Chi kvadrato kriterijaus skaičiuoklė
Patikrinkite, ar du kategoriniai kintamieji susiję. Įklijuokite požymių dažnių lentelę: po vieną eilutę, skaičius atskirdami tarpais arba kableliais.
Sužinokite, kaip apskaičiuoti patiemsĮveskite savo reikšmes
Rezultatai atnaujinami įvedant duomenis.
Kaip įvesti duomenis
Įveskite dažnių lentelę: kiekvienas skaičius turi nurodyti, kiek žmonių ar objektų priklauso konkrečiam dviejų požymių deriniui. Kiekvienai eilučių grupei skirkite atskirą eilutę, o jos skaičius atskirkite kableliais. Pavyzdžiui, vienoje eilutėje įrašykite vyrų, pasirinkusių kavą ir arbatą, skaičius (40, 60), kitoje – moterų (70, 30). Naudokite sveikuosius skaičius, o ne procentus.
Chi kvadrato statistika
Patikrinkite įvestus duomenis
Įveskite tinkamas reikšmes, kad pamatytumėte rezultatą. Jei reikia pagalbos, žr. laukų paaiškinimus arba atverkite duomenų įvedimo vadovą.
Chi kvadrato nepriklausomumo kriterijus tikrina, ar du kategoriniai požymiai, pagal kuriuos suskirstėte žmones ar objektus, yra susiję, ar stebimas ryšys gali būti atsitiktinis. Pavyzdžiui, jis padeda įvertinti, ar lytis susijusi su gėrimo pasirinkimu. Įveskite dažnių lentelę ir gausite p reikšmę, pagal kurią galėsite spręsti apie ryšio statistinį reikšmingumą.
Apskaičiuokite patys
Pavyzdys: 2 × 2 dažnių lentelės pirmoji eilutė yra 12, 8, o antroji – 8, 12.
Peržiūrėkite šį išspręstą pavyzdį, tada pakartokite veiksmus su savo skaičiais.
Apskaičiuokite eilučių ir stulpelių sumas bei bendrą sumą
Kiekvienos eilutės suma 20; kiekvieno stulpelio suma 20; N = 40Apskaičiuokite tikėtinus dažnius
Tikėtinas dažnis = eilutės suma × stulpelio suma ÷ N = 20 × 20 ÷ 40 = 10 kiekviename langelyjeSudėkite visų langelių chi kvadrato dėmenis
χ² = (12 − 10)² ÷ 10 + (8 − 10)² ÷ 10 + (8 − 10)² ÷ 10 + (12 − 10)² ÷ 10 = 1.6Apskaičiuokite laisvės laipsnius
df = (eilučių skaičius − 1) × (stulpelių skaičius − 1) = (2 − 1) × (2 − 1) = 1Raskite dešiniosios uodegos tikimybę
P(χ² su 1 laisvės laipsniu ≥ 1.6) ≈ 0.2059Naudokite chi kvadrato lentelę tikimybės riboms nustatyti arba skaitinį skaičiavimą šiai dešimtainei reikšmei gauti. Ji didesnė už 0,05.
Naudokite nepriklausomų stebėjimų dažnius. Maži tikėtini dažniai gali mažinti chi kvadrato aproksimacijos patikimumą; mažai 2 × 2 lentelei apsvarstykite Fisherio tikslųjį testą.
Patikrinkite atsakymą skaičiuoklėjeIntegruota į PaperSurvey.io
Palyginkite kategorinius apklausos klausimus ir vienoje vietoje matykite jų kryžminę lentelę, chi kvadrato statistiką bei reikšmingumo testą.
Kur tai naudojama
- Smulkiojo verslo savininkai: Kavinės savininkas pagal trumpos klientų apklausos duomenis patikrina, ar vyrai ir moterys skirtingai renkasi kavą bei arbatą.
- Mokytojai: Mokytojas patikrina, ar papildomus kartojimo užsiėmimus lankę mokiniai egzaminą išlaikė arba jo neišlaikė kitokiu dažniu nei jų nelankę mokiniai.
- Personalo specialistai: Personalo specialistas patikrina, ar skirtingų padalinių darbuotojai skirtingai atsakė „taip“ arba „ne“ į klausimą apie naują lankstaus darbo laiko tvarką.
Ką tikrina chi kvadrato kriterijus
Chi kvadrato nepriklausomumo kriterijus tikrina, ar du kategoriniai kintamieji, pavyzdžiui, lytis ir produkto pasirinkimas, yra susiję. Maža p reikšmė, mažesnė nei 0,05, rodo statistiškai reikšmingą ryšį. Craméro V koeficientas nusako šio ryšio stiprumą.
Kada ją naudoti?
Naudokite šį testą, kai turite du klausimus, pagal kurių atsakymus žmonės suskirstomi į kategorijas, ir norite sužinoti, ar šie požymiai susiję. Abu klausimai turi apibrėžti kategorijas, o ne skaitinius matavimus. Pavyzdžiui, galite lyginti lytį (vyras ar moteris) su pasirinkimu (kava ar arbata) arba padalinį (pardavimas ar klientų aptarnavimas) su atsakymu („taip“ ar „ne“). Reikia tikro žmonių skaičiaus kiekvienam deriniui, pavyzdžiui, kiek moterų pasirinko arbatą. Vidurkiai, balai ar skaitiniai rodikliai, tokie kaip amžius ar pajamos, šiam testui netinka.
Ką reiškia rezultatas?
Pagrindinis rezultatas – p reikšmė, skaičius nuo 0 iki 1. Ji nusako tikimybę vien dėl atsitiktinumo stebėti tokį stiprų ar stipresnį ryšį, jei abu požymiai iš tiesų būtų nepriklausomi. Maža p reikšmė suteikia pagrindo manyti, kad ryšys tikras. Plačiai taikoma 0,05 riba: mažesnė p reikšmė paprastai vadinama statistiškai reikšminga, nes stebimą ryšį mažai tikėtina paaiškinti vien atsitiktinumu. Didesnė nei 0,05 p reikšmė reiškia, kad tvirtų ryšio įrodymų nėra. Pati chi kvadrato statistika matuoja, kiek stebėti dažniai nutolę nuo tikėtinų esant nepriklausomumui; didesnė reikšmė rodo ryškesnį neatitikimą.
Kokių klaidų vengti
Neįveskite procentų ar vidurkių. Šiam testui reikia pirminių žmonių ar objektų skaičių, išreikštų sveikaisiais skaičiais. Kiekvieną žmogų įskaičiuokite tik vieną kartą, viename langelyje. Atsargiai vertinkite labai mažas grupes: jei tikėtinas dažnis kuriame nors langelyje mažesnis nei maždaug penki, rezultatas gali būti nepatikimas, todėl verta surinkti daugiau atsakymų. Atminkite, kad testas parodo tik tai, ar požymiai susiję. Jis nenustato, kuris yra kito priežastis, ir neparodo ryšio dydžio ar praktinės svarbos.
Kaip naudotis šia skaičiuokle
- Sugrupuokite atsakymus pagal du kategorinius požymius ir suskaičiuokite, kiek žmonių tenka kiekvienam jų deriniui.
- Įveskite dažnių lentelę: kiekvieną eilučių grupę rašykite atskiroje eilutėje, o skaičius atskirkite kableliais.
- Patikrinkite, ar visi dažniai yra sveikieji skaičiai ir kiekvienas žmogus įskaičiuotas tik vieną kartą.
- Patikrinkite p reikšmę: jei ji mažesnė nei 0,05, yra pagrindo manyti, kad požymiai susiję; jei didesnė nei 0,05, tvirtų ryšio įrodymų nėra.
Išspręstas pavyzdys
Tarkime, kavinės savininkas apklausia 200 klientų. Iš 100 vyrų kavą pasirinko 40, arbatą – 60. Iš 100 moterų kavą pasirinko 70, arbatą – 30. Įvedus dvi eilutes (40, 60 vienoje ir 70, 30 kitoje), skaičiuoklė pateikia maždaug 18,2 chi kvadrato reikšmę ir gerokai mažesnę nei 0,001 p reikšmę. Kadangi ji daug mažesnė nei 0,05, rezultatas rodo statistiškai reikšmingą vyrų ir moterų gėrimo pasirinkimo skirtumą, kurį mažai tikėtina paaiškinti atsitiktinumu.
Dažnai užduodami klausimai
Kaip įvesti duomenis?
Kiekvieną kategoriją įrašykite atskiroje eilutėje, o grupių dažnius atskirkite kableliais arba tarpais. Pavyzdžiui, 2×2 lentelę sudaro dvi eilutės po du skaičius.
Kokius skaičius įrašyti į kiekvieną langelį?
Įveskite žmonių ar objektų skaičių kiekvienam dviejų kategorinių požymių deriniui. Pavyzdžiui, kiek moterų pasirinko arbatą. Visada naudokite sveikuosius skaičius, o ne procentus.
Iš kur gauti šiuos skaičius?
Suskaičiuokite juos pagal apklausos atsakymus, registracijos lapą, skaičiuoklę ar pardavimo duomenis. Sugrupuokite atsakymus pagal du lyginamus požymius ir suskaičiuokite, kiek jų tenka kiekvienam deriniui.
Kas yra p reikšmė paprastais žodžiais?
Tai tikimybė stebėti tokį stiprų ar stipresnį ryšį, jei abu požymiai iš tiesų būtų nesusiję. Maža p reikšmė suteikia pagrindo manyti, kad ryšys nėra vien atsitiktinis.
Kokia p reikšmė rodo statistiškai reikšmingą rezultatą?
Įprastai mažesnė nei 0,05 p reikšmė laikoma statistiškai reikšmingo ryšio požymiu. Jei ji didesnė nei 0,05, tvirtų ryšio įrodymų neturite.
Ar statistiškai reikšmingas rezultatas reiškia priežastinį ryšį?
Ne. Testas tik parodo, kad du požymiai susiję. Jis negali įrodyti, kad vienas sukelia kitą, nes stebimą ryšį gali lemti kitas veiksnys.
Pradėkite dirbti su PaperSurvey.io
Išbandykite nemokamai 14 dienų. Mokėjimo kortelės nereikia, pradėti galite iš karto.