Gruppe gebildet?
Eine gebräuchliche Methode vergleicht die oberen 27 Prozent mit den unteren 27 Prozent der Gesamtpunktzahlen; genau diese Regel verwendet der Rechner. Andere Auswertungsverfahren arbeiten mit gleich großen Randgruppen oder bei kleinen Klassen mit zwei Hälften, können aber andere Werte ergeben.
Was gilt als guter Wert?
Höhere positive Werte sind besser. Nach einer verbreiteten Einteilung gelten Werte ab 0,40 als sehr gut, 0,30 bis 0,39 als gut, 0,20 bis 0,29 als schwach und Werte unter 0,20 als gering.
Was bedeutet ein negatives Ergebnis?
Ein negativer Wert bedeutet, dass Personen mit niedriger Gesamtpunktzahl die Aufgabe häufiger richtig gelöst haben als Personen mit hoher Gesamtpunktzahl. Das kann auf eine missverständliche Aufgabe oder einen Fehler im Lösungsschlüssel hinweisen und sollte sorgfältig geprüft werden.
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