Harmoninio vidurkio skaičiuoklė
Apskaičiuokite harmoninį vidurkį, tinkantį tam tikrų intensyvumo rodiklių ir santykių vidurkinimui. Įklijuokite skaičius žemiau.
Sužinokite, kaip apskaičiuoti patiemsĮveskite savo reikšmes
Rezultatai atnaujinami įvedant duomenis.
Kaip įvesti duomenis
Į lauką įrašykite arba įklijuokite skaičius, atskirtus kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis, pavyzdžiui: 40, 60, 30. Visos reikšmės turi būti teigiamos ir nė viena negali būti lygi nuliui, nes skaičiuojant dalijama iš kiekvienos reikšmės, o dalyba iš nulio negalima.
Harmoninis vidurkis
Patikrinkite įvestus duomenis
Įveskite tinkamas reikšmes, kad pamatytumėte rezultatą. Jei reikia pagalbos, žr. laukų paaiškinimus arba atverkite duomenų įvedimo vadovą.
Harmoninio vidurkio skaičiuoklė apskaičiuoja vidurkį, kuris tinka tam tikriems intensyvumo rodikliams ir santykiams. Pavyzdžiui, juo galima vidurkinti greičius myliomis per valandą, kai nuvažiuoti atstumai vienodi, kainas už vienetą, kai kiekvienam pirkimui išleidžiama vienoda suma, ar darbo našumą, kai atliekamas vienodas darbų kiekis. Palyginti su aritmetiniu vidurkiu, harmoninis vidurkis labiau priklauso nuo mažesnių sąrašo skaičių.
Apskaičiuokite patys
Norėdami rasti bendrą vidutinį greitį, kai du vienodo ilgio atstumai įveikiami 30 ir 60 km/h greičiu, naudokite harmoninį vidurkį.
Peržiūrėkite šį išspręstą pavyzdį, tada pakartokite veiksmus su savo skaičiais.
Apskaičiuokite kiekvienos reikšmės atvirkštinį dydį
1 ÷ 30 = 1/30; 1 ÷ 60 = 1/60.Sudėkite atvirkštinius dydžius
1/30 + 1/60 = 3/60 = 1/20.Reikšmių skaičių padalykite iš gautos sumos
Harmoninis vidurkis = 2 ÷ (1/20) = 40 km/h.
Naudokite tik teigiamas reikšmes. Vienodų atstumų sąlyga svarbi: jei kelionės truktų vienodai, reikėtų naudoti aritmetinį vidurkį.
Patikrinkite atsakymą skaičiuoklėjeIntegruota į PaperSurvey.io
Aprašomojoje statistikoje peržiūrėkite harmoninį vidurkį, kai jis tinka analizuojamiems santykiniams dydžiams.
Kur tai naudojama
- Vairuotojai ir pristatymo planuotojai: Kurjeris tą patį maršrutą pirmyn važiuoja 40 mylių per valandą, o atgal – 60 mylių per valandą greičiu ir harmoniniu vidurkiu apskaičiuoja visos kelionės vidutinį greitį.
- Smulkiojo verslo savininkai: Parduotuvės savininkas tą pačią prekę perka trimis skirtingomis kainomis, kiekvienam pirkimui skirdamas vienodą pinigų sumą, ir apskaičiuoja vidutinę vieneto kainą.
- Finansų studentai ir investuotojai: Studentas skaičiuoja kelių bendrovių kainos ir pelno santykių vidurkį, kai kiekvienai bendrovei tenka vienoda investuota suma, kad gautų tinkamą bendrą rodiklį.
Kada naudoti harmoninį vidurkį
Harmoninis vidurkis tinka intensyvumo rodikliams, kai jų skaitiklyje esantys kiekiai vienodi, pavyzdžiui, greičiams važiuojant vienodus atstumus. Jis suteikia didesnę reikšmę mažesnėms vertėms.
Kada ją naudoti?
Harmoninį vidurkį naudokite intensyvumo rodikliams ar santykiams, kai vidurkinamos dalys turi vienodą skaitiklio kiekį. Pavyzdžiui, jis tinka greičiams važiuojant vienodus atstumus, vieneto kainoms kiekvienam pirkimui skiriant vienodą pinigų sumą ar darbo našumui atliekant vienodą darbų kiekį. Vien žodžio „per“ ar „už“ matavimo vienetuose nepakanka: svarbu, kas išlieka vienoda. Jei vienodą laiką važiuojate skirtingais greičiais, tinka aritmetinis vidurkis. Paprastiems dydžiams, tokiems kaip amžius, testo balai ar žmonių skaičius, taip pat paprastai naudojamas aritmetinis vidurkis.
Ką reiškia rezultatas?
Rezultatas – viena vidutinė reikšmė tais pačiais vienetais kaip įvesti skaičiai. Jei įvedėte greičius myliomis per valandą, atsakymas irgi bus myliomis per valandą. Šis vidurkis yra ne didesnis už aritmetinį, nes didesnę reikšmę suteikia mažesniems sąrašo skaičiams. Universalaus gero ar blogo rezultato nėra – jo prasmė priklauso nuo matuojamo dydžio. Interpretuokite jį kaip vidutinį intensyvumo rodiklį tik tada, kai jūsų duomenims tinka harmoninio vidurkio sąlygos.
Kokių klaidų vengti
Ši skaičiuoklė nepriima nulio, nes tuomet dalyba negalima, ir neigiamų reikšmių. Netinkamų reikšmių neišmeskite vien tam, kad gautumėte atsakymą – pirmiausia įvertinkite, ar metodas tinka jūsų duomenims. Nenaudokite harmoninio vidurkio paprastiems dydžiams, pavyzdžiui, amžiui, nesusijusių prekių kainoms ar egzaminų balams; jiems geriau tinka aritmetinis vidurkis. Įveskite visas reikšmes, aiškiai atskirtas kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis. Galiausiai patikrinkite, ar lyginami intensyvumo rodikliai iš tiesų atitinka vienodus skaitiklio kiekius.
Kaip naudotis šia skaičiuokle
- Įveskite arba įklijuokite skaičius į lauką, reikšmes atskirdami kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis.
- Patikrinkite, ar visi skaičiai teigiami ir nė vienas nelygus nuliui.
- Įvedus tinkamus skaičius, harmoninis vidurkis apskaičiuojamas automatiškai.
- Peržiūrėkite harmoninį vidurkį: jis išreikštas tais pačiais vienetais kaip jūsų įvesti skaičiai.
Išspręstas pavyzdys
Tarkime, kurjeris tuo pačiu keliu pas klientą važiuoja 40 mylių per valandą greičiu, o atgal – 60 mylių per valandą. Norėdami sužinoti visos kelionės vidutinį greitį, įveskite 40 ir 60. Skaičiuoklė pateiks 48 mylių per valandą harmoninį vidurkį. Jis mažesnis už paprastą 50 vidurkį, nes važiuojant lėčiau tam pačiam atstumui sugaišta daugiau laiko.
Dažnai užduodami klausimai
Ką įvesti į lauką?
Įveskite skaičių sąrašą, reikšmes atskirdami kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis. Pavyzdžiui: 40, 60, 30.
Iš kur gauti šiuos skaičius?
Tai jūsų apskaitos ar matavimų duomenys, pavyzdžiui, važiavimo greičiai, mokėtos vieneto kainos ar stebėtas darbo našumas.
Ką reiškia atsakymas?
Tai jūsų rodiklių harmoninis vidurkis, pateiktas tais pačiais vienetais kaip įvestos reikšmės, pavyzdžiui, myliomis per valandą ar svarais už vienetą. Jis tinkamas, kai visais atvejais rodiklio skaitiklyje esantis kiekis vienodas, pavyzdžiui, nuvažiuotas atstumas ar pirkimui skirta suma.
Kodėl rezultatas mažesnis už įprastą vidurkį?
Harmoninis vidurkis suteikia didesnę reikšmę mažesniems skaičiams, todėl jis visada lygus aritmetiniam vidurkiui arba už jį mažesnis. Dėl to jis tinkamai apibendrina, pavyzdžiui, greičius vienodo ilgio kelio atkarpose.
Ar galima naudoti nulį arba neigiamus skaičius?
Ne. Visos reikšmės turi būti teigiamos ir didesnės už nulį, nes skaičiuojant dalijama iš kiekvienos reikšmės, o dalyba iš nulio negalima.
Pradėkite dirbti su PaperSurvey.io
Išbandykite nemokamai 14 dienų. Mokėjimo kortelės nereikia, pradėti galite iš karto.