t testo skaičiuoklė (dviem imtims)
Palyginkite dviejų nepriklausomų grupių vidurkius. Kiekvienos grupės reikšmes įklijuokite į jai skirtą lauką.
Sužinokite, kaip apskaičiuoti patiemsĮveskite savo reikšmes
Rezultatai atnaujinami įvedant duomenis.
Kaip įvesti duomenis
Šioje skaičiuoklėje yra du laukai – po vieną kiekvienai grupei. Visas pirmos grupės reikšmes įveskite į pirmą lauką, o antros – į antrą. Skaičius atskirkite kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis ir nepridėkite žodžių ar pašalinių ženklų.
t statistika
Patikrinkite įvestus duomenis
Įveskite tinkamas reikšmes, kad pamatytumėte rezultatą. Jei reikia pagalbos, žr. laukų paaiškinimus arba atverkite duomenų įvedimo vadovą.
Dviejų imčių t testas pagal Welcho metodą palygina dviejų atskirų grupių vidurkius ir padeda įvertinti, ar skirtumą galima paaiškinti atsitiktine variacija. Įvedate kiekvienos grupės individualias reikšmes ir gaunate p reikšmę: maža, paprastai mažesnė už 0,05, rodo statistiškai reikšmingą vidurkių skirtumą. Welcho variantas dažnai tinka praktiniams palyginimams, nes nereikalauja, kad grupės būtų vienodo dydžio ar turėtų vienodą sklaidą.
Apskaičiuokite patys
Pavyzdys: palyginkite nepriklausomas grupes A = 2, 4, 6 ir B = 1, 2, 3, taikydami Welcho t testą.
Peržiūrėkite šį išspręstą pavyzdį, tada pakartokite veiksmus su savo skaičiais.
Apskaičiuokite kiekvienos grupės vidurkį ir imties dispersiją
A vidurkis = 4; B vidurkis = 2; sA² = (4 + 0 + 4) ÷ 2 = 4; sB² = (1 + 0 + 1) ÷ 2 = 1Kiekvienos imties dispersija apskaičiuojama nuokrypių nuo jos grupės vidurkio kvadratų sumą dalijant iš n − 1. Abiejose grupėse n = 3.
Apskaičiuokite skirtumo standartinę paklaidą
SE = √(sA² ÷ nA + sB² ÷ nB) = √(4 ÷ 3 + 1 ÷ 3) ≈ 1.2910Apskaičiuokite t
t = (A vidurkis − B vidurkis) ÷ SE = (4 − 2) ÷ 1.2910 ≈ 1.549Apskaičiuokite Welcho laisvės laipsnius
df = (4/3 + 1/3)² ÷ [(4/3)²/2 + (1/3)²/2] = 50 ÷ 17 ≈ 2.941Bendruoju atveju vardiklis yra (sA²/nA)²/(nA − 1) + (sB²/nB)²/(nB − 1).
Apskaičiuokite dvipusę tikimybę
p = 2 × P(T su 2.941 laisvės laipsnio ≥ 1.549) ≈ 0.2209Apytikrį intervalą raskite t lentelėje, o trupmeniniam laisvės laipsnių skaičiui naudokite skaitinį skaičiavimą. Rezultatas nėra reikšmingas esant 0,05 lygmeniui.
Pateikiamam Coheno d bendras standartinis nuokrypis = √[(2 × 4 + 2 × 1) ÷ 4] = √2.5, o d = |4 − 2| ÷ √2.5 ≈ 1.265. Welcho testas leidžia nevienodas dispersijas; jei grupės mažos, patikrinkite, ar nėra ryškių išskirčių ir ar duomenų skirstinys nėra labai nutolęs nuo normaliojo.
Patikrinkite atsakymą skaičiuoklėjeIntegruota į PaperSurvey.io
Palyginkite skaitinį klausimą dviejose grupėse ir gaukite Welcho t testą bei kiekvienos grupės apibendrinamuosius rodiklius.
Kur tai naudojama
- Mokytojai: Mokytojas palygina dviejų skirtingų klasių egzaminų balus ir tikrina, ar viena klasė pasirodė geriau, ar skirtumą galima paaiškinti atsitiktinumu.
- Smulkiojo verslo savininkai: Kavinės savininkas palygina klientų išlaidas dviejuose padaliniuose ir patikrina, ar vieno padalinio klientai per apsilankymą vidutiniškai išleidžia daugiau.
- Personalo specialistai: Personalo specialistas palygina darbuotojų pasitenkinimo balus dviejuose skyriuose, kad įvertintų, ar vieno skyriaus pasitenkinimas didesnis.
Welcho t testas
Ši skaičiuoklė naudoja Welcho t testą, kuris nedaro prielaidos apie vienodas grupių dispersijas ir dažnai pasirenkamas kaip pradinis metodas dviem nepriklausomiems vidurkiams palyginti. Coheno d parodo skirtumo dydį: 0,2 laikoma mažu, 0,5 – vidutiniu, o 0,8 – dideliu efektu.
Kada ją naudoti?
Naudokite, kai turite dvi atskiras žmonių ar objektų grupes ir norite įvertinti, ar jų vidurkių skirtumas nėra paaiškinamas vien atsitiktinumu. Grupės turi būti nepriklausomos – tas pats žmogus neturi priklausyti abiem. Tinkami pavyzdžiai: dvi skirtingos klasės, parduotuvių padaliniai ar komandos. Kiekvienoje grupėje turi būti keli matavimai, pavyzdžiui, balai, kainos ar trukmės. Jei tuos pačius žmones matavote du kartus, pavyzdžiui, prieš pakeitimą ir po jo, naudokite porinį testą.
Ką reiškia rezultatas?
Svarbiausias rodiklis yra p reikšmė. Ji parodo tikimybę gauti bent tokį pat kraštutinį rezultatą, jei abiejų grupių populiacijos vidurkiai būtų vienodi. Maža p reikšmė suteikia pagrindo manyti, kad vidurkiai skiriasi. Plačiai naudojama 0,05 riba: mažesnis rezultatas paprastai vadinamas statistiškai reikšmingu. Didesnė už 0,05 reikšmė reiškia, kad įrodymų nepakanka ir skirtumas gali būti atsitiktinis. Visada peržiūrėkite ir abiejų grupių vidurkius.
Kokių klaidų vengti
Nenaudokite šio testo tiems patiems žmonėms, matuotiems du kartus – tam reikia porinio testo. Įveskite individualias kiekvieno žmogaus ar objekto reikšmes, o ne grupių procentus, sumas ar vidurkius. Patikrinkite, ar kiekvienas skaičius pateko į tinkamos grupės lauką. Labai mažos grupės, pavyzdžiui, po dvi ar tris reikšmes, gali duoti nepatikimus rezultatus, todėl, jei galite, surinkite daugiau duomenų. Statistinis reikšmingumas neparodo, ar skirtumas didelis ir praktiškai svarbus, tad visada įvertinkite ir tikruosius vidurkius.
Kaip naudotis šia skaičiuokle
- Į pirmą lauką įveskite arba įklijuokite visus pirmos grupės skaičius, atskirtus kableliais ar naujomis eilutėmis.
- Tą patį padarykite su antros grupės reikšmėmis antrame lauke.
- Skaičiuoklė automatiškai apskaičiuos abu vidurkius ir p reikšmę.
- Peržiūrėkite p reikšmę: mažesnė už 0,05 rodo statistiškai reikšmingą skirtumą, o didesnė už 0,05 – kad skirtumas suderinamas su atsitiktine variacija.
Išspręstas pavyzdys
Kavinės savininkas palygina klientų išlaidas dviejuose padaliniuose. A padalinys: 8, 10, 9, 11, 12. B padalinys: 6, 7, 8, 5, 9. Vidurkiai yra 10 ir 7. Skaičiuoklė pateikia maždaug 0,02 p reikšmę, mažesnę už 0,05, todėl skirtumas statistiškai reikšmingas: duomenys pagrindžia išvadą, kad A padalinio klientai vidutiniškai išleidžia daugiau.
Dažnai užduodami klausimai
Ką įvesti į kiekvieną lauką?
Pirmos grupės pradines reikšmes įveskite pirmame lauke, kitos grupės – antrame. Reikšmes atskirkite kableliais ar naujomis eilutėmis.
Iš kur gauti šiuos skaičius?
Naudokite išmatuotus duomenis, pavyzdžiui, testo balus, pardavimo sumas, laukimo laikus ar įvertinimus. Reikia tikros kiekvieno žmogaus ar objekto reikšmės, o ne suvestinės ar vidurkio.
Kas yra p reikšmė?
Tai skaičius nuo 0 iki 1, rodantis tikimybę gauti bent tokį pat kraštutinį rezultatą, jei grupių vidurkiai iš tikrųjų būtų vienodi. Kuo p mažesnė, tuo daugiau pagrindo atmesti šią prielaidą.
Kokia p reikšmė rodo statistiškai reikšmingą skirtumą?
Įprasta riba yra 0,05. Mažesnė reikšmė paprastai laikoma statistiškai reikšmingo skirtumo požymiu. Didesnė reiškia, kad duomenų nepakanka skirtumui pagrįsti pagal šią ribą.
Kodėl tai vadinama Welcho variantu?
Welcho testas nereikalauja, kad abi grupės turėtų vienodą sklaidą ar vienodą reikšmių skaičių. Dėl to jis tinka daugeliui įprastų dviejų nepriklausomų grupių palyginimų.
Pradėkite dirbti su PaperSurvey.io
Išbandykite nemokamai 14 dienų. Mokėjimo kortelės nereikia, pradėti galite iš karto.