Dispersijos skaičiuoklė
Apskaičiuokite duomenų dispersiją. Įklijuokite skaičius ir pasirinkite imties arba populiacijos variantą.
Sužinokite, kaip apskaičiuoti patiemsĮveskite savo reikšmes
Rezultatai atnaujinami įvedant duomenis.
Kaip įvesti duomenis
Įveskite arba įklijuokite skaičius į lauką, atskirdami juos kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis, pavyzdžiui: 7, 8, 9, 10, 11. Įtraukite tik skaičius; prieš neigiamą reikšmę įrašykite minuso ženklą. Nepridėkite žodžių, valiutos ar procento ženklų.
Dispersija
Patikrinkite įvestus duomenis
Įveskite tinkamas reikšmes, kad pamatytumėte rezultatą. Jei reikia pagalbos, žr. laukų paaiškinimus arba atverkite duomenų įvedimo vadovą.
Dispersijos skaičiuoklė matuoja skaičių rinkinio sklaidą. Ji įvertina kiekvienos reikšmės nuokrypį nuo grupės vidurkio ir apibendrina jį vienu skaičiumi. Mažas rezultatas reiškia, kad reikšmės glaudžiai susitelkusios ir gana panašios, didelis – kad jos plačiai išsisklaidžiusios. Jei visos reikšmės tiksliai vienodos, dispersija lygi nuliui.
Apskaičiuokite patys
Pavyzdys: apskaičiuokite reikšmių 2, 4 ir 6 imties dispersiją.
Peržiūrėkite šį išspręstą pavyzdį, tada pakartokite veiksmus su savo skaičiais.
Apskaičiuokite vidurkį
Vidurkis = (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4Sudėkite nuokrypių kvadratus
Nuokrypių kvadratų suma = (2 − 4)² + (4 − 4)² + (6 − 4)² = 8Imčiai dalykite iš n − 1
Imties dispersija = 8 ÷ (3 − 1) = 4n yra reikšmių skaičius. Dispersija matuojama kvadratiniais vienetais.
Jei šios reikšmės sudaro visą populiaciją, dalykite iš n = 3: populiacijos dispersija = 8 ÷ 3 ≈ 2.6667.
Patikrinkite atsakymą skaičiuoklėjeIntegruota į PaperSurvey.io
Aprašomojoje statistikoje peržiūrėkite imties dispersiją kartu su standartiniu nuokrypiu ir kitais rodikliais.
Kur tai naudojama
- Mokytojai: Mokytojas įveda vienos klasės testo balus, kad pamatytų, ar mokiniai pasirodė panašiai, ar jų rezultatai labai skyrėsi.
- Smulkiojo verslo savininkai: Kavinės savininkas įveda kiekvieną savaitės dieną aptarnautų klientų skaičių ir patikrina lankytojų srauto svyravimą.
- Klientų aptarnavimo vadovai: Klientų aptarnavimo vadovas įklijuoja atsiliepimų anketose pateiktus žvaigždučių įvertinimus, kad įvertintų klientų nuomonių panašumą.
Kas yra dispersija?
Dispersija grindžiama nuokrypių nuo vidurkio kvadratų vidurkiu; skaičiuojant imčiai taikoma pataisa. Ji lygi standartinio nuokrypio kvadratui. Didesnė dispersija reiškia didesnę duomenų sklaidą.
Kada ją naudoti?
Naudokite šią skaičiuoklę, kai turite skaičių sąrašą ir norite įvertinti ne tik vidurkį, bet ir reikšmių panašumą ar įvairovę. Vien vidurkis gali daug ką paslėpti. Dviejų klasių vidutinis balas gali sutapti, nors vienos mokinių rezultatai panašūs, o kitos labai skirtingi. Dispersija parodo šį skirtumą. Ji naudinga testų balams, dienos pardavimams, laukimo laikams, apklausų įvertinimams ir kitiems matavimams, kurių svyravimas jums svarbus.
Ką reiškia rezultatas?
Rezultatas yra vienas skaičius, apibūdinantis reikšmių sklaidą apie vidurkį pagal nuokrypių kvadratus. Didesnis skaičius reiškia platesnę sklaidą ir mažesnį vienodumą, mažesnis – artimesnes reikšmes. Nulis reiškia, kad visos reikšmės vienodos. Universalaus gero ar blogo rodiklio nėra, nes dydis priklauso nuo jūsų duomenų ir jų skalės. Lyginkite vienos grupės dispersiją su kitos panašios grupės dispersija arba ištraukite jos kvadratinę šaknį ir gaukite standartinį nuokrypį, kurį lengviau suprasti, nes jis išreikštas duomenų vienetais.
Kokių klaidų vengti
Viename sąraše nemaišykite skirtingų dydžių, pavyzdžiui, kainų ir amžiaus, nes rezultatas neturės prasmės. Įveskite tikrąsias reikšmes, o ne jų procentines suvestines ar suapvalintus spėjimus. Dispersija matuojama kvadratiniais vienetais, todėl jos negalima tiesiogiai lyginti su pradinėmis reikšmėmis. Teisingai pasirinkite variantą: „Populiacija“, kai sąrašas apima visą grupę, arba „Imtis“, kai jis tik atspindi didesnę grupę. Galiausiai patikrinkite įvedimo klaidas – vienas neteisingas skaitmuo gali stipriai pakeisti rezultatą.
Kaip naudotis šia skaičiuokle
- Įveskite arba įklijuokite skaičius į lauką, atskirdami juos kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis.
- Pasirinkite, ar sąrašas apima visą grupę (populiaciją), ar tik didesnės grupės imtį.
- Įvedus duomenis, jų dispersija apskaičiuojama automatiškai.
- Peržiūrėkite rezultatą: didesnis skaičius reiškia didesnę sklaidą, mažesnis – panašesnes reikšmes.
Išspręstas pavyzdys
Tarkime, penki mokiniai per trumpą testą surinko 7, 8, 9, 10 ir 11 balų. Vidurkis yra 9. Susumavus balų nuokrypių nuo vidurkio kvadratus ir pritaikius imties formulę, gaunama 2,5 dispersija. Šiame pavyzdyje balai gana artimi ir klasės rezultatai panašūs.
Dažnai užduodami klausimai
Ką įvesti į lauką?
Tiesiog skaičius vieną po kito, atskirtus kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis. Pavyzdžiui, įveskite 7, 8, 9, 10, 11.
Iš kur gauti šiuos skaičius?
Naudokite savo matavimus, pavyzdžiui, testų balus, dienos pardavimų kiekius, laukimo laikus ar apklausų įvertinimus. Nukopijuokite juos tiesiogiai iš skaičiuoklės, registro ar atsiliepimų anketų.
Ką iš tikrųjų parodo galutinis skaičius?
Jis parodo reikšmių sklaidą. Mažas skaičius reiškia artimas ir panašias reikšmes, didelis – plačiai išsisklaidžiusias.
Kuo skiriasi imties ir populiacijos dispersija?
Rinkitės „Populiacija“, jei duomenys apima visą jus dominančią grupę. „Imtis“ rinkitės, kai turite tik dalį duomenų ir pagal juos vertinate didesnę grupę. Imties variantas pateikia šiek tiek didesnį rezultatą.
Kodėl dispersiją sunkiau interpretuoti nei standartinį nuokrypį?
Dispersija išreikšta kvadratiniais vienetais, todėl jos vienetai skiriasi nuo pradinių duomenų. Ištraukę dispersijos kvadratinę šaknį, gausite standartinį nuokrypį, išreikštą tais pačiais vienetais ir lengviau interpretuojamą.
Pradėkite dirbti su PaperSurvey.io
Išbandykite nemokamai 14 dienų. Mokėjimo kortelės nereikia, pradėti galite iš karto.